初中知识点总结不等式（5篇）

初中知识点总结不等式（5篇）【第1篇】初中学问点总结不等式

初中学问点总结不等式

1.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.

2.不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，详细表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点;不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区分的`，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个详细的数值.

3.不等式的根本性质

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.假如，那么(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.假如，那么(或)

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向转变.假如那么(或)

说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-bb;②a-b=oa=b;③a-b

4.一元一次不等式

只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

注：一元一次不等式的一般形式是ax+bo或ax+b

5.解一元一次不等式的一般步骤

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1.

说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必需转变，这是解不等式时最简单出错的地方.

6.一元一次不等式组

含有一样未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

说明：推断一个不等式组是一元一次不等式组需满意两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必需是一元一次不等式，且未知数一样;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.

7.一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共局部.叫做这个一元一次不等式组的解集.

一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

8.不等式组解集确实定方法，可以归纳为以下四种类型(设ab)

不等式组图示解集

(同大取大)

(同小取小)

(大小穿插取中间)

无解(大小分别解为空)

9.解一元一次不等式组的步骤

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴求出这些解集的公共局部，即这个不等式组的解集.

【第2篇】初中学问点总结不等式

初中数学有关解不等式的学问点总结

代数式中的计算问题始终是重点难点，在不等式这一章节的学习中也有所表达。

解不等式的”原理

主要的有：

①不等式f(x);f(x)同解。

②假如不等式f(x);0与不等式同解;不等式f(x)g(x);”“;中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

整式不等式

是不等式两边都是整式(未知数不在分母上)

一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-x>;0

同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的.不等式.

不等式的最根本性质

①假如x>;y，那么yy;(对称性)

②假如x>;y，y>;z;那么x>;z;(传递性)

③假如x>;y，而z为任意实数或整式，那么x+z>;y+z;(加法原则)

④假如x>;y，z>;0，那么xz>;yz;假如x>;y，z;y，z>;0，那么x÷z>;y÷z;假如x>;y，z;y，m>;n，那么x+m>;y+n;(充分不必要条件)

⑦假如x>;y>;0，m>;n>;0，那么xm>;yn;

⑧假如x>;y>;0，那么x的n次幂>;y的n次幂(n为正数)

假如由不等式的根本性质动身，通过规律推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比拟出名的。

解不等式的原理

主要的有：

①不等式f(x);f(x)同解。

②假如不等式f(x);0与不等式同解;不等式f(x)g(x)b,b>c→a>c;

a>b→a+c>b+c;

a>b,c>0→ac>bc;

a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd;

a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n;

根本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

那么可以变为a^2-2ab+b^2≥0

a^2+b^2≥2ab

扩展：若有y=x1*x2*x3.....xn且x1+x2+x3+...+xn=常数p,则y的值为((x1+x2+x3+.....+xn)/n)^n

肯定值不等式公式：

||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

证明方法可利用向量，把a、b看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。

【第5篇】初中学问点总结不等式

一、目标与要求

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简洁的实际问题，使学生自发地查找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2、经受由详细实例建立不等模型的过程，经受探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思索的根底上积极参加对数学问题的争论，培育他们的合作沟通意识;让学生充分体会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

二、重点

理解并把握不等式的性质;

正确运用不等式的性质;

建立方程解决实际问题，会解”ax+b=cx+d”类型的一元一次方程;

查找实际问题中的不等关系，