2021届高考物理二轮复习汇编：直线运动（原卷+解析卷）

直线运动【原卷】

1.（2021•湖南长沙市•长郡中学高三月考）如图所示，有“、b两条图线，则下

列说法正确的是（）

A.若横坐标为时间纵坐标为速度丫，。、b两物体运动方向相反

B.若横坐标为时间办纵坐标为位移S,4、b两物体均在做匀加速直线运动

C.若横坐标为时间G纵坐标为加速度”，图象交点对应的时刻两物体速度

可能相同

D.若物体在平面上运动，横坐标为水平位置x,纵坐标为竖直位置外交点

表示。、〜两物体相遇

2.（2021•山西临汾市•高三月考）随着国家对环保的重视以及能源使用的长期规

划政策影响，近年来我国新能源汽车发展非常迅速。为了检测某新能源汽车

的刹车性能，使其在一段平直公路上做刹车运动，该过程中汽车位移x和时

间t的比值;与时间/之间的关系图像如图所示。该汽车刹车过程持续的时间

为（）

t7（msH）

164

o2t/s

A.2sB.4sC.5sD.6s

3.（2021•山西吕梁市•高三一模）质点沿x轴运动的位置x随时间，的变化图像

如下图所示，规定x轴正方向为运动的正方向。下列大致反映该质点的速度

丫与时间，关系的图象是（）

4.（2021•辽宁朝阳市•高三月考）一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做

匀变速直线运动，位移随时间的变化规律如图所示，已知"L6s后图线与£

轴平行，则下列说法正确的是（）

2

A.刹车加速度大小为3.75m/s?B.汽车开始刹车的速度为12m/s

C.，=o.8s内汽车的位移为4.8mD.r=o.8s时汽车的瞬时速度为6m/s

5.（2021•辽宁高三月考）滑雪是一项既具挑战性又具观赏性的运动，在一次滑

雪运动中，某运动员从一斜坡上的4点由静止开始下滑，到最低点后又立即

冲上另一斜坡B点，假设两斜坡平滑连接，倾角相同，简化为如图所示，不

考虑运动员在两斜坡连接处运动的时间，若运动员从A由静止滑向B的过程

中，其运动速率和加速度大小随时间变化的关系图像中正确的是（）

3

6.（2021•山东省淄博第四中学高三期末）4、3两质点从/=（）时刻起同时沿同一

直线运动，它们的速度一时间图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.在0〜3s内，A的位移大小是8的位移大小的3倍

B.在0~3s内的某一时刻，4、3的加速度大小相等

C.在0D6s内，A的平均速度大于5的平均速度

D.在第3s末，4、B恰好相遇

7.（2021•安徽高三期末）质量相等的A、B两质点位于水平面上同一点，分别

在水平恒力所工作用下，同时由静止开始做同向的匀加速直线运动。其

图象如图所示，2"和50时分别撒去网和b2,直至物体停止运动。则下列说

法中正确的是（）

4

A.A、B总位移大小之比为1：1

B.整个过程，A、B间距离先增大后减小再增大

C.A、B所受摩擦力大小之比为3：4

D.尸1和b2的大小之比为20：9

8.（2021•山东东营市•广饶一中高三月考）A、B两质点在一条直线上不同地点

沿同一方向从，=0时刻开始做匀变速直线运动，A在前，B在后，且A、3最

初间距为s°=4.5m,已知两质点在时间1内的平均速度为V,它们的图像

分别为图中的直线A、B,下列判断正确的是（）

A.质点B的加速度大小为Im4

B.f=ls时刻4、3速度相等

C.，=2s时刻4领先3距离最大

D.r=3s时刻4、3相遇

5

9.(2021•广西河池市•高三期末)在同一平直公路上，前面的甲车距后面的乙车

100m,均以30m/s的速度同向行驶，在前面的甲车驾驶员发现紧急情况立即

刹车，从甲车刹车开始计时(uo),取两车开始运动的方向为正方向。已知

U0〜3s,甲、乙两车的加速度分别为一lOm/s?、0；U3s~9s,甲、乙两车的

加速度分别为5m/s2,-10m/s2,求：

(1)两车在U0~3s的位移各为多少；

(2)两车在0~9s内何时相距最近；

(3)两车在0~9s内最近距离。

10.(2021•江西赣州市•高三期末)将某行星探测器在"0时刻从行星表面竖直向

上发射升空，行星探测器做初速度为零的匀加速直线运动，9s末速度达到

64m/s。这时刻发动机因发生故障突然熄火，25s末速度减为零并开始下落，内

时刻落回星球表面(星球表面无空气阻力)。

求该行星探测器：

(1)上升的最大高度H；

(2)下落过程中加速度a的大小；

(3)落回星球表面时的速度大小v和运动总时间4的值。

11.(2021•陕西咸阳市•高三月考)某校对学生进行安全教育，讲演者利用摩托

车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶,

“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距L=L5m时，因前方事故，两车同时开

6

始刹车，刹车后“摩托车”的速度-时间图像如图所示，“小轿车”的速度与时间

的关系为岭=3-025，(匕的单位为m/s,1的单位为s),求：

⑴从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间。

⑵为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少。

12.(2021•山东荷泽市•高三期末)在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路

面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，

车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车行驶至一个斜坡的顶端A时速

度减为0,突然发现坡底前方E点有一位行人正以lm/s的速度做同向匀速运

动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高

AB=15m,长AC=25m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩

擦因数约为0.5,g=10m/s2o求：

(1)汽车沿斜坡滑到。点的速度大小；

(2)若汽车不撞到行人，司机从4点刹车时行人距坡底。点的距离CE至少为多

大。

BCE

7

13.（2021•广东珠海市•高三月考）ETC是“电子不停车收费系统”的简称，常见

于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速

收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的“位移

—时间”图。其中0〜力和右〜£4是直线，下列说法正确的是（）

A.。〜〃汽车做匀加速直线运动

B.介〜打汽车做曲线运动

C.〜右汽车做加速直线运动

D.〜打和打〜右汽车的加速度方向相同

14.（2021•赤峰二中高三月考）甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其

图像如图所示，在，=0时刻，乙车在甲车前方七处，在，=工时间内甲车的位移

为3下列判断正确的是（）

8

B.若甲、乙在3时刻相遇，则下次相遇时刻为斗

C.若x°=?x,则甲、乙一定相遇两次

5

若%=X

D.9-则甲、乙一定相遇两次

15.（2021•广东高三月考）一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s

内与第6s内通过的位移之比为Xi：X2,通过第3个1m与通过第6个1m时

的平均速度之比为Vl：V2,贝!）（）

A.Xi：X2=l：4

B.xi：X2=5：11

C.vi:V2=1:V2

D.Vi：V2=V3：>/6

16.（2021•济南市•山东省实验中学高三月考）一个质点在。点由静止出发做匀

加速直线运动，依次经过4、B、C三点，xBC=3xABf质点运动到B点时速度

大小为%A、。间的距离为x,从A运动到。所用时间为J则下列关系正

确的有（）

0ABC

A.x=vtB.x>v,

C.x。"D.以上三种情况均可能

17.（2021•四川高三专题练习）〃、6两车在平直公路上行驶，其图象如图所

示，在7=0时，两车间距为s0,在才=L时间内，。车的位移大小为5,则（）

9

A.0~6时间内。、匕两车相向而行

B.0~4时间内。车平均速度大小是。车平均速度大小的2倍

C.若。、〃在4时刻相遇，贝！U=§s

D.若。、人在方时刻相遇，则下次相遇时刻为2乙

18.（2021•安徽高三专题练习）如图所示为某质点做直线运动的VT图象，其中

在乙和J时刻的瞬时速度分别为巧和“则质点在/「〃运动过程中，下列说法

A.质点的速度方向和加速度方向相同

B.质点的速度大小和加速度大小都逐渐变小

C.合力对质点做正功

D.质点运动的平均速度大于三

19.（2021•安徽高三专题练习）在光滑水平面上，一个小物块在水平恒力作用下

10

做直线运动，0〜m时间内小物块的修图象如图所示。则在0〜加时间内，下

列说法正确的是()

A.小物块一直做减速运动

B.小物块的加速度与速度一直反向

C.小物块的平均速度大小为野

D.小物块的加速度大小为空

20.(2021•安徽合肥市•高三一模)如图所示,一辆救护车在平直马路上以28.8knVh

的速度匀速行驶，当救护车的车头距停车线8.0m时，司机发现一行人正在通

过人行横道，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车

长4.0m,司机反应时间0.50s。求：

(1)救护车刹车的加速度大小；

(2)此后救护车以9m/s2的加速度由静止匀加速出发，此时司机发现400m远的下

一个路口的绿灯显示30s。若此路段限速60km/h,试通过计算分析救护车能否

通过下一个路口。

11

直线运动

1.（2021•湖南长沙市•长郡中学高三月考）如图所示，有a、b两条图线，则下

列说法正确的是（）

A.若横坐标为时间纵坐标为速度打a、b两物体运动方向相反

B.若横坐标为时间纵坐标为位移s,a、b两物体均在做匀加速直线运动

C.若横坐标为时间纵坐标为加速度用图象交点对应的时刻两物体速度

可能相同

D.若物体在平面上运动，横坐标为水平位置x,纵坐标为竖直位置外交点

12

表示“、办两物体相遇

【答案】c

【详解】

A.若横坐标为时间£,纵坐标为速度%。两物体速度均为正值，则运动

方向相同，选项A错误；

B.若横坐标为时间纵坐标为位移s,。、。两物体均在做匀速直线运动，

选项B错误；

C.若横坐标为时间£,纵坐标为加速度”，图像的“面积”等于速度的变化量，

因初速度不确定，则图象交点对应的时刻两物体速度可能相同，选项C正确；

D.若物体在平面上运动，横坐标为水平位置x,纵坐标为竖直位置y,图象

为物体运动的轨迹，交点表示两物体经过同一位置，但是不代表同时经过，

所以不一定相遇，选项D错误。

故选C。

2.（2021•山西临汾市•高三月考）随着国家对环保的重视以及能源使用的长期规

划政策影响，近年来我国新能源汽车发展非常迅速。为了检测某新能源汽车

的刹车性能，使其在一段平直公路上做刹车运动，该过程中汽车位移”和时

间t的比值;与时间/之间的关系图像如图所示。该汽车刹车过程持续的时间

为（）

t

164

o2t/s

13

A.2sB.4sC.5sD.6s

【答案】C

【详解】

由图可得

X

y=-2r+20（m/s）

根据匀变速直线运动的位移时间公式

12

得

x1

7=5…

对比可得

%=20m/s

a=-4m/s2

即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s,刹车过程动力车的加速度大小为

4m/s2；刹车过程持续的时间为

O-v-20u

t=----1o=——=5s

a-4

故选c。

3.（2021•山西吕梁市•高三一模）质点沿x轴运动的位置x随时间，的变化图像

如下图所示，规定x轴正方向为运动的正方向。下列大致反映该质点的速度

y与时间，关系的图象是（）

14

【答案】B

【详解】

图像的斜率表示速度，所以在O~ls,斜率为负，则速度为负，ls~2s,斜率为

正，速度为正。

故选B。

4.（2021•辽宁朝阳市•高三月考）一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做

匀变速直线运动，位移随时间的变化规律如图所示，已知，=L6s后图线与，

轴平行，则下列说法正确的是（）

A.刹车加速度大小为3.75mB.汽车开始刹车的速度为12m/s

15

C.t=o.8s内汽车的位移为4.8mD.f=0.8s时汽车的瞬时速度为6m/s

【答案】BD

【详解】

AB.，=L6s时，曲线的切线与，轴平行，该时刻汽车的末速度为0,因正方向

的匀减速可以看成反方向加速度不变的匀加速，根据

x=—ar

2

v0=at

可得a=7.5m/s2,%=12m/s,A错误，B正确；

C.汽车做匀减速运动，/=0.8s内汽车的位移

12rc

x=v（）t--at=7.2m

c错误；

D.根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，f=0.8s时汽车的瞬时速度

为

v=—m/s=6m/s

1.6

D正确。

故选BDo

5.（2021•辽宁高三月考）滑雪是一项既具挑战性又具观赏性的运动，在一次滑

雪运动中，某运动员从一斜坡上的A点由静止开始下滑，到最低点后又立即

冲上另一斜坡3点，假设两斜坡平滑连接，倾角相同，简化为如图所示，不

考虑运动员在两斜坡连接处运动的时间，若运动员从A由静止滑向B的过程

中，其运动速率和加速度大小随时间变化的关系图像中正确的是（）

16

Hh

C.i_.D.

OII~~矛°Ii~~2^f

【答案】BD

【详解】

设斜面的倾角为仇运动员在斜面上滑动时，受到重力、斜面的支持力、滑动

摩擦力作用，运动员从A点由静止滑到最低点时，做加速运动，有

mgsinO-Ff=mai

运动员从最低点滑到B点时做减速运动，有

mgsin0+Ff=ma2

由此可知。2＞仙，由»£图像的斜率表示加速度可知，AC错误，BD正确。

故选BDo

6.（2021•山东省淄博第四中学高三期末）A、3两质点从/=0时刻起同时沿同一

直线运动，它们的速度一时间图像如图所示。下列说法正确的是（）

17

v/(ms'1)

4

2

0

A.在。〜3s内，A的位移大小是8的位移大小的3倍

B.在0~3s内的某一时刻，A、3的加速度大小相等

C.在0[16s内，A的平均速度大于3的平均速度

D.在第3s末，A、B恰好相遇

【答案】BC

【详解】

A.在0〜3s内,A的位移大小

xA]=gx(2+4)x3m=9m

B的位移大小xm大于yx2x3m=3m,故选项A错误；

B.速度一时间图像中图线切线的斜率表示加速度，在0~3s内，必有一刻的

加速度与A一样大，选项B正确；

C.在0~6s内，A的位移大小

xA2=—x4x6m=12m

B的位移大小

XB2<2x6m=12m

根据平均速度的定义式，A、B的平均速度大小分别为

vA==—m/s=2m/s

。6

vR=<—m/s=2m/s

〃6

18

选项c正确；

D.由于A、B的初位置未知，无法判断4、3是否在第3s末相遇，选项D

错误。

故选BCo

7.（2021•安徽高三期末）质量相等的A、B两质点位于水平面上同一点，分别

在水平恒力所工作用下，同时由静止开始做同向的匀加速直线运动。其丫立

图象如图所示，2m和5。时分别撒去为和外，直至物体停止运动。则下列说

法中正确的是（）

A.A、B总位移大小之比为1：1

B.整个过程，A、B间距离先增大后减小再增大

C.A、B所受摩擦力大小之比为3：4

D.西和尸2的大小之比为20：9

【答案】BD

【详解】

A.由两个图象的“面积”可知，全过程B的位移大于A的位移，故A错误；

B.两个质点起点相同，根据图象的“面积”所反映的位移变化可知，开始A在

前B在后两者距离先变大，速度相等时距离最大，之后距离开始变小，最后B

反超A又变大，故B正确；

19

C.从图象的“斜率”可知，A、B在减速阶段的加速度大小之比为

结合牛顿第二定律可得两者所受的摩擦力大小

A3

故C错误;

D.由图象结合牛顿第二定律得

7A=maK=w—

对A在加速阶段有

K=叫

而

_4^_2^

---

2。八

可得

P_3叫

，-fo

同理

./B=啊=誓1

对B在加速阶段有

F2-fB=maB

而

a—也

5f。

20

可得

F_27m%

2=-20T

则

6:6=20:9

故D正确。

故选BDo

8.（2021•山东东营市•广饶一中高三月考）A、B两质点在一条直线上不同地点

沿同一方向从=0时刻开始做匀变速直线运动，A在前，3在后，且4、3最

初间距为％=4.5m,已知两质点在时间/内的平均速度为L它们的AT图像

分别为图中的直线A、B,下列判断正确的是（）

A.质点3的加速度大小为Im/s?

B.f=ls时刻A、b速度相等

C.r=2s时刻A领先3距离最大

D.f=3s时刻A、3相遇

【答案】BD

【详解】

A.匀变速直线运动在时间间隔t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬

21

时速度，也等于这段时间初、末瞬时速度的平均值；当时间间隔趋于无穷小

时，平均速度即是瞬时速度。由图可知质点4的初速度为为=3m/s,前2s的

平均速度为港=2m/s,即1s末时的瞬时速度。=2m/s；质点8的初速度为5=0,

前2s的平均速度为W=2m/s，即1S末时的瞬时速度为=2m/s；所以质点B的

加速度为％=2m/s?,故A错误；

B.f=ls时刻A、5的速度分别为vA1=2m/s,~2m/s,故B正确；

C.质点A做匀减速直线运动，3做匀加速直线运动，当二者速度大小相等时

距离最大，即

解得

/=ls

故C错误；

D.设时刻，两质点相遇，则

，+x2

Wzx+%=vBOt'+；a,/

2Is2

解得

f=3s

故D正确。

故选BD0

9.（2021•广西河池市•高三期末）在同一平直公路上，前面的甲车距后面的乙车

100m,均以30m/s的速度同向行驶，在前面的甲车驾驶员发现紧急情况立即

22

刹车，从甲车刹车开始计时(r=0),取两车开始运动的方向为正方向。已知

U0〜3s,甲、乙两车的加速度分别为一lOm/s?、0；U3s~9s,甲、乙两车的

加速度分别为5m/s2,-10m/s2,求:

(1)两车在U0〜3s的位移各为多少；

(2)两车在0~9s内何时相距最近；

(3)两车在0~9s内最近距离。

【答案】(1)45m；90m；(2)5s；(3)25m

【详解】

(1)4=3S时，甲车的速度

W=%+玷

代入数值得4=。

在7=0〜3s内甲车位移

12

西=%4+/4%=45m

乙车位移

x2=v2t]=90m

⑵设3s后再经过右时间，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近有

a2t2=%+矶

代入数值

5t)=30—10乙

得「2=2s,即5s时两车相距最近

⑶两车速度相等前甲车的位移为

23

112

漏=］卬|+/。2,2

乙车的位移为

最近距离为

­Snin=So+舟—士=25m

10.(2021•江西赣州市•高三期末)将某行星探测器在/=0时刻从行星表面竖直向

上发射升空，行星探测器做初速度为零的匀加速直线运动，9s末速度达到

64mzs。这时刻发动机因发生故障突然熄火，25s末速度减为零并开始下落，4

时刻落回星球表面(星球表面无空气阻力)。

求该行星探测器：

(1)上升的最大高度H;

(2)下落过程中加速度a的大小；

(3)落回星球表面时的速度大小v和运动总时间外的值。

【答案】(1)800m；(2)4m/s2;(3)80m/s,45s

【详解】

(1)上升的最大高度

H=64x25m=80Qm

2

⑵下落时的加速度

Av64.,2

a=——=-------m/s2=4Am/s-

Ar25-9

⑶根据位移公式有

24

v2=2aH

代入数据得u=80m/s,设下落时间为人有

v=at2

代入数据得/2=20S,则运动总时间

/)=q+25s=45s

11.(2021•陕西咸阳市•高三月考)某校对学生进行安全教育，讲演者利用摩托

车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶,

“摩托车”在“小轿车，，的后面，两车相距L=1.5m时，因前方事故，两车同时开

始刹车，刹车后“摩托车”的速度-时间图像如图所示，“小轿车”的速度与时间

的关系为v2=3—0.25,(匕的单位为m/s,1的单位为s),求：

(1)从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车，，的时间。

(2)为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少。

【答案】(1)2s；(2)2m

【详解】

⑴设刹车开始到撞上过程中，摩托车的位移为防，小轿车的位移为与，由图

像可知，摩托车做初速度为匕=4m/s,q=0.5m4的减速运动，由“小轿车”的速

度时间关系

2=3—0.25，

25

可知“小轿车”做彩=3m/s,tz2=0.25m/s2的减速运动，由题意得，若两车相遇时

间为£,则有

L+s2=s,

12

4=卬一万卬

12

52=彩，一］为广

解得得o=2s”2=6S不符合实际，舍去）

“摩托车”刹车开始到撞上“小轿车”的时间仁2s

（2）摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全，由

4-0.5f=3-0.25f

得

f=4s

此段时间摩托车位移

S

\=卯'-]“2

小轿车位移

摩托车比小轿车多走

d=s、-

联立解得

d=2m

两车的安全距离至少是2m。

12.（2021•山东荷泽市•高三期末）在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路

面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，

26

车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车行驶至一个斜坡的顶端A时速

度减为0,突然发现坡底前方E点有一位行人正以hn/s的速度做同向匀速运

动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高

AB=15m,长AC=25m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩

擦因数约为0.5,g-10m/s2o求：

(1)汽车沿斜坡滑到。点的速度大小；

⑵若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底。点的距离CE至少为多

【答案】⑴%=1。向s；⑵3.1m

【详解】

⑴汽车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得

mgsin0-/nmgcos0-max

由几何关系得

.c3

sine=—

5

4

cos0--

5

解得

%=2m/s2

由匀变速直线运动规律可得

V=

C^a\XAC

27

解得

vc=10m/s

⑵汽车到达坡底C经历时间

「尘=5s

4

汽车在水平路面运动阶段，由牛顿第二定律得

/jmg-ma2

得汽车的加速度大小

2

a2=〃g=5m/s

汽车的速度减至

y=以人=lm/s

汽车发生的位移

经历的时间

“上".8s

a2

人发生的位移

=口人（4+，2）=6.8m

若汽车不撞到行人，司机从A点刹车时行人距坡底C点的距离CE最小值为

Ax=玉一9=3.lm

13.（2021•广东珠海市•高三月考）ETC是“电子不停车收费系统”的简称，常见

于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速

收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的“位移

28

—时间”图。其中0〜九和打〜£4是直线，下列说法正确的是（）

A.0〜6汽车做匀加速直线运动

B.〜打汽车做曲线运动

C.〜，3汽车做加速直线运动

D.£1〜，2和〜汽车的加速度方向相同

【答案】c

【详解】

A.由“位移-时间”图像的斜率表示速度，。〜。图像的斜率不变，则汽车做匀

速直线运动，A错误；

B.h〜打图像的斜率越来越小，则汽车做减速直线运动，B错误；

C.打〜打图像的斜率越来越大，则汽车做加速直线运动，C正确；

D-1〜打和打〜打汽车先做减速后做加速，所以加速度方向相反，D错误。

故选C。

14.（2021•赤峰二中高三月考）甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其VT

图像如图所示，在，=0时刻，乙车在甲车前方七处，在，=6时间内甲车的位移

为工。下列判断正确的是（）

29

A.若甲、乙在乙时刻相遇，贝！

B.若甲、乙在g时刻相遇，则下次相遇时刻为千

C.若x°=；x,则甲、乙一定相遇两次

D.若尤0=京，则甲、乙一定相遇两次

【答案】D

【分析】

此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移

关系，两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t

图象中，图线与坐标围成的面积表示位移也是解决本题的关键知识。

【详解】

A.由图可知，甲车的初速度等于2%,在乙时刻乙车速度为%。在〃时间内，

甲车的位移为x,则由y-f图象中，图线与坐标围成的面积表示位移，可判断

得乙车的位移为;“若甲、乙在〃时刻相遇，则

12

厮=X——x=­x

033

故A错误；

B.若甲、乙在方时刻相遇，由图象可知，”为阴影部分对应的距离

30

即

由图象中的对称关系，下次相遇的时刻为

43

tiH—=-A

'22'

故B错误；

C.若/=（凡相遇时巳〉蚱，则之后不能再次相遇，故C错误；

D.若与=gx,相遇时也＜喔，则甲、乙一定相遇两次，故D正确。

故选D。

15.（2021•广东高三月考）一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s

内与第6s内通过的位移之比为Xi：X2,通过第3个1m与通过第6个1m时

的平均速度之比为v1:v2,则（）

A.Xi：xi=l：4

X1：X2=5Z11

V1：也=1：>/2

V1:V2=>/3：>/6

【答案】B

【详解】

AB.初速度为0的匀加速直线运动，质点在连续相等时间内通过的位移之比

y:&：邑：..：s.=1：3:5:......:(2〃-1)

故有第3s内与第6s内通过的位移之比为

Xj：x2=53：56=5：11

31

故A错误，B正确。

CD.初速度为0的匀加速直线运动，质点在通过连续相等的位移所用时间之

比为

£：/2：，3:...=1:(0-1):(6-0)：......：{yfn-yjn-V)

故有质点通过第3个1m与通过第6个1m时所用时间之比为

44=(石-衣:(卡-⑹

根据平均速度公式

-S

V=—

t

可得质点通过第3个1m与第6个1m时的平均速度之比为

v,:v2=—:―=(V34-V2):(5/6+V5)

故CD错误。

故选B。

16.(2021•济南市•山东省实验中学高三月考)一个质点在。点由静止出发做匀

加速直线运动，依次经过A、3、C三点，XBC=3XAB,质点运动到3点时速度

大小为%A、。间的距离为x,从A运动到。所用时间为%则下列关系正

确的有()

oABC

A.x=vtB.A”

C.x。"D.以上三种情况均可能

【答案】B

【分析】

32

考察匀变速直线运动相关推论。

【详解】

由初速度为。的匀加速直线运动推论:连续等时间内位移比1:3:5:……（2n-l）,

可知

，AB<‘BC

因此，4c段平均速度应大于B点速度，故有

X=U平均/>vt

故选B。

17.（2021•四川高三专题练习）〃、人两车在平直公路上行驶，其图象如图所

示，在才=0时，两车间距为外,在/时间内，。车的位移大小为S,则（）

A.0~6时间内。、匕两车相向而行

B.0~乙时间内“车平均速度大小是。车平均速度大小的2倍

C.若4、。在内时刻相遇，贝！U=§S

D.若。、b在3时刻相遇，则下次相遇时刻为“

【答案】C

【详解】

A.由图象可知0~4时间内两车速度均为正，故同向行驶，故A错误;

33

B.Of时间内两车平均速度大小分别是

—2%+%3—%

vfl=-^-=-v0,vfc=-

可知o~6时间内。车平均速度大小是b车平均速度大小的3倍，故B错误；

C.若。、。在乙时刻相遇，说明时间内。比人多出来的位移刚好是“，如

图所示：图象与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移，因为。车的位移为

S,贝!Is°=+,故C正确；

D.若。、匕在当时刻相遇，则下次相遇时刻为从多时刻开始计时，到二者具有

相同的位移的时刻，如图，故下次相遇的时刻为，，故D错误。

故选C。

18.（2021•安徽高三专题练