初中数学教学渗透数学思想途径探析

数学思想方法贯穿在数学学科教学始终，教师有意识整合方法资源、组织方法学习活动、优化方法训练设计、推出方法研学课题，都可以对学生心理带来触动，也能够建立更多教学新起点。学生对数学思想方法比较敏感，教师对学生数学思想方法积累情况有客观判断，针对学生方法应用问题进行有效纠正，形成教学成长点，帮助学生自然构建数学思想方法基础，在多重研讨中形成完善数学思想方法体系。一、整合数学思想方法教学资源教师对教材内容进行深度研究，提炼出数学思想方法信息，为学生学法积累创造良好条件。学生对数学思想方法应用比较敏感，教师鼓励学生延伸学习，主动参与数学思想方法应用实践，其激励作用突出，训练效果可期。（一）教材提炼方法数学思想方法蕴含在数学教材深处，教师对教材内容进行整合处理，提炼出一些数学思想方法，为学生提供认知学习机会，这样可以创造一些学习亮点。分类讨论、数形结合、化归思维、建模思想、函数思想、类比极限等，都属于数学思想方法范畴，教师将教材内容做深度分析，归结出常见的数学思想方法，为学生顺利展开数学学习提供更多帮助。如教学人教版七年级数学《相交线》，教师分别从数形结合、归纳、分类等几个角度展开教学设计，组织学生借助这些数学思想方法展开对应学习。如数形结合，教师列出数轴数据，画出相关图形，要求学生观察学习，从数轴看数据，从数形结合中完成方法归结学习。如归纳思想方法应用，平面上有n条直线，最多能够把平面分成几个部分？教师让学生先做观察，利用图形做引导，让学生主动归结出规律，形成计算公式。分类思想方法应用时，教师列出案例，组织学生进行分部分展开讨论，形成归类认知。教师从数学思想方法应用角度展开教程安排，组织学生进行深入学习讨论，让学生在主动探索中完成数学思想方法的内化，其学习体验更为丰富，学习成效显著。（二）延伸归结思想教师自身占据更多数学思想方法积累优势，针对学生数学思想方法缺陷进行矫正设计和指导，能够为学生带来最有效的帮助。数学思想方法具有普适性特点，对学科学习形成多点支持，学生掌握数学思想方法多寡，直接决定其学习优劣，教师对此需要有理性思考，对学生数学思想方法积累有客观判断，以便做出适合的设计，成功激发学生学习主动性。教师组织学生展开数学思想方法研学行动时，需要有延伸设计意识，为学生准备适合的研学任务，成功调动学生学科思维。如教学《平行线及其判定》这部分内容，教师先与学生一起利用平行线进行推理和计算，推导出平行线性质定理，引导学生展开逻辑思维构建，鼓励学生主动发现，懂得进行关联性分析，最终形成学科认知。在这个教学设计过程中，教师关涉到数学推理、归纳、类比、讨论等多种数学思想方法进行课堂推演，给学生带来清晰学习感知。从教学实效性可以看出，教师对学生方法应用现实有正确判断，指导方略设计得当，其助学效果显现出来。学生从主动研学过程中逐渐掌握数学思想方法应用规律，进而形成数学学科核心素养和能力。教师要求学生借助教辅材料，或者是利用网络搜集相关内容，找到一些典型例题，自发展开探索学习。二、组织数学思想方法学习活动教师组织学生展开数学思想方法研学行动，利用数学实验、数学操作、数学研讨等活动形式，深入研究数学思想方法应用，让学生在主动探索学习中内化数学思想方法认知。（一）创新实验组织数学实验和数学操作活动中蕴含丰富数学思想方法，教师执行数学方案时，要做好活动设计，适时渗透数学思想方法学习内容，要求学生主动接受数学方法、利用数学方法解决实际问题，完成其内化任务，确保数学实验和数学操作活动顺利展开，促进学生学科核心素养的培养。学生对数学思想方法应用比较有期待，教师利用实验推出教学策略，为学生规划清晰学习路线，其实践操作作用显著。在教学《平移》这节内容时，教师先进行演示实验，对平移现象做直观演示，要求学生在小学学习基础上解读数学概念，并自发运用身边材料展开数学实验操作。平移现象在生活中最为常见，学生根据生活经历展开实验设计和操作，教师深入学生群体，对学生数学实验操作情况做观察，发现一些问题，及时进行纠偏处理，组织学生正确设计实验程序，对平移现象做深度研究。学生在实验操作中运用了数形结合、化归、推理、归结等数学思想方法，进而形成学科核心能力。数学思想方法应用范围很广泛，教师组织学生展开数学实验操作，为学生数学方法积累创造条件，为学生建立良好学习习惯奠定基础，学生从实验操作中形成的数学思想方法认知是鲜活的、深刻的。（二）互动问题研讨教师推出问题研讨活动，要求学生在充分思考和研究过程中接触应用数学思想方法，促进其学习认知的顺利内化，让学生在创造性学习中积累数学思想方法。学生进入互动性学习环节，对面临问题展开积极探索学习，在多重互动交流中达成学习共识，确认数学思想方法的正确应用，这样能够顺利启动学生数学思维，也能够创造丰富学习动机。如教学《平方根》，教师利用图形设计课例，运用了数形结合数学思想方法，在算式设计时，又推出方程设计方案，这也是典型的数学思想方法应用。为理清相关数学等量关系，又涉及到不等式的思想，这也是数学思想方法范畴。另外，教师组织学生进行分类讨论活动，围绕典型课例进行解题研学行动，最后归结学习方法，关涉到整体思想方法运用。在这个教学课时中，教师根据不同案例特点运用不同数学思想方法，给学生带来更多学法积累机会。学生对数学思想方法比较熟悉，教师适时点拨，引导学生有意识做学法积累，其调动作用更为突出，学生从学法研学过程中建立学科认知基础。为形成互动效果，教师推出思考问题，组织学生进行互动研究，为学生带来数学思想方法研究机会，促使学生在理性研学中完整学科认知内化。三、优化数学思想方法应用训练数学思想方法在学科教学中可谓是无处不在，教师要有提炼、分析、归结、应用的意识，组织学生在数学训练中运用数学方法进行实践验证，学生回馈主动，学生数学思想方法应用获得丰富成果。（一）案例推演规律数学训练方案设计时，教师利用数学训练题目展开训练安排，提出数学思想方法应用要求，组织对数学案例进行深度分析，从数学方法应用角度进行学习评估，进而促进学生数学方法体系构建。问题讨论、数据分析、数学操作、学法交流、效果评价、数学推理等，都可以与数学训练设计相融合，其间蕴含丰富数学思想方法内容，教师做好优化设计，帮助学生自然建立学科认知能力。教师有意识渗透数学思想方法，需要关注学生学力基础，以及思维认知积累实际，以提升教学设计适合性。如教学《平面直角坐标系》，教师先画出坐标表示位置图形，设计具体的数据，确定坐标准确位置，这是典型的数形结合数学思想方法的应用。对于图形位置移动情况，教师组织学生进行分类讨论，为学生提供深入研学的机会。直角坐标系分为不同象限，教师利用课例进行对应设计，组织学生分象限展开讨论学习，成功激发学生学习主动性。数学案例与数学思想方法应用高度匹配，教师利用数学案例展开教程，渗透更多数学方法，为学生创造实践体验的机会，促使学生主动展开思考，促进学生学科能力的培养。（二）拓展训练设计拓宽训练设计，需要有众多数学方法的支持，学生方法积累相对薄弱，教师对教材内容展开深度研究，针对学生方法应用现实做具体调整，为学生提供更多实践体验机会，促进其学法的成功积累。学生掌握数学方法需要一个过程，教师从数学规律出发展开设计，组织学生先理解数学方法概念内涵，然后借助一些案例展开内化训练，促使学生自然掌握数学方法应用能力。教师对学生数学方法应用有客观判断，推出课外训练任务，能够拓展学生学习视野，培养学生学法探索主动性。如教学《坐标方法的简单应用》，教师引导学生用坐标变化表示平移，从点的平移到图形的平移，其数形结合、分类研讨、化归归纳特点最为鲜明，这都属于数学思想方法应用范畴。特别是数形结合数学思想方法的应用，让学生从直观观察和抽象思考，逐渐进入到深度研学环节。坐标变化表示图形的压缩和拉伸，这里蕴含丰富数学思想方法内容，教师引导学生展开深入思考和讨论，促使学生主动进行探索和归结，逐渐掌握数学思想方法应用要领。教师要求学生自行寻找一些适合的数学案例，这本身就是一种学习和方法应用，学生回馈主动，学习效果显著。学生对网络信息搜集任务比较有感觉，教师针对性设计训练任务，为数学思想方法应用创造更多契机。四、推出数学思想方法研学课题教师有意识组织学生展开多种形式的学习反思活动，能够为学生带来理性分析和客观应对的机会，让学生在主动反思学习中内化数学思想方法认知，培养其学科核心素养能力。（一）学法交流反思数学思想方法积累需要一个过程，教师有意识组织学生展开学法研讨活动，集体研究学法应用，能够促进学生数学思想方法积累进程。学生大多没有主动反思学习的意识，教师结合训练现实，围绕思想方法应用案例进行研学活动，组织学生对思想方法应用情况做专题研究，这样可以给学生创造深度学习的机会。“教无定法，贵在得法。”学生数学思想方法研学也是如此，唯有深度解析，积极探索，才能创造更多学习契机。数学思想方法众多，渗透数学教学全程每一个环节，教师需要有提炼意识，引导学生针对性思考，以便建立数学学法认知基础。如教学《二元一次方程组》，这部分内容涉及数学思想方法有转化、换元、分类、整体等数学思想方法。教师列举数学案例，要求学生采用多种角度观察思考方法，顺利完成转化思想方法认知构建，列举方程需要设计方程思想方法，解决方程时，要运用换元、消元方法，这些都是比较典型的数学思想方法。为促进学生学法积累，教师组织学生集体讨论，交流学习方法应用经验，促使学生主动展开学法研究，培养学生数学思想方法应用意识和习惯。（二）组织课题研学教师适时推出数学思想方法课题任务，组织学生自行成立研学团队，围绕数学思想方法应用展开专业学习，能够顺利激发学生学科思维，在主动探索中形成学科基础认知。数学课题研学活动没有固定形式，教师要有优化意识，针对教学内容实际，以及学生数学认知基础展开活动组织，让不同群体学生有主动参与机会，以培养学生数学思想方法应用的主观意识。学生对研学课题比较感兴趣，教师要做好对应设计，以激发学生研究热情。如教学《消元——解二元一次方程组》，很显然，这部分内容涉及方程、换元、消元、分类讨论等数学思想方法，教师设计研学课题任务：同桌合作行动，展开课题研学行动。消元是典型的解决二元一次方程组的方法，选择适合的方程组，围绕数学思想方法应用问题展开专题研究，归结出所有数学思想方法的应用，看哪一个组合能够圆满完成研学任务。学生根据教师安排展开深入研学行动，课堂学习气氛活跃起来。教师深入到学生群体之中，对学生研学情况做观察，及时做出学法指导。在课堂展示环节，学生都能够主动展示自己的研究成果，对多种数学思想方法应用情况做归结处理。在这个教学案例中，教师推出研学课题任务，成功调动学生学习主动性，学生有鲜明的学习目标，其研学行动顺利展开，研学效果显著。教师组织学生展开数学思想方法