人教版第八章二元一次方程组单元提高题检测试题

人教版第八章二元一次方程组单元提高题检测试题一、选择题1．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）A．50人，40人C．40人，50人B．30人，60人D．60人，30人2．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A．10元B．11元C．12元D．13元3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）5x2y32xz05zxy1A．B．1C．3xy1D．zyxy2y3723x5x2yk2xy1的解满足xy3，则的值为（）k4．已知方程组A．2B．2C．1D．15．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题，意则下列方程组正确的是（）2xy143x2y14B．4xy36x2y14A．3x4y362x3y14C．x4y36D．4x3y366．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．200B．201C．202D．203axbycx33ax2by5c7．已知方程组1的解是y4，则方程组的解是（）11111axbyc3ax2by5c222222x10x1x3y10x5A．B．C．10yD．y4y23x4y3kxy2kyx8．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y10的xy解，则的值为（）A．2B．10x3C．2D．49．下列方程组的解为的是（）y1xy22xy5xy32xy5D．B．xy3A．C．x2y4xy2x3y610．若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y1=，ykx+9=有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4二、填空题11．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的9用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的，同时将餐饮区、百货2012区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月1份收到的管理费比5月份增加了，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是12______．12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改，造只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．13．一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需__________天．14．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______15．2019年秋，重庆二外初级2021将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购个．买了A、两种文学书籍若干本，用去6138元，已知、的数量分别与甲、乙的数量ABB相等，且甲种书与种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种B书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．16．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：1～5051～100100以上9元/人购票人数门票价格13元/人11元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．17．小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.18．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是________．19．2018年，秋珊瑚中学开启“珊中大阅读”活动,为了充实漂流书吧藏书,号召全校学生捐书,得到各班的大力支持.同时,本部校区的两个年级组也购买藏书充实学校图书室,初二年级组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去8315元;初一年级买了A、B两种文学书籍若干本,用去6138元．其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同,乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元,则甲种书籍比乙种书籍多买了_____________本.20．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．三、解答题21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中．xy例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．22．某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与型两种板材．如图甲所示．（单位cm）Bab（1）列出方程（组），求出图甲中与的值；（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品B盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？axbyc有无数组解，每组解记为Px,y,Px,y称为亮点，23．规定:二元一次方程将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：(1)已知A1,2,B4,3,C3,1，则是隐线3x2y6的亮点的是;是隐线t2xhy6的两个亮点，求方程1(2)设P0,2,Q1,31中的最小的正整数解;25m2n7,若Pm,n是隐线2x3ys的一个亮点，求m,n(3)已知是实数，且隐线s中的最大值和最小值的和.24．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台，其中A型电脑的进货量不少于14台，B型电的进货量不少于A型电脑的2倍，那该么商店有几种进货方案?该商场购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这50台电脑销售总利润最大的进货方案．25．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？26．在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如165人.果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载（1）请问甲（2）若该学校初一年游，导游也需一导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方、乙两种客车每辆分别能载客多少人？级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导旅行社只能安排7名个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，案应如何安排？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．CC解析：【分析】等量关系为：生产的螺栓的工人数+生产螺帽的人数等于90；螺栓总数乘以2等于螺帽总数，把相关数值代入求解即可．【详解】yx解：设生产螺栓和生产螺帽的人数分别为，人，15x224yxy90，根据题意得x40，解得y50生产螺栓和生产螺帽的人数分别为40人，50人．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．2．CC解析：【分析】设购买1支签字笔应付元，本应x1付元，根据题意可得5x+3y=52和3x+5y=44，y本笔记

x+y进而求出的值．【详解】1x1y设购买支签字笔应付元，本笔记本应付元，5x3y＝52根据题意得3x5y＝44，解得8x+8y=96，即x+y=12，1112所以在单价没有弄反的情况下，购买支签字笔和本笔记本应付元，C故选．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．3．DD解析：【分析】1含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是的整式方程组是二元一次方程组，根据定义解答.【详解】ABCD、、都不是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义，故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的定义，正确理解定义并运用解题是关键.4．BB解析：【分析】将方程组中两方程相减可得x-y=1-k，根据可得关于的方程，解之可得．x-y=3k【详解】x2yk?①解：2xy1?②-x-y=1-k②①，得：，x-y=3∵，∴1-k=3，k=-2解得：，B故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及解法：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．本题用整体代入的方法达到了简便计算的目的．5．A

A解析：【分析】“A2C3DB根据用一块型钢板可制成块型钢板、块型钢板；一块型钢板可制成块1C4DAB”型钢板、块型钢板及、型钢板的总数可得【详解】AxB设恰好用型钢板块，型钢板块，y2xy14根据题意，得：，3x4y36A故选：．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．6．AA解析：【分析】4x3yn{x2ymxy分别设做了竖式无盖纸盒个，横式无盖纸盒个，列二元一次方程组，把两个方程的两边分别相加得mn5(xy)mn，易知的值一定是5的倍数，本题即解答.【详解】xy解：设做成竖式无盖纸盒个，横式无盖纸盒个，根据题意列方程组得：4x3yn{x2ym，则两式相加得mn5(xy)，∵x、y都是正整数mn5∴一定是的倍数；∵、、、200201202203四个数中，只有200是的倍数，5∴mn的值可能是200.A.故选【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用；巧妙处理所列方程组，使两方程相加得出mn5(xy)，是解答本题的关键.7．DD解析：【分析】3x变形，设2ym,nm=3n=4xy，结合题意得出，，即可求出，的值．将方程组55【详解】3x2ya·b·c3ax2by5c11155解：方程组可以变形为：方程组1113ax2by5ca·b·c23x2y22255223x设m,2yn，55a·mb·nc则方程组可变为，111a·mb·nc222axbycx31的解是，axbycy4∵方程组11222a·mb·ncm3n4∴方程组的解是，111a·mb·nc2223x2y3,4x=5y=10，解得：，，∴55故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．弄清题意是解本题的关键．8．D解析：D【分析】xy把k看做已知数求出x与y，代入已知方程计算即可求出k的值，从而求得的值．【详解】x4y3k①，xy2k②k①-②得：y，5k11k把y代入②得：，x5511kk11k23k10，得：5把x，代入y2x3y10555k2，解得：222，，∴xy55222∴xy4．55【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9．DD解析：【解析】x3x2y4A2把代入选项第个方程不成立，故错误；y1x3xy3B2把代入选项第个方程不成立，故错误；y1x3xy3C1把代入选项第个方程不成立，故错误；y1x3把y1D；代入选项两个方程均成立，故正确D.故选10．DD解析：【分析】xyxyykx+9由题意建立关于，的方程组，求得，的值，再代入=k中，即可求得的值．【详解】3xy7得：x3y1解：解方程组x2，y1ykx9得：代入12k9，k4．解得：D故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法．二、填空题11．【分析】由题意设月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为，再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为，进而根据条件得出n和m的关系，利用市场管理处月份收到的管理费比月份增加了建立关系式，解析：3:20【分析】

由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5n,4n,3n，再假设新增摊位数量为，则餐饮区新增摊位数量为1，进而根据条件得出n和m的关系，利用市mm21场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了建立关系式，进行代入分析即可得出答12案．【详解】解：由题意设5月份的餐饮区、百货区和杂项区三者摊位数量分别为5n,4n,3n，nnn则5月份的管理费为：(543)50600n（元），(11)600n650n（元），管理费为：6月份的121新增摊位数量为，再假设新增摊位数量为，则餐饮区mm29摊位数量占到了夜市总摊位数量的，可得：由餐饮区的20(12nm)95n1m，化简后可得：mn8，202即有新增摊位数量为8n，餐饮区新增摊位数量为4n，且6月份管理费分别为：40元、30下调后的餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的元、20元，nnn6650(54)40290n（元），和杂项区月份的管理费为：由此可得百货区没新增摊位数量时管理费为：430320180（元），百货区和杂项区nnn摊位数量管理费为：290n180110（元），则百货区和杂项区新增的nn当百货区新增3n，杂项区新增时，满足条件，n所以百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是3n:(12n8n)3n:20n3:20．故答案为：3:20．【点睛】本题考查不定方程的应用，注意6掌握根据条件得出n和m的关系以及利用市场管理处月1份收到的管理费比5月份增加了建立关系式，进行代入分析是解答本题的关键．1212．．【分析】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，根据题意，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结．论【详解】设每个进水口每小时进38解析：．17【分析】x设每个进水口每小时进水量为，每个出水口每小时出水量为，根据题意，可得出关于y124%3x2yxyxy，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中即可求出结论．【详解】xy设每个进水口每小时进水量为，每个出水口每小时出水量为，53x4y115%24x3y115%，依题意，得：x0.17解得：，y0.085124%38∴3x2y17．38故答案为：．17【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．24【分析】设草地原有青草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a、b、x的方程，解可得a、b与x的关系．再设70头牛吃可以吃解析：24【分析】设草地原有青草为，草一天长，一只羊一天吃，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a、b、x的方程，解可得a、b与x的关系．再设把关于a、b的代数式代入即可得解．abx70y以吃天，列出方程，头牛吃可【详解】abx解：设草地原有青草为，草一天长，一只羊一天吃，根据题意得：a96b＝9620xa60b＝6030x10b=xa=1600x解得：，，3当有头牛吃时，设可y70以吃天，则10，把，代入得：（天）．a+yb=70xyb=xa=1600xy=24324故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握牛吃青草的同时草也在生长是解答此题的关键．14．无数【分析】把x看做已知数求出y，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．【详解】解：方程3x+8y=27，解得：,∵当x、y是正整数时，9-x是8的倍数，∴x=1，y=x1解析：无数y3【分析】xy把看做已知数求出，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．【详解】解：方程3x+8y=27，3(9x),y解得：8xy9-x8∵当、是正整数时，是的倍数，x=1y=3∴，；x13x+8y=271∴二元一次方程的正整数解只有个，即；y3xy9-x8∵当、是整数时，是的倍数，x∴可以有无数个值，如-7,-15,-23，……；3x+8y=27.∴二元一次方程的整数解有无数个x1y3.；无数故答案是：【点睛】此题考查了二元一次方程的整数解及正整数解问题，解题的关键是将x看做已知数求出y．15．777【分析】设乙种书与A种书的单价为x元，则甲种书与B种书的单价为(x+7)元，甲种书与A种书的数量为a本，乙种书与B种书的数量为b本，根据单价乘以数量等于总价，建立方程组，整理即可得出b-a解析：777【分析】设乙种书与A种书的单价为x元，则甲种书与B种书的单价为(x+7)元，甲种书与A种书的数量为a本，乙种书与B种书的数量为b本，根据单价乘以数量等于总价，建立方程组，整理即可得出b-a的值．【详解】设乙种书与A种书的单价为x元，则甲种书与B种书的单价为(x+7)元，b本，设甲种书与A种书的数量为a本，乙种书与B种书的数量为ax7bx6991由题意得：axbx761382217b7a5439得∴ba777故答案为：777．【点睛】本题考查方程组的应用，熟练掌握单价乘以数量等于总价，建立方程组是解题的关键．16．15【分析】根据945不能被11和13整除，能被9整除，可得两个部门的人数之和为105；再根据1245不能被11和13整除可知两个部门的人数分别在1～50和51～100的范围，结合门票价格和人数解析：15【分析】根据不能被11和13整除，能被9整除，可得1245不能被11和13整除可知两个部门的人数分别在1～50和51～100的范围，结合门票价格和人数945两个部门的人数之和为105；再根据之间的关系列出方程组进行求解即可．【详解】解：设人数较少的部门有x人，人数较多的部门有y人，∵945不能被11和13整除且945÷9=105（人），∴两个部门的人数之和为105（人），∵1245不能被11和13整除，∴1≤x≤50，51≤y≤100，xy10513x11y1245，依题意，得：x45y60，解得：

∴xy15，15故答案为：．【点睛】本题考查了函数的应用问题和学生分析问题的能力，结合门票和人数之间的关系，建立方程是解题的关键．17．【分析】本题可设x道难题，100道数学题，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人2人解出的题叫做中档y道中档题，z道容易题，因为小明、小林和小颖共解出解出的题叫做难题，解析：【分析】本题可设道难题，道中档题，道容易题，因为小明、小林和小颖共解出100道数学xyz题，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的260道，只有1人解出的题叫做难题，人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以难题比容易题多20道．【详解】设道难题，道中档题，道容易题。zxyxyx100①x2y3z180②①×2−②，得x−z=20，∴难题比容易题多20道.故填20.【点睛】本题考查三元一次方程组的应用，本题中列方程组时有三个未知数，但只能列两个方程，所以不能把所有的未知数都解出来，只需要解出即可.x-z18．4x+3y=27x+5y=3.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是4解析：.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法是解题关键.19．311【分析】根据已知条件设出甲乙的单价和数量,根据甲乙一共用去8315元,A、B一共用去6138元组成方程组,整理方程组即可解题.【详解】解：设乙的单价为x元/本，则甲为（7+x）元/本解析：311【分析】根据已知条件设出甲乙的单价和数量,根据甲乙一共用去8315元,A、B一共用去6138元组成方程组,整理方程组即可解题.【详解】解：设乙的单价为x元/本，则甲为（7+x）元/本,甲购买了a本,乙买了b本,∴A的单价为x元/本，B为（7+x）元/本,A购买了a本,B买了b本,：依题意得①-②得：7a-7b=2177,∴a-b=311,即甲种书籍比乙种书籍多买了311本.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,难度较大,设三个未知数并整理方程是解题关键.20．100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，解析：100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】x解：设所购商品的标价是元，则①90所购商品的标价小于元，x20+x150﹣＝，x85解得＝；②90所购商品的标价大于元，x20+x30150﹣﹣＝，x100解得＝．10085故所购商品的标价是或元．10085故答案为或．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键．三、解答题1{6+3}2y=7a=3A21．（）－，；（）①，②，点表示的数；（）或13-3-21【分析】1（）直接根据关联数的定义解题即可；2a（）①首先根据关联数的定义求出的值，然后即可求解；②通过关联数的定义建立方程组求解即可；3ABABAB（）通过关联数的定义建立关于，的方程组，然后通过，的速度的关系找到，之间的关系，最后通过解方程即可得出答案．【详解】1A3a3（）∵点表示－，＝，x336,y3233，A3G-33{6+3}∴点的关联数（，）＝－，；2A1GAa（）①点表示－，（，）＝－，，{5y}51aa4，解得y1247；GAa{27}②∵（，）＝－，，2Aa7A2aA1a3解得；3GA3{xy}GB2{mn}（）∵（，）＝，，（，）＝，，xA3mB2，．22yA23nBAB3倍，∵点的速度是点速度的A3B，B1A．3ym6，A6B26，1即A6A26，3解得A3或A21．【点睛】本题主要考查定义新运算，掌握关联数的定义是解题的关键．a5022．（）；（）竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．12b40【分析】1（）由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解；2（）两种裁法共产生A型板材B根据已知和图示计算出和型板材的张数，然后根据竖式AB所需要的、两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方程组，然后与横式礼品盒求解即可．【详解】3ab10200解：（）由题1意得：，a3b30200a50，b40解得：答：图甲中a与b的值分别为：50、40；2（）由图示裁法一产生A型板材为：3×625=1875，裁法二产生A型板材为：1×125=125，所以两种裁法共产生A型板材为1875+125=2000（张），裁法一产生B型板材为：1×625=625，裁法二产生A型板材3×125=375为，，（张），由图示所以两种裁法共产生B型板材625+375=1000为设裁出的板材做成的竖式有盖礼品盒有x个，横式无盖礼品盒有y个，则A型板材4x+3yB需要（）个，型板材x+2y需要（）个，4x3y2000则有x200，解得y400．x2y1000【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，根据图示列出算式以及关于x、y的二元一次方程组．+x10y4；（）隐线中s的最大值和最小值的和x,y23．（）；（）的1B23最小整数解为72为【分析】（1）将A,B,C三点坐标代入方程,方程成立的点即为所求,（2）将P,Q代入方程,组成方程组求解即可,m2n7组成方程组P代入隐线方程,与（3）将,求解方程组的解,再由s272n3n147n即可求解.【详解】解：（1）将A,B,C三点坐标代入方程,只有B点符合,∴隐线3x2y6的亮点的是B.1P0,2,Q1,代入隐线方程（2）将32h6t3h6得：21t52解得h35x6y26代入方程得：x10x,y的最小整数解为y4m2n7得（3）由题意可2m3nsm72nn7m2s272n3n147ns7m2122212s14的最大值为，最小值为14217中s的最大值和最小值的和为隐线22【点睛】本题考查了二元一次方程的新定义,二元一次方程与解题意是解题关键.24．(1)每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；（）该商案；商店购进14台A型电脑和36台B型电脑的销售利润最大；(3)见解析直线的关系,运用了数形结合的思想,理2店有三种进货方【解析】【分析】1（）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；然后根据销售10A20B400020A台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为10B3500元列出方程组，然后求解即可；2A14B（）根据型电脑的进货量不少于台，型电脑的进货量不超过型电脑的倍，列A2x不等式组求出的取值范围，再根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．(3)结合（2）找出y关于x的函数关系式，利用一次函数的性质分m-50＜0、m-50=0和m-50＞0来解决最值问题．【详解】1AaB解：（）设每台型电脑销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元；b10a20b4000根据题意得：，20a10b3500a100解得：．b150A100B答：每台型电脑销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元；1502AxB（）设购进型电脑台，则购进型电脑（）台，销售总利润为元50-xyy=100x+15050-x根据题意得，（），即：y=-50x+7500；x14根据题意得，，50x2x2解得：14x16，3x∵为正整数，∴x=14，，；1516∴该商店有三种进货方案；∵y=-50x+7500，∴y随x的增大而减小，y∴当x=14时，取最大值，则50-x=36，此时最大利润是y=-50×14+7500=6800．即商店购进台型电脑和台型电脑的销售利润最大，最大利润是6800元．14A36B3（）由已知得：y=（100+m）x+150（50-x）=（m-50）x+7500，当0m＜50时，m-50＜0，则购进14台A型电脑和36台B型电脑的销售利润最大；当m=50时，m-50=0，则A、B两种电脑随意搭配（14≤A型电脑数当50m100时，m-50＞0，≤16），销售利润一样多；则购进16台A型电脑和34台B型电脑的销售利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关