2021届高考物理模拟题思维方法精练17 估算类问题（原卷版）

物理思维方法2021最新模拟题精练

专题17佰算类问题

­.选择题

1.（2019北京顺义一模）2018年3月22日，一架中国国际航空CA03客机，从天津飞抵香港途中遭遇鸟击,

飞机头部被撞穿约一平方米的大洞，雷达罩被击穿，所幸客机及时安全着陆，无人受伤。若飞机飞行的速

度为150m/s,小鸟在空中的飞行速度非常小，与飞机的速度相比可忽略不计一。已知小鸟的质量约为0.4kg,

小鸟与飞机的碰撞时间为6.0x107S.则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为（）

A.108NB.IO5N

c.IO3ND.IO2N

2.（2018浙江诸暨质检）现在家庭中的用电器种类越来越丰富，而且很多时候都处于待机状态。待机对用

电器本身是有害处的，会减少使用寿命，并且给国家的发电量增加很大负担。例如：某液晶电视机待机功

率为1W,我国电视机拥有量约为4.5x108台，假设电视机都处于待机状态，则我国因电视机全天待机而

年消耗的电能的估算，正确的是（）

A.4xl09kWhB.4xlO12kWh

C.2xl08kWhD.2X1011kWh

3.（2015•江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星"51pegb”的发现拉开了

研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球

绕太阳运动半径为该中心恒星与太阳的质量比约为（）

20

（A）.—（B）.1（C）.5（D）.10

10

4、（2016洛阳联考）采用不同的方法来估算银河系的质量，会得出不同的结果。例如按照目侧估算，在离

恨河系中心距离R=3x1（）9氏的范围内聚集的质量M=1.5XlO”Mo,其中Ro是地球轨道半径,M）是太阳质量。

假设银河系的质量聚集在中心，如果观测到离银河系中心距离R处的一颗恒星的周期为T=3.75xIO。年，

那么银河系中半径为R的球体内部未被发现的天体的质量约为（）

A、4.0x10'°MoB、1.9x10''MO

C>4.0x10"MoD、5.5x10"Mo

5.（2008年全国理综1）已知地球半径约为6.4xl06m,空气的摩尔质量约为29xl（Pkg/mol,一个标准大气

压约为1.0xl（）5pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为（）

A.4xlOl6m3B.4xlOl8m3

C.4xlO30m3D.4xlO22m3

6.（2008•北京理综•15）假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地

数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数以取6xl023m°『）（）

A.10年B.1千年

C.10万年D.1千万年

7.（2008年全国理综1）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约

为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

（）

A.0.2B.2C.20D.200

计算题

1.、（20分）（2019北京四中模拟）很多物理规律具有普适性，如能量转化和守恒是自然界中一条普遍规律,

请结合相关规律完成下列问题。

（1）如图所示,一个带电量为+Q的点电荷固定在坐标轴原点0。另一点电荷仅在电场力作用下沿Qx轴运动,

A、B是x轴上的两个位置。在点电荷运动的过程中，经过位置A时动能为Ek”电势能为Epi，经过位置8

时动能为瓦2,电势能为Ep?,请根据功是能量转化的量度，证明：该点电荷从A运动到B的过程中，动能

和电势能之和保持不变。

---------------J

Ox

（2）如图2所示，带正电的质点8（用小球表示）静止在光滑绝缘水平面上，带同种电荷的质点A（用小球表

示）从很远处以初速度为向B球运动，A的速度始终沿着两球的连线方向，二者始终没有接触，如图2示。

A、8的质量均为电荷量均为q,A8间的相互作用视为静电作用，已知两个电荷量分别为％和会的点

电荷，取间距无限远时二者的电势能为0,当者间距为「时，系统的电势能为取=且"，其中改为静电

力常量。求两带电质点的最小距离/。

（3）我们知道核聚变的发生需要的温度很高，粒子的热运动极其剧烈，这样发生聚变的粒子才能克服库仑力

接近到核力可以有效作用的范围。经典理论认为，大量粒子的平均动能和温度之间满足/=^即7，其中

15

瑞为玻尔兹曼常数，屈=1.38X10-23J/K,T为热力学温度。若核力可以有效作用的距离为1.5xlO-m,元电荷

的电荷量为e=1.6X10」9C,静电力常量：9xl（）9N.m2/c2。不考虑相对论效应。

按经典物理学，将两个笊核看作两个点电荷，若只考虑笊核之间动能和电势能的转化，它们相向运动时核

反应最容易发生。请你估算两个笊核CH）发生核反应时的温度。

2（18分）（2018北京房山二模）三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约100m,水的流量

约1.35xl（）4m3/s。船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水

流减少的势能有20%转化为电能。

（1）按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多大；

（2）本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240kW-h,如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量

计算，三峡电站可以满足多少户家庭生活用电；

（3）把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P,输电线路的总阻值为凡要使输电

线路上损耗的功率小于△尸。

a.求输电电压的最小值U；

b.在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。

3.（20分）（2018北京房山二模）电荷的定向移动形成电流，电流是物理量中的基本量之一。电流载体

称为载流子，大自然有很多种承载电荷的载流子，例如，金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、

等离子体内的正负离子，半导体中的空穴，这些载流子的定向移动，都可形成电流。

（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，已知静电力常量为上电子的电荷量为e,质量为

m,电子在半径为/■的轨道上做圆周运动。试计算电子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大

小；

（2）如图，AD表示一段粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的

速率为v,设导体的横截面积为s,导体每单位体积内的自由电荷数为〃，每个自由电荷所带的电荷量为e.试

证明导体中电流强度I=nesv；

（3）有一圆柱形的纯净半导体硅，其横截面积为2.5cm2,通有电流2mA时，其内自由电子定向移动的平

均速率为7.5xl（）5m/s,空穴定向移动的平均速率为2.5xl（y5m/s。已知硅的密度为ZdxlO,kg/n?,摩尔质量是

28。电子的电荷量e=-1.6xl0」9c,空穴和电子总是成对出现，它们所带电荷量相等，但电性相反，阿伏伽

23l

德罗常数为N0=6.02xl0moro若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料平均多少个

硅原子才有一个硅原子释放出自由电子？

4.（2018北京东城二模）地球表面附近存在一个竖直向下的电场其大小约为100V/m»在该电场的作用下,

大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。地表附近某

处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A。以下分析问题时假设地空电流在

全球各处均匀分布。

（1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？

（2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某

处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E表示，地球半径用R表

示，静电力常量用k表示，请写出地表所带电荷量的大小。的表达式；

（3）取地球表面积S=5.1xl0"m2,试计算地表附近空气的电阻率°。的大小；

（4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？如果会，

说明方向；如果不会，说明理由。

5.（2008江苏物理）设想将1g水均匀分布在地球表面上，估算1cm?的表面上有多少个水分子？（已知】mol水的

质量为18g,地球的表面积约为5x10“m2,结果保留一位有效数字）

6（2009江苏物理）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直

向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径Lllcm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度

4

/=10cm,若已知水的折射率为〃=—,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深力，（结果保留两位有

3

效数字）

7（2008北京理综第3题）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气

流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

风力萩也株小玄国

（1）利用总电阻R=10。的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率兄=300kW,输电电压

U=10kW,求异线上损失的功率与输送功率的比值；

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为小气流速度为u,风轮

机叶片长度为ro求单位时间内流向风轮机的最大风能心,；

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速V,9m/s时能够输出电功率

P=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的

最小年发电量是多少千瓦时。

8.美国麻省理工学院教授威斯哥夫根据能量的观点解释地球上的山峰为什么不能太高，他的观点是：山太

高，则山太重，太重则会下沉，山下沉则重力势能减少.减少的势能如果足够将使部分岩石熔化，山就将

继续下沉.为了使山不再下沉，山下沉所减少的重力势能必须小于熔化下沉部分岩石所需的能量.

为了估算地球上山的最大高度，我们把山简化成一个横截面积为S的圆柱体，如图1—6所示.假设山全部

是由SiO2所组成，SiO2作为一个个单独的分子而存在.

（1）试导出用以下各物理量的符号表示的山的最大高度h的表达式.

（2）算出h的数值（保留一位有效数字）.

SiO2的摩尔质量A=6.0xl0-2kg/mol；

SiO2熔化时每个SiO2分子所需的能量E（）=O3eV,1eV=1.6xlO-19J；

山所在范围内的重力加速度g取10m/s2；

23I

阿伏伽德罗常量NA=6xl0mor.

9.（2006天津理综）（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观

测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A

和不可见的喑星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆

周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行

周期T。

(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于0点处质量为m，的星体(视为质点)对它的引力，设A

和B的质量分别为川、m2，试求疝的表达式(用mi、m2表示)；

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率V、运行周期T