2022-2023学年广东省江门市高一（下）期末数学试卷（含解析）

2022-20232022-2023学年广东省江门市高一(下)期末数学试卷一、单选题(本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.复数？=仁的虚部是()A.3B.4iC.4D.i2.某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加象棋比赛，事件“至多有1名男生”与事件“至多有1名女生”是()A.对立事件B.必然事件C.互斥事件D.相互独立事件3.小红参加学校举行的演讲比赛，6位评委对她的评分如下：82,78,85,81,90,88,若选手的最终得分计算需要去掉一个最低分和一个最高分，则小红的最终得分的平均数和方差分别为()A.83,6.5B.87,8.5C.83,9.5D.84,7.54.已知a=(2,1),b=(-3,4)，则向量4在向量B上的投影向量为()A.B.(&-&)C.(-|，|)D.(-&&)5.在中，cosA=tanB=2,贝ijtanj+8)=()A.2B.C.—2D.-：6.己知圆锥的表面积为27兀，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面直径为()A.6B.3C.12D.3C7.在△刀BC中，内角A,B,C■所对的边分别为a,b,c,且若a2+c2+ac=b2,外接圆的半径为1,则△ABC面积的最大值为()8.甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成绩为76分，方差为96,乙班的平均成绩为85分，方差为60,那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩,方差分别是()A.80.5,78B.80.5,100C.80,100D.80,90二、多选题(本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.要得到函Sy=cos(2x+^)的图象，只需将函数y=cosx图象上所有点的坐标()A.归4A.归44C.|2D.空4A.A.样本中中年男性20人B.该平台女性主播约占40%C.若用分层抽样法从样本中抽取20名主播担当平台监管，则中年主播应抽取6名D.从平台的所有主播中随机抽取2位，则2位主播均为女性的概率约为金12,己知正四面体A-BCD的棱长为cz,N为」ABD的重心，P为线段CN上一点，则()A.向右平移?个单位长度，再将横坐标缩短到原来的!倍(纵坐标不变)B.向左平移;个单位长度，再将横坐标缩短到原来的!倍(纵坐标不变)c.横坐标缩短到原来的:倍(纵坐标不变)，再向左平移§个单位长度D,横坐标缩短到原来的&倍(纵坐标不变)，再向右平移表个单位长度10.下列说法正确的是()X仕ABC中，D为BC的中点，则AB-AC=AD2-BD2B.向量布=(1,2),b=(2,4)可以作为平面向量的一组基底C.若非零向量亦与京满足(矗+焉)•尻=0,则WBC为等腰三角形D.己知点4(1,5),B(4,-7),点P是线段A8的三等分点，则点P的坐标可以为(2,-1)11.某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”，从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有()A.A.正四面体的体积为峭尸4B.正四面体的外接球的体积为尽十几OC.若CP=3PN,贝|JDP_L平面ABCD.P点到各个面的距离之和为定值，且定值为空Q三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.当复数z=(?712-2m-15)+(?712+3m)i是纯虚数时，实数m.14.抛掷两颗质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数，则事件“两个点数之积为偶数”的概率为.15.己知sin(a+?)=贝!lcos(2a+?)=______•16.己知长方体ABCD-中，AB=AD=2，点M为44】的中点，且MBJ.MC”则平面MB%被长方体ABCD-A.B^^截得的平面图形的周长为.四、解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量(单位：kg),结果如下：83,107,91,94,80,80,100,75,102,89,74,94,84,101,93,85,97,84,85,104(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差；(2)请完成苹果日销售量的频率分布表，并画出频率分布直方图.分组频数频率80)80,100)合计1818.(本小题12.0分)己知函数f(x)=Asin(a)x+?)+b(A>0,a)>0,0<(p<兀)图象相邻的两条对称轴的距离为p在一个周期内的图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数/3)在&哥]上的单调递增区间.19.(本小题12.0分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面4BCD为正方形，PAl^ABCD,PA=AB=4,E为PB中点，M为AD中点，F为线段8C上动点.(1)若F为BC中点，求证：PM//平面AEF；(2)证明：平面AEF1平面P8C.221.(本小题12.0分)在△A8C中，q,b,c分别是角刀，B,C所对的边，B=；,b=6,sinC=3sinA.(1)求NABC的面积；(2)若D为AC的中点，求BD的长.20.(本小题12.0分)近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身体质量指数=体'整)衡量人体胖瘦程度是否健康.中国成人的数值标准是：身高(m2)BMIV18.5为偏瘦；8.5<BMI<23.9为正常；24<BMlV27.9为偏胖；BMI>27.9为肥胖.下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其值分成以下五组；[12,16),[16,20),[20,24),[24,28),[28,32],得到相应的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，求Q的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的25百分位数；(2)现从样本中利用分层抽样的方法从[16,20),[24,28)的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率.ABC沿BC翻折,ABC沿BC翻折,B(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为晴3,求二面角A-BC-D的22.(本小题12.0分)如图，ABDC是平面四边形，△刀8。为正三角形,BC=CD=4,BC1过点4作平面BCD的垂线，垂足为//.(1)若点〃在线段BD上，求4D的长;ABCABC【解析【解析】解：因为复数？=答=券器/=啰=3+4，1—1(1—L【解析】解：记1名男生为A,2名女生分别为。、b,从中抽取2名学生，则可能结果有Aa.Ab.ab,记M为事件“至多有1名男生”,则事件M包含A。、Ab.ab,即事件M为必然事件，则p(M)=1,记N为事件“至多有1名女生”，则事件N包含/kz、Ab,则P(N)=§显然N包含于M,又P(MN)=P(N)=P(M)P(N),所以事件N与事件M相互独立.故选：D.利用列举法列出所有可能结果，记M为事件“至多有1名男生”、N为事件“至多有1名女生”，即可判断其关系.本题考查事件的相互独立性的判定，属基础题.答案和解析所以复数z的虚部为4.故选：C.利用复数除法运算法则化简复数，然后可求复数的虚部.本题主要考查了复数的四则运算及复数的概念，属于基础题.【解析】解：按从小到大对评分进行排列，得78,81,82,85,88,90,去掉一个最低分78和一个最高分90,则最终得分为81,82,85,88,可得最终得分的平均数==81+82：85+88=84,4(81-84产+(82-84)2(85-84)2+(88-84)2_—/r•4故选：D.由题意，先对评分按从小到大进行排列，去掉一个最低分78和一个最高分90,根据平均数和方差【解析】解：因为在△A8C中，cosA=l>0,所以4为锐角，【解析】解：根据题意，设圆锥的底面半径为r,高为h,则母线长为[=VX+九2,该圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的侧面积^nl2=|^(r2+h2),又底面圆周长等于侧面展开半圆的孤长，故2?rr=nl=n\!r24-h2»即2r=Vr2+h2»得小=3r2@»联立①②得：r=3,h=3卒，则圆锥底面直径为6.故选：A.先由cosA=§求出si兀4和tanA,再用两角和的正切公式即可求出tan(A+B).本题主要考查了同角基本关系及两角和的正切公式的应用，属于基础题.【解析】解：由向量a=(2,1),5=(—3,4)，得4•片=2X(-3)+1x4=—2,|B|=J(一3)2+42=5,故向量万在片方向上的投影向量为普•备=Y.耳@=(&-房)故选：B.求出办B,|R的值，根据投影向量的定义即可求得答案.本题考查投影向量的概念和平面向量的坐标运算，属于基础题.公式进行计算即可.本题考查平均数和方差，考查了逻辑推理和运算能力.22X所以si?h4=V故选：C.1-4-2【【解析】解：由函数y=cosx的图象变化得到函数y=cos(2x+?)的图象，有两种方法：法1。：将函数y=cosx图象上所有点的坐标向左平移§个单位长度，得到y=cos(x+9的图象，再将其图象上所有点的横坐标缩短到原来的:倍(纵坐标不变)得到y=cos(2x+?)的图象，即B正故选：A.根据余弦定理求得B,由正弦定理求得b,结合三角形面积公式和基本不等式求出结果.本题主要考查了余弦定理，基本不等式在最值求解中的应用，属于中档题.【解析】解：全班90名学生的平均成绩==^X76+器x85=80；全班90名学生的方差s2=55X[96+(76一洸+器x[60+(85-x)2]=言x112+音x85=100.故选：C.根据平均数和方差的计算公式直接求解即可.本题主要考查平均数和方差的计算公式，属于基础题.0。VBV180°,AB=120°,•.•外接圆的半径为1,由正弦定理得当=2,则b=H，aac<1,当且仅当a=c时等号成立，•••SmBC=zacstn120°=-^ac<淫，即△4BC面积的最大值为宾.仁cdj2444【解析】解：由a2+c2^ac=b2,得cosB=冰+泓奇=_匕2ac2根据题意，设圆锥的底面半径为r,高为九，由表面积计算公式分析可得r、九的关系，求出r、/i的值，进而计算可得答案.本题考查圆锥的结构特征，涉及圆锥的表面积计算，属于基础题.11.【答案】BCD确；法2。：将函数y=cosx图象上所有点的横坐标缩短到原来的!倍(纵坐标不变)，得到y=cos2x的图象，再将其图象上所有点向左平移:个单位长度得到y=cos(2x+；)的图象，即C正确；故选：BC.利用函数y=Asin(a)x+程)的图象变换规律可得到答案.本题考查函数y=Asin(a)x+(p)的图象变换，掌握先进行周期变换，再进行相位变换与先相位变换再周期变换的方法是关键，考查运算能力，属于中档题.10.【答案】AC【解析】解：对于4由题意得DC=-DB^贝以矿AC=(AD+DB)•(AD+DC)=(AD+DB)•(AD-DB)=AD一DB=AD一BD，A正确；对于B,因为5=24,不能作为平面向量的一组基底，B错误；对于C,因为黑；和煮分别表示与向剧丽和布同向的单位向量，所以以黑和赛为邻边的平行四边形是菱形，黑+箱在匕曲C的平分线上，又(|A藉8|+).尻=°，则匕BAC的平分线垂直于BC,即AB=AC,故AABC为等腰三角形，c正确；对于D,若点P是线段AB的三等分点，则AP=^AB^AP=^AB,由4(1,5),5(4,-7)可得屈=(3,-12)，所以AP=lAB=(2,-8)或万？=§丽=(1,-4),即点P的坐标可以为(3,-3)或(2,1),。错误.故选：AC.对于4,根据平面向量的运算即可判断；对于B,根据平面向量的基本定理即可判断；对于C,根据平面向量的运算及三角形性质即可判断；对于D,根据平面向量的运算即可判断.本题主要考查了向量的线性运算，平面向量基本定理及向量数量积的性质的应用，属于中档题.【解析【解析】解：由图1可知300名主播中，青年人有300x60^=180人，中年人有300x30?=90人，其他人群有300x10?=30人，由图2可知样本中中年男性有90x70?=63人，故A错误；由图2可知青年女性主播有180x40?=72人；中年女性主播有90X30|=27人；其他人群女性主播有30X70^=21人，故该平台女性主播约占竺湍尹X100*=40%故B正确；由图1,青年主播、中年主播与其他人群主播的人数比例为6：3：1,故用分层抽样法从样本中抽取20名主播担当平台监管，则中年主播应抽取20X会=6名，故C正确;在选取的300名主播中，女性主播共有72+27+21=120名，故从平台的所有主播中随机抽取2位，则2位主播均为女性的概率约为争a0.16=建,故D正确.故选：BCD.由图1可得出中年主播的人数，由图2可得出中年男性主播人数占中年主播人数的比例，计算可判断出由图1和图2计算出所有女性主播的人数，再除以总人数即可判断B；先算出层比，再计算即可判断C；用古典概型的计算方法计算可判断D.本题主要考查了统计图的应用，考查了学生的计算能力，属于中档题.对角线长为对角线长为Q,体A-BCD放到正方体AECF-HBGD中,则正方体的面所以正方体棱长为#a，所以正方体棱长为#a，则正四面体A-BCD的体积为正方体的体积减去四个相同体积的三棱锥,所以三棱锥的体积为？x：x(空a)3=#孙32'2'24正方体的体积为(#口)3=幸尸，所以正四面体的体积为空尸一4X尿尸=空a3,选项A错误；42412对于8,在A中，正四面体A-BCD与正方体AECF-HBGD有相同的外接球，且外接球的直径即为正方体的体对角线，且直径为J浮。)2+浮疔+(务)2=咨,所以正四面体的外接球的体积为技(二?。)3=胃^3江，选项8正确；对于C,如图，以H为原点，HB、HD、HA为x、y、z轴建立空间直角坐标系，可得B(#q,O,O)、D(0,决q,0)、4(0,0,#a)，C(决q,#q,#q)，屈=(务0,一务)，刀=(务务0)，所以N(辛，学,学)，局=(号。，¥叫幸°)，和=(-牛。，辛a，—#。)，由CP=3PN,得和=孑浮①日^滂。)=窑。,#。,#。)，所以DP=~DN+~NP=-1W+~NP=(幸a,-注。，字。)=幸q(1,-1,1)，_,_(f2ax_f2az=o设平面ABC的一个法向量为兄=(”z)，则四•无=。，艮讪三"一三站一，侦C.元=0+注咛引令x=l可得n=(1,-14),因为W=乎q兄，所以DP1平面ABC,选项C正确；对于D,连接P4、PB、PC,设P点到各个面的距离分别为九1、炳、九3、九4，正四面体4一BCD的一个侧面面积为：xQaxQaxQ=穹尸，所以^A-BCD=^P-BCD+^P-ABC+^P-ACD+^P-ABDf由A选项可得，所以P点到各个面的距离之和为定值，且定值为亨Q，选项D错误.故选：BC.把正四面体4-BCD放到正方体AECF-HBGD中，则正四面体A-BCD的体积为正方体的体积减去四个相同体积的三棱锥可判断4；正四面体A-BCD与正方体AECF-HBGD有相同的外接球，且外接球的直径即为正方体顶点体对-命角线，求出直径可得正四面体的外接球的体积可判断B;以H为原点，HB、HD、HA为x、y、z轴建立空间直角坐标系，由CP=3PN,求出和、平面ABC的一个法向量坐标，利用向量共线可判断C;设P点到各个面的距离分别为九1、九2、炳、九4,利用体积相等得九1+/12+九3+知的值可判断D.本题考查了空间几何体的结构特征应用问题，也考查了空间想象能力与推理运算能力，是难题.【解析】解：因为复数z=(m2-2m-15)+(m2+3m)Z是纯虚数，所以f^-2m-15=0t解得^=5.+3m。0故答案为：5.根据纯虚数实部为0,虚部不为0列式计算即可.本题主要考查了复数的基本概念的应用，属于基础题.4【解析】解：骰子的点数为：1,2,3,4,5,6,抛掷两颗质地均匀的骰子，基本事件为(x,y),总共有6x6=36个结果，记“两个点数之积为奇数”为事件A,包含(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),共有9个结果，“两个点数之积为奇数”的概率为PQ4)=亲=孑，#.#“两个点数之积为偶数”的概率为1-PG4)=：.故答案为：;.4抛掷两颗质地均匀的骰子，基本事件为(x,y),运用古典概型公式求出“点数之积为奇数”的概率,进而利用对立事件的概率关系得出答案.本题主要考查了古典概型的概率公式，属于基础题.【解析【解析】解：因为sin(a+^)=|,由余弦的二倍角公式可得：cos(2a+?)=cos2(a+£)=1-2sin2(a+£)=1-2x(护—故答案为：-命.由cos(2a+9=cos[2(a+»],利用余弦的二倍角公式，代入即得解.本题主要考查了二倍角公式的应用，属于基础题.16.【答案】2C+4C【解析】解长方体ABCD-A.B^D^,AB=AD=2,点M为44】的中点，且MBlMCi，如图所示：设A%=2x,由于点M为&41的中点，则AM=x,AC=2y/~2,由于MBLMC[,利用勾股定理MB2+MC}=BC},即(4+x2)+[x2+(2C)2]=4+4疽,解得*=2,故AA±=4,设N为平面MB%与棱A"]的交点，则平面MBCX被长方体旭CD-A/iGDi截得的平面图形为四边形BMNCi,连接AD】，由于平面&4]»]D〃平面BB1CG平面MBC^平面AA^D=MN,平面MBC^平面BB[CiC=BC],•••MN//BC],又ADJ/BCi，「MNHADi，•.•M为44]的中点，.••N为的中点，所以，BM=2岳,MN=5,C〔N=C，BCi=2x/-§,因此，截面图形BMNC]的周长为2C+CX2+2\T5=2g+4\T5-故答案为：2/W+4/M.首先利用几何体中的垂直关系求出AN】，进一步求出截面，再求出周长.本题考查的知识要点：几何体的截面问题的应用，勾股定理的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型.17.17.【答案】解：(1)将样本数据由小到大排序，结果如下：74,75,80,80,83,84,84,85,85,89,91,93,94,94,97,100,101,102,104,,由样本容量为20可知，数据由小到大排序的中间项应为第10个、第11个数据，分别为89,91,故水果店过去30天苹果日销售量的中位数为竺弄=90,由上可知，样本数据的最小值为74,最大值为107,故极差为107-74=33；(2)由(1)中对数据排序可得频率分布表如下：分组频数频率20.1.65合计201由分组可知组距为20,将各组的频率除以组距可得数据如下:分组[60,80)[80,100)[100,120]频率0.10.650.252Q—0.005-^-=0.0325壬-=0.0125组距故频率分布直方图如图所示:质率【解析】(1)由中位数和极差的计算方法计算即可；(2)由绘制频率分布表和频率分布直方图的步骤进行绘制即可.本题主要考查了中位数和极差的计算，考查了频率分布直方图的应用，属于基础题.1818.【答案】解：(1)由己知得，§=尸=>,故口=辛=专=2.由图可知，4=1；③)=2,贝ij2+b=Lb=—1>故，3)=2sin(2x+0)-1.由图象过点(&，。)，可得2sin(2x表+q)-1=O,sin(^+9)=§,则:+伊=£+2ki7T(k]EZ),或£+伊=举+2k2n(k2GZ),即租=2幻71(幻GZ),或9=夺+2k2n(k2eZ),又0V租V7T,经检验，当屿=0时，(P=夺符合题意，故/'(x)=2sin(2x+争-1.(2)由一?+2kn<2x++2kn,kEZ,可得一籍4-kn<x<—^+kit,kEZ,则f(x)的单调递增区间为[~+kn-^+kn]fkeZf令k=L得房'翌]n[残]=弓，翌]，令A=2,得[碧璧]踞,亨]=的,亨],翌]和奇奇].【解析】(1)由己知可得出T=n,a)=2,根据图象最高点与最低点求得A,b,由图象过点(&,0),结合9的范围得出程，即可得出/Xx)的解析式：(2)由一m+2k*2x+亨弓+2/nr,EZ得出函数的单调递增区间，然后令S1,k=2,分别求出单调区间与定义域的交集，即可得出答案.本题考查三角函数的性质，属于中档题.20.20.【答案】解：(1)根据频率分布直方图可知组距为4,所有矩形面积和为1,所以(0.01+Q+0.1+0.08+0.02)X4=1,解得Q=0.04；由(0.01+a)X4=0.2可知，样本数据的25百分位数位于区间[20,24)内，设第25百分位数为n,则汽=20+奖知4=20.5；所以样本数据的25百分位数为20.5；C19.【答案】证明：(1)如图，连接8M交AF于点。，连接0E,AB•••底面ABCD为正方形，F为BC中点，M为AD中点，•••AM//BF,且=•.•四边形ABFM为平行四边形,，0为BM中点.又•:E为PB中点,：.OE//PM,且OE=§PM,又OEu平面AEF,PM平面AEF,(2)•.•底面4BCD为正方形，.••AB1BC,•.•PA1平面ABCD,BCc^ABCD,^PALBC,PAC\AB=AtPA,刀昨平面霖8,"。1平面必8,-AE.'.BCLAE,vPA=AB=4,且E为PB中点，则AEJLPB,又•：BCOPB=B,BC,户5(=平面印。，..曲1平面/?阿•.•AEu平面W,.•.平面AEF1平面PBC.【解析】(1)连接BM交AF于点0,先证明OE//PM,再由线面平行的判定定理证明即可；(2)由题目易证得BC1平面PAB,则BCLAE,又因为AE1PB,由线面垂直的判定定理即可证明AE_L平面PBC,再由面面垂直的判定定理即可证得结论.本题主要考查线面平行与面面垂直的证明，考查逻辑推理能力，属于中档题.(2)根据频率分布直方图可知，(2)根据频率分布直方图可知，在区间[16,20),[24,28)的样本数据之比为：，利用分层抽样的方法从[16,20),[24,28)的两组中抽取6个人，则有2人的BM/值在区间[16,20)内，有4人的值在区间[24,28)内，记值在区间[16,20)内的编号为Q,b,在区间[24,28)内的编号为1,2,3,4,从这6个人中随机抽取两人，所有样本点组成的样本空间为：0={(Q,b),(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,l),(b,2),(b,3),(b,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)},共15种组合；设事件A为“抽取到两人的BM/值不在同一组”，则A={(a,l),(q,2),(a,3),(a,4)(b,l)(b,2),(b,3),(b,4)},共8种,所以抽取到两人的BM/值不在同一组的概率为P=g.【解析】(1)根据频率分布直方图中所有矩形面积和为1即可求得a=0.04,再由百分位数定义即可得样本数据的25百分位数为20.5；(2)由图可知在区间[16,20),[24,28)的样本数据之比为利用分层抽样得到的数据分别为2和4,再根据占典概型列举计算可得抽取到两人的值不在同一组的概率为P=本题主要考查了频率分布直方图的应用，考查了古典概型的概率公式，属于基础题.由于3DB+Z.CDB=re,所以C0SZJ1D5+cosZ-CDB=0,在△ABD和宜吨中，由余弦定理得：时2+时2c28D2+e2a22BDAD2BDAD21.【答案】解：(1)八人8。中，由sinC=SsinA及正弦定理得c=3a,由余弦定理得：b2=a2+c2—Zac-cosB,即a2+9a2-2a•3ax|=36,解得：Q2=*Q=^Z,c=3a=i?*,所以△ABC的面积S=^acsinB=|xx18-^sin="f、.(2)方法一：因为D为AC的中点，所以AD=CD=3.即吨2+32_(唉)即吨2+32_(唉)2严2+32_(哗)22xBDx3十2xBDx3—U则BD=彩i.【解析】(1)由正弦定理得c=3a,又由余弦定理得：尸=+c2一2虹•cosB,可解得Q,c,利用三角形面积公式可得答案； (2)方法一：由于£ADB+Z.CDB=7T,所以COSZ.ADB+COSZ.CDB=0,结合余弦定理求解即可；方法二：由于D为AC的中点，所以BD+结合数量积的运算求解即可.本题考查利用正余弦定理和三角形的面积公式解三角形，属于中档题.解得BD=罕.方法二：由于。为的的中点，所以BD=^BA+^BC,所以的2=:朗2+：尻2+2x；x；朗.尻=%2+膈2+打CCOS?=¥，44224423722.【答案】解：平面BCD,BD,CHu平面BCD,4H_LBD,AH1CH,^.RtAACH中