四川省南充市太平中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析_第1页
四川省南充市太平中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析_第2页
四川省南充市太平中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析_第3页
四川省南充市太平中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析_第4页
四川省南充市太平中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

四川省南充市太平中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且

,且满足

,则(

)A

B

C

D

参考答案:B2.函数y=|lg(x+1)|的图象是(

)A. B. C. D.参考答案:A【考点】对数函数的图像与性质.【专题】数形结合.【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征,函数y=|lg(x+1)|的图象可由函数y=lg(x+1)的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到,故首先要研究清楚函数y=lg(x+1)的图象,由图象特征选出正确选项【解答】解:由于函数y=lg(x+1)的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到,函数y=lgx的图象与X轴的交点是(1,0),故函数y=lg(x+1)的图象与X轴的交点是(0,0),即函数y=|lg(x+1)|的图象与X轴的公共点是(0,0),考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选A【点评】本题考查对数函数的图象与性质,解答本题关键是掌握住对数型函数的图象图象的变化规律,由这些规律得出函数y=|lg(x+1)|的图象的特征,再由这些特征判断出函数图象应该是四个选项中的那一个3.设全集U=R,集合,,则(

)A.(2,+∞)

B.(3,+∞)

C.[0,3]

D.(-∞,-3]∪{3}参考答案:C,,,.

4.设函数的取值范围为(

A.(-1,1)B.(-1,+∞)

C.

D.参考答案:D5.已知函数f(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是

()A.[-1,1]

B.[-,1]

C.[-1,]

D.[-1,-]参考答案:C略6.f(x)是定义域R上的奇函数,,若f(1)=2,则()

A.-2018

B.0

C.2

D.2018参考答案:C7.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于A.B.C.D.参考答案:A8.若,则下列不等式成立的是

A. B. C. D.参考答案:C考点:不等式的性质9.函数y=x2﹣4x+1,x∈[1,5]的值域是()A.[1,6] B.[﹣3,1] C.[﹣3,+∞) D.[﹣3,6]参考答案:D【考点】函数的值域.【分析】首先求函数y=x2﹣4x+1,在区间[1,5]上的值域,考虑到函数是抛物线方程,可以求得对称轴,然后判断函数在区间上的单调性,再求解最大值最小值,即得答案.【解答】解:对于函数f(x)=x2﹣4x+1,是开口向上的抛物线.对称轴x=,所以函数在区间[1,5]上面是先减到最小值再递增的.所以在区间上的最小值为f(2)=﹣3.又f(1)=﹣2<f(5)=6,,所以最大值为6.故选D.10.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27 B.2:3 C.4:9 D.2:9参考答案:C【考点】LG:球的体积和表面积.【分析】据体积比等于相似比的立方,求出两个球的半径的比,表面积之比等于相似比的平方,即可求出结论.【解答】解:两个球的体积之比为8:27,根据体积比等于相似比的立方,表面积之比等于相似比的平方,可知两球的半径比为2:3,从而这两个球的表面积之比为4:9.故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数,,,则方程有个实数根.参考答案:2n+1【考点】根的存在性及根的个数判断.【分析】分别n=1,2,3,再归纳法即可求出答案.【解答】解:当n=1时,f1(x)=|()|x|﹣|=,即当﹣1≤x≤1时,()|x|=,或x<﹣1或x>1时,()|x|=,此时方程有22个解,当n=2时,f2(x)=|f1(x)﹣|=,即f1(x)=,f1(x)=,此时方程有23个解,当n=3时,f3(x)=|f2(x)﹣|=,即f2(x)=,f2(x)=,此时方程有24个解,依此类推,方程有2n+1个解.故答案为:2n+112.若,则是的

条件。参考答案:充分非必要略13..已知函数,不等式对于恒成立,则实数的取值范围是

.参考答案:略14.已知函数的定义域和值域都是[2,b](b>2),则实数b的值为.参考答案:3【考点】函数的值域;函数的定义域及其求法.【专题】计算题;函数思想;数形结合法;函数的性质及应用.【分析】由函数解析式画出函数图形,得到函数在[2,b]上为增函数,再由f(b)=b求得b值.【解答】解:=,其图象如图,由图可知,函数在[2,b]上为增函数,又函数的定义域和值域都是[2,b](b>2),∴f(b)=,解得:b=3.故答案为:3.【点评】本题考查函数的定义域,考查了函数值域的求法,训练了利用函数的单调性求函数的值域,是基础题.15.锐角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A﹣B)=,设AB=3,则AB边上的高为.参考答案:2+【考点】GQ:两角和与差的正弦函数.【分析】把角放在锐角三角形中,使一些运算简单起来,本题主要考查两角和与差的正弦公式,根据分解后的结构特点,解方程组,做比得到结论,同角的三角函数之间的关系,换元解方程在直角三角形中,用定义求的结果【解答】解:锐角△ABC中,sin(A+B)=,sin(A﹣B)=,∴sinAcosB+cosAsinB=…①sinAcosB﹣cosAsinB=…②,∴sinAcosB=,cosAsinB=,∴tanA=2tanB.∵<A+B<π,sin(A+B)=,∴cos(A+B)=﹣,tan(A+B)=﹣,即,将tanA=2tanB代入上式并整理得2tan2B﹣4tanB﹣1=0,解得tanB=,∵B为锐角,∴tanB=,∴tanA=2tanB=2+.设AB上的高为CD,则AB=AD+DB=,由AB=3得CD=2+,故AB边上的高为2+.故答案为:.16.已知函数f(x)=,则f(-10)的值是_____________.参考答案:1

略17.(5分)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2,则棱锥O﹣ABCD的体积为

.参考答案:8考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.专题: 计算题;压轴题.分析: 由题意求出矩形的对角线的长,结合球的半径,球心到矩形的距离,满足勾股定理,求出棱锥的高,即可求出棱锥的体积.解答: 矩形的对角线的长为:,所以球心到矩形的距离为:=2,所以棱锥O﹣ABCD的体积为:=8.故答案为:8点评: 本题是基础题,考查球内几何体的体积的计算,考查计算能力,空间想象能力,常考题型.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.如图1,在△ABC中,,,点D是BC的中点.(I)求证:;(II)直线l过点D且垂直于BC,E为l上任意一点,求证:为常数,并求该常数;(III)如图2,若,F为线段AD上的任意一点,求的范围.参考答案:【考点】向量在几何中的应用.【分析】(I)延长AD到A1使得AD=DA1,连接CA1,A1B,证明四边形ACA1B是平行四边形,即可证明:;(II)证明?(﹣)=(+)?(﹣)=?+?,即可得出:为常数,并求该常数;(III)确定?(+)=2x(﹣x),利用基本不等式,求的范围.【解答】(I)证明:延长AD到A1使得AD=DA1,连接CA1,A1B,∵D是BC的中点,∴四边形ACA1B是平行四边形,∴=+,∵;(II)证明:∵=+,∴?(﹣)=(+)?(﹣)=?+?,∵DE⊥BC,∴?=0,∵?=()=,∴?(﹣)=(III)解:△ABC中,||=2,||=1,cosA=,,∴||==,同理+=2,∴?(+)=?2=||?||,设||=x,则||=﹣x(0),∴?(+)=2x(﹣x)≤2=1,当且仅当x=时取等号,∴?(+)∈(0,1].19.已知函数()的最小正周期为.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)当时,求函数的取值范围.参考答案:解:(1)

因为最小正周期为,所以所以.

由,,得.所以函数的单调递增区间为[],

(2)因为,所以,

所以

所以函数在上的取值范围是略20.设函数定义在上,对于任意实数,,恒有,且当时,.(1)求的值.(2)求证:对任意的,有.(3)证明:在上是减函数.(4)设集合,,且,求实数的取值范围.参考答案:见解析解:()∵对于任意实数,恒有,∴令,可得:,∵当时,,∴,∴.()证明:当时,,∴,∴,∴,∴时,,故对,都有.()证明:任取,,且,则:,,∵,∴,∴,∴,又∵,∴,即,∴在上是减函数.(),,,令,,则,对称轴,开口向上,∴当时,取最小值,,∴,∵,,∴,即实数的取值范围是.21.已知是第三象限的角,

(1)化简

(2)若利用三角函数的定义求的值

参考答案:(1)

(2)略22.如图,在空间四边形ABDP中,AD?α,AB?α,AB⊥AD,PD⊥α,且PD=AD=AB,E为AP中点.(1)请在∠BAD的平分线上找一点C,使得PC∥平面EDB;(2)求证:ED⊥平面EAB.参考答案:(1)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论