15级硕士研究生六西格玛管理课程考试试题月

北京工业大学研究生课程考试答题纸考试课程：六西格玛管理课程类型：选修课学号：姓名：学生类别：硕士工程硕士考试时间：2016年4月12日题号分数任课教师一二、1二、2二、3二、4总分

北京工业大学2015级硕士研究生“六西格玛管理”课程考试试题叙述题(40分，每小题5分)1.六西格玛的定义；六西格玛是一套系统的业务改进方法体系，是旨在持续改进企业业务流程，实现客户满意的管理方法。它通过系统地、集成地采用业务改进流程，实现无缺陷的过程设计，并对现有过程进行过程定义(Define)、测量(Measure)、分析(Analyze)、改进(Improve)、控制(Control)，简称DMAIC流程，消除过程缺陷和无价值作业，从而提高质量和服务、降低成本、缩短运转周期，达到客户完全满意，增强企业竞争力。2.试验设计的三个基本原理；试验设计的三个基本原理是重复，随机化以及区组化。设置重复：同一处理在试验中出现的次数称为重复。重复的作用有二，一是降低试验误差，扩大试验的代表性；二是估计试验误差的大小，判断试验可靠程度。随机化：试验单元的分配和各个试验进行的次序都是随机确定的，这个原理称为随机化。随机化是试验分析使用数理统计方法的基石。随机排列是指处理安排到哪一个试验单元是随机的，不应受人的主观意识所影响。区组化：是将整个试验空间分成若干个各自相对均匀的局部，每个局部叫做一个区组。将要比较的全部或部分处理安排在同一区组中，从而增加区组内处理间的可比性，这种用区组来控制和减少试验误差的方法，叫做局部控制。3.流程图的作用；流程图是将过程（如工艺过程，检验过程，质量改进过程等的步骤用图的形式表示出来的一种图示技术。可以判别过程的开始和结束;设想、观察或判断从开始到结束的整个过程;规定在该过程中的步骤(输入、活动、判断、决定、输出)；画出表示该过程的一张流程图的草图;与该过程的有关人员共同评审该草图;根据评审结果，改进流程图草图;实际过程比较，验证改进后的流程图;注明正式流程图的形成日期，以备将来使用和参考。4.因果图的作用；因果图可以识别，探索和图形展示与一个问题相关的各种原因，主要有以下三个方面的作用：分析因果关系，表达因果关系，通过识别症状，分析原因，寻找措施，促进问题的解决。5.系统图法的主要用途；（1）在开发新产品中，将满足用户要求的设计质量进行系统的展开。（2）在质量目标管理中，将目标层层分解和系统的展开，使之落实到各个单位中。（3）在建立质量保证体系中，可将各部门的质量职能展开，进一步开展质量保证活动。（4）在处理产量，成本，利润之间的关系及制定相应措施时，可用系统图法分析并找出重点措施。（5）在减少不良品方面，有利于找出主要原因，采取有效措施。6.散点图的原理；散点图主要通过点阵的排布，发现其中的排布规律或特征，从而把握质量问题的现状，设定改进目标，确定因果关系，验证改进的效果等。7.统计过程控制图的主要作用；利用控制图提供的信息，把过程维持在受控状态，一旦发现产品质量有异常波动，就分析对产品质量不利的原因，采取措施消除异常波动，使产品质量不断提高，把过程从失控状态调整为受控状态，保持产品质量的稳定。把产品质量控制从事后检验变成事前预防，保证产品质量，降低生产成本，提高生产率。8.过程处于受控状态的判断规则。1.绝大多数点落在控制限之内连续25点都落在控制限之内或连续35点中至多有一点落在控制限之外或连续100点中至多有2点落在控制限之外。2.点的排列无下列异常现象（1）连续7点或7点以上呈现上升或下降趋势；（2）连续7点或7点以上在中心线同一侧；（3）连续11点中至少有10点在中心线同一侧；（4）连续14点中至少有12点在中心线同一侧；（5）连续17点中至少有14点在中心线同一侧；（6）连续20点中至少有16点在中心线同一侧；3.连续3点中至多有一点或连续7点中至多有2点落到A或A’区域。

二、计算或作图题(60分，每小题15分。解题步骤要详细并附计算程序)1.根据铸件不合格项调查表1，制作铸件不合格项目排列图。表1：铸件不合格项目调查表不合格项目排列图2.加工某种螺栓的直径服从正态分布，质量规格要求为螺栓直径在12.0±0.5cm。在生产线上随机地抽取产品25件,直径测量值如下:11.6,11.8,12.3,12.1,12.3,11.9,11.7,11.9,11.8,12.1,12.3,11.8,11.9,12.1,12.2,12.3,11.8,12.1,12.3,12.4,11.7,11.9,12.0,12.4,12.0.求加工产品的不合格品率p，过程能力指数Cpk，过程能力分级。R软件程序：x=c(11.6,11.8,12.3,12.1,12.3,11.9,11.7,11.9,11.8,12.1,12.3,11.8,11.9,12.1,12.2,12.3,11.8,12.1,12.3,12.4,11.7,11.9,12.0,12.4,12.0)usl=12+0.5lsl=12-0.5t=usl-lslm=(usl+lsl)/2xbar=mean(x)s=sqrt(var(x))Cp=t/(6*s)k=sqrt((xbar-m)*(xbar-m)/(t/2))P=1+pnorm(-3*Cp*(1+k))-pnorm(3*Cp*(1-k))Cpk=(1-k)*CpP[1]0.03704206Cpk[1]0.6698596过程能力为三级

3.某汽车发动机装配车间，机械凸轮轴是其生产的部件之一，长度的规格是(600±2)mm。凸轮轴超长(长度超过规格限)会带来一系列装配问题，包括过高的生产停工时间，废料和返工率等。表2是该车间在25天内，每天随机抽取5个凸轮轴测得的长度，给出作分析用均值-极差控制图步骤，作均值-极差控制图。表2：抽取零件长度单位(mm)零件长度日期x1x2x3x4x51601.6600.4598.4600.0598.82601.8600.8601.6601.2601.43598.4599.6601.4600.6598.44598.2602.0599.4599.4600.85600.8598.6600.0600.4600.86600.8598.2600.4599.8599.47600.4598.2598.6599.6599.08598.2599.4599.4600.2599.09599.4601.1599.6598.0598.610601.2599.0600.4600.6599.011601.2599.8599.8601.0601.612599.6600.2601.8601.2598.613599.8600.8600.0599.6600.214600.8601.6601.8600.0601.615600.8600.2600.4600.2600.216598.0598.4600.8601.8598.617601.6600.4599.0599.8599.818600.4600.2600.6598.2601.419601.4599.2601.6600.4598.020601.2601.2600.2600.0599.821599.0601.2598.4598.6600.822599.8599.6598.2601.2598.123600.2602.0600.8601.6601.624600.8600.2600.8601.2600.425600.6601.8600.4598.6601.4产品名称凸轮轴质量特性长度质量规格(600±2)mm样本大小N=5抽样间隔1分钟抽样日期2016年4月20-21日检验员样本序号测量值均值极差零件长度日期x1x2x3x4x51601.6600.4598.4600.0598.8599.843.22601.8600.8601.6601.2601.4601.3613598.4599.6601.4600.6598.4599.6834598.2602.0599.4599.4600.8599.963.85600.8598.6600.0600.4600.8600.122.26600.8598.2600.4599.8599.4599.722.67600.4598.2598.6599.6599.0599.162.28598.2599.4599.4600.2599.0599.2429599.4601.1599.6598.0598.6599.343.110601.2599.0600.4600.6599.0600.042.211601.2599.8599.8601.0601.6600.681.812599.6600.2601.8601.2598.6600.283.213599.8600.8600.0599.6600.2600.081.214600.8601.6601.8600.0601.6601.161.815600.8600.2600.4600.2600.2600.360.616598.0598.4600.8601.8598.6599.523.817601.6600.4599.0599.8599.8600.122.618600.4600.2600.6598.2601.4600.163.219601.4599.2601.6600.4598.0600.123.620601.2601.2600.2600.0599.8600.481.421599.0601.2598.4598.6600.8599.62.822599.8599.6598.2601.2598.1599.383.123600.2602.0600.8601.6601.6601.241.824600.8600.2600.8601.2600.4600.68125600.6601.8600.4598.6601.4600.563.2图类中心线CL上控制线UCL下控制线LCLx¯图x¯=600.1152x¯+A2R=601.5092x¯−A2R=598.7212R图R=2.416D4R=5.1074D3R=0

均值极差控制图X图UCL=601.5092CL=600.1152LCL=598.7212UCL=601.5092CL=600.1152LCL=598.7212UCL=5.1074CL=2.416UCL=5.1074CL=2.416LCL=0

4.考察某种电池最大输出电压受板极材料与使用池环境温度的影响，材料类型（因子A）取3个水平温度（因子B）也取3个水平：15°C，25°C，35°C。在每个水平组合下做4次重复实验，得到数据如下表4所示。表3：电池最大输出电压受板极材料与使用池环境温度B1B2B3A11301551741803440807520708258A215018815912613612210611525705845A3138110168160174120150139961048260对上述结果进行方差分析，如需多重比较，请进一步进行多重比较。解:用R软件进行方差分析：y=c(130,155,174,180,34,40,80,75,20,70,82,58,150,188,159,126,136,122,106,115,25,70,58,45,138,110,168,160,174,120,150,139,96,104,82,60)>a=factor(gl(3,12,36))>b=factor(gl(3,4,36))>y.aov=aov(y~a+b+a:b)summary(y.aov)DfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)a267673383.56.72680.0042607**b24753523767.747.25271.518e-09***a:b4131803295.16.55100.0008068***Residuals2713581503.0---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1（2）考虑交互作用的两因子方差分析表如下：方差源平方和自由度均方F比P值因素A676723383.56.72680.0042607因素B47535223767.747.25271.518e-09A,B交互效应1318043295.16.5510.000806