平阳府君阙稳定性分析

平阳府君阙稳定性分析

0环境和技术研究汉代使节是研究汉代建筑、雕塑、文化和宗教的宝贵实物。中国目前只有30多个汉代遗迹。平阳府君阙雕刻整体布局合理,比例协调,达到了内容与形式的和谐统一,是全国保存最为完整的双出阙之一,为首批全国重点保护文物单位。阙体是由条石、板石堆砌而成的高耸结构,且顶部体积较大而中部较小,属于头重脚轻的型式,该类型式在地震作用下容易发生破坏。文物不同于一般的工业与民用建筑,它具有永久保存价值,一旦毁于地震,即使修复重建,其文物价值亦不复存在(石玉成等,2003)。由于人为因素和自然因素对石质文物造成不同程度的风化变质,特别是露天石质文物风化更严重(王丽琴等,2004),环境变化对石阙稳定性产生严重影响。曹丹通过对绵阳平阳府君阙和雅安高颐阙现场考察得出,阙基座的下沉、阙体倾斜主要是由于基础不固造成的,提出了石阙基础加固的方法(曹丹,1996,2010)。田鹏刚等(2005)对乌杨阙的加固修复进行探究,将现代植筋技术和碳纤维板材技术用于石质文物修复中。孙正华等(2007)运用有限元软件分析秦峰塔的动力特性,为文物的抗震性能提供了依据。研究人员将现代技术手段运用于石阙修复中,有效地降低了文物的损毁率,保护了文物的历史价值。根据预防性保护理念(张立乾,2014),平阳府君阙所处的地理位置为地震多发区,本文通过时程分析法对石阙在水平和竖向地震共同作用下的地震反应进行分析,并结合地震作用下石阙结构的位移及剪应力分布情况,为其抗震加固提供参考依据(姚谦峰等,2007)。1楼内阙结构、工艺特点平阳府君阙位于绵阳市仙游区,芙蓉溪畔、富乐山下。阙体材质为青灰砂岩,略呈黄色。南北二阙相距26.20m,阙为双出阙,高的为主阙,低的为副阙(亦称为母子阙)。全阙由阙基、阙身、楼部、顶盖4部分组成。南阙通高5.45m,北阙通高5.29m,宽同南阙。子阙高1.74m,宽1.18m。南北二阙型制、结构、尺寸大体相同。整阙由石材叠砌而成,每层由2~6块石条或石板合成。在龙门山构造带汶川发生了8.0级特大地震。此次地震不仅在震中区及其附近地区造成灾难性的破坏,而且在四川省和邻近省市大范围造成破坏(李勇等,2009),距离汶川较近的绵阳市游仙区位于7~9度烈度区内(陈国兴等,2009),地震对平阳府君阙产生了严重的震害,石块发生了破裂,断裂、破坏等现象,构件损伤缺失部位主要出现在阙顶、阙身底部和母阙与子阙的接触处。2块的号码定位采用MidasGTS软件对南北两石阙进行非线性有限元数值模拟分析,了解石阙的受力薄弱处。在建立模型时对石块进行编号定位(NQ,SQ表示北阙,南阙;M,Z表示母阙,子阙;J,S,L,D表示阙基,阙身,楼部,顶盖;1~5的数值表示石块所处部位的层数;1,2,3,W1,W2,W3,E1,E2,E3表示对母阙或子阙每层的石块的编号,数字前的字母分别表示石块位于西方向或东方向),如图1所示。2.1砂岩力学参数测试阙体材质为砂岩。由于石阙为全国重点保护文物单位,禁止在文物本体上取样进行物理力学参数测试,因而在此砂岩的力学参数参考《岩石力学与工程》(第二版)(蔡美峰,2013)关于砂岩基本力学参数取值选定,具体数值见表1。在进行数值计算时将砂岩视为各向同性材料,材料强度准则选用Drucker-Prager屈服准则。2.2南阙网格划分使用midasgtsnx建立南北两石阙的实体模型,实体模型的几何尺寸以现场测量为参考,由于石阙的主体结构有一定的损伤,对石块进行一定的假设和修补(淳庆等,2015)。采用自下而上的实体建模方法,并按照石块的编号进行一一对应放置,使用布尔运算来组合数据集,建立共享面,从而得到石阙的实体模型(陈平等,2006)。为提高运算速度,且石阙的受力主要集中在阙身,对阙身的单元进行细化。采用自动划分四面体单元的方式进行网格划分(图2),南北两阙的基础和基座第一层的单元长度为700mm,阙基第二层和阙身第一、二层单元长度为300mm,其余部分单元长度为350mm。南阙共有6501个实体单元,1659个节点。北阙共有5298个实体单元,1361个节点。2.3土土不服刑界面单元有限元时程分析法是通过建立模型,输入地震波后得到结果。其中,地震波的输入位置是在模型的底部,有东西、南北、竖向3个方向。发生地震时,能量以波的方式进行传播,为真实还原石阙在地震中的状态,在地基的四周设置了自由场。自由场可以模拟无限范围的岩土,消除发生在模型边界的反射波。同时石阙的基础埋于地下,与大地形成为一个整体,在基底位置设置了固定支座(图3)。石阙为垒砌结构,石块与石块之间表面相互接触,在动荷载的作用下石块间会发生相对滑动或者错位。因此,为真实地模拟石块在地震作用下的摩擦行为,在接触的表面建立界面单元(图4)。界面单元的主要参数有界面黏聚力、界面内摩擦角、界面法向刚度和界面切向刚度,具体参数取值见表1。采用自动划分方式生成了1322个单元和770个节点。界面单元可以模拟不同材料或相同材料可能发生滑动和分离的边界行为。2.4竖向3个方向地震波采用发生汶川特大地震时四川绵竹地区的清平波,有东西、南北、竖向3个方向(图5)。最大加速度为0.84g,记录时长为150s,时间间隔为0.005s。输入的地震波东西、南北及竖向出现峰值的时间为46.865s、49.045s、47.245s。3结果和分析3.1南阙应力集中现象南阙前三阶模态如图6所示。南阙的第一阶振型的最大位移为0.901mm(f据国家《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)及《中国地震动参数区划图》,及汶川大地震后的调整,绵阳市的地震设防烈度为7度,地震基本加速度值为0.10g,设计地震分组为第二组。据勘察报告,场地类别为II类。根据计算结果可得,南阙最大相对位移为3.62cm,发生在阙体的顶部(图7)。通过图8可以观察到多处应力集中现象,主要出现的阙身部分。南阙在地震作用下受损较严重,其中,由于阙身与楼部的交接角处石块接触面的面积差异较大,出现了南阙的平均总拉应力最大值为12.81MPa。3.2南阙破坏位置北阙前三阶模态(图9)。北阙的第一阶振型的最大位移为0.674mm(f在地震波的作用下,北阙阙体的最大相对位移为4.78cm,发生在母阙阙顶位置(图10)。南阙在地震过程中主要承受压应力,且产生的压应力不会使石块产生破坏。在图11可以看到母阙阙身第五层与子阙楼部第三层的接触处形成了应力集中区域,产生的最大拉应力为12.4MPa。3.3分析与讨论3.3.1实际破坏情况与计算结果由于石阙为国家重点文物,不能对其直接进行取样。因此,在拆卸石阙地基时,取得了一些废弃石材,材质与阙体石材相近,测得石块抗压强度为29.82MPa。根据《岩石力学与工程》(第二版)(蔡美峰,2013),取石块的抗拉强度为2.98MPa,抗剪强度为4.40MPa。实际观察破坏情况与计算结果如图12所示。现场调查发现,母阙的阙身第一层石块SQ-M-S-1-W2损坏严重(图12a),在计算结果图12b中可以清楚地看到此处存在应力集中现象,阙身第一层的石块剪应力最大为6.70MPa,超过了石块的抗剪强度4.40MPa,产生剪切破坏。从现场照片图13a明显看出母阙阙身第二层石块SQ-M-S-2-1的边缘表面损坏。与计算结果图13b对比分析可得,在地震的作用下,母阙阙身的第二层与第三层的接触处相互挤压,产生的最大拉应力为9.75MPa,造成石块的破坏。3.3.2北阙与地面地震明显的破坏在北阙现场调查中发现母阙阙身第三层石块NQ-M-S-3-E1与第四层的石块NQ-M-S-4-1有破损现象(图14a),在地震发生的49.045s时,此处的平均总拉应力最大值为38.57MPa,造成石块角部的破坏(图14b),与实际情况相符。据现场图片15a发现北阙阙身第三层石块NQ-Z-S-3-1边角处发生破坏。从计算结果云图15b中可以发现拉应力和压应力共同作用于此处,易使石块发生破坏。3.3.3南阙和北阙破坏部位对比南阙与北阙的动力分析相互对比可得,南阙的第一振型频率是北阙的1.25倍。南阙的最大相对位移比北阙少1.16cm。南阙和北阙的最易破坏部位都是在阙身处,因为阙身相对阙体其他部位承受的压力较大,而且面积较小,易形成应力集中区。通过模态分析可以清楚的观测到南阙和北阙的整体刚度都不大,在地震的作用下石阙会倾斜或扭转,并且石块风化较严重,所以石阙的边角处在多重因素的影响下易发生破坏。4南