2021财年-6年级-苏教版-春季-分班测试卷

启智数分班测试卷

校内篇

1.下面的图形中（）能够折叠成一个正方体。

2.把一个棱长为4的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）。

A.6a23B.8a2C.12a2D.无法计算

3.一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）.

A.体积减少，表面积减少B.体积减少，表面积增加

C.体积减少，表面积不变D.体积不变，表面积不变

4.把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米,高6厘米的长方体木块粘贴在一起

（如图），那么粘贴后的表面积比原三个木块表面积之和减少（）

A、54平方厘米B、36平方厘米

C、27平方厘米D、18平方厘米

5.下面各式中，结果最大的是（）。

333Q

A、16x—B、16-；—C、—16D、一+16

8883

6.下面分数中，能化成有限小数的是（）。

1

D、13

22

7.一个数的:是40,它的，是多少？算式是（）。

22222222

A、40X-4—B、40x-x-C、40+—x-D、40+—子—

35353535

8.小芳把“6x[n+|]”错写成了“6*口+!"，她得到的结果比正确答案小（）。

A、-B、3-C、4D、6

33

9.把0.85和83.6%,按从小到大的顺序排列是（）.

6

A、83.6%<0.85<-B、-<83.6%<0.85

66

C、0.85<-<83.6%D、0.85<83.6%<-

66

10.水结成冰，体积增加原的',冰化成水，体积减少（）。

'1

A■A

一-

、9

1012

11.甲袋有面粉。千克,乙袋有面粉b千克.如果从甲袋中倒出5千克放入乙袋，则两袋面粉一样重.下

列方程错误的是（）.

A.a~5=b+5B.a-b=5

C.a~5X2=bD.a-b=5X2

12.六（1）班和六（2）班一共有生84人，六（1）班的人数是六（2）班的*,求六（2）班有多少人？

7

解：设六（2）班有x人。所列方程正确的是（）。

A、|x=84B、11+牛=84

C、11-m}=84D、x-|x=84

13.一个比是724,如果比的前项增加21,要使比值不变，那么比的后项应（）。

A.增加21B.扩大3倍C.扩大4倍D.增加14

14.甲、乙、丙三人做题，甲、乙做的题数比是43,乙、丙做的题数比是45,甲和丙做题的数量比是（兀

A.45B.1215C.1615D.35

15.一个三角形各内角度数的比是225,这个三角形是一个（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定

16.一个等腰三角形的周长是60分米,其中两条边的长度比是21,这个三角形的一条腰长（）。

A.30分米B.15分米C.24分米D.15分米或24分米

17.“一种商品的原价是100元，现价比原价降低了20元，求降低了百分之几”，解决这个问题的正确列

式是（)o

―”一x100%

A、—xlOO%B、

100100+20

20吐axl。。％

C、———xlOO%D、

100-20100+20

18.李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得

税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（)O

A、7800X3%B、3500X3%

C、(7800-3500)X3%D、(7800-3500)X(1-3%)

19.李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列

式正确的是（)O

A、2000X2.75%X3B、2000x2.75%X3+2000

C、2000X2.75%+2000D、2000x2.75%X3+2000X3

20.一种商品，第一次降价20%,接着又涨价20%.现价是降价前价钱的（)%。

A、96%B、100%C、80%D、99%

思维篇

11XJ+(

1.计算:)O

143一929-14

22

A、B、C、1D、2

153

35

2.计算：2jx0.6—2.5+；=()o

D、1

1

云=

3.计算:)O

629

508190

A、B、C、D、2

494949

5.小新与小启骑车从甲乙两地同时出发，相向而行，6小时后在距中点6千米处相遇，已知小新的速度

比较慢，每小时可以骑行3千米，则甲乙两地相距（）千米。

A、42B、44C、46D、48

6.小新和小芳分别从甲、乙两地同时出发，相向而行,两人的速度比为3:2,最终小新在超过中点100

米的地方遇上了小芳。甲、乙两地之间的距离是（）米。

A、500B、800C、1000D、1200

7.校将125箱苹果分给7个班级，分到苹果数最多的班级至少可以分到（）箱。

A、18B、16C、14D、12

8.袋子有3个红色小球、4个黄色小球、5个蓝色小球，小芳从袋子里取球，至少取（）个才能保证

一定能取到黄色小球。

A、1B、5C、9D、14

9.在平行四边形A3CO中，E、尸分别是AO和CO上的点，已知EF平行于AC,则与三角形BCF面积

相等的三角形有（）个。

D、1

在三角形48c中，BD=^BC,

10.CE=2AE,已知三角形AOE的面积为16,则三角形A8C的面积为

()。

A、60B、50C、40D、30

11.用数字0〜5可以组成（）个不重复的三位偶数。

A、36B、44C、52D、60

12.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如下4个区域染色，要求相邻区域不同色，有（）种不同的染色方

法。

D

AB

C

A、72B、48C、24D、12

13.已知。除以7的余数是4,则2a除以7的余数为（）。

A、1B、2C、4D、8

14.五位数四不是一个偶数，且既能被5整除，也能被9整除，则荏=（）o

A、40B、45C、20D、25

15.已知A=23X52X7,A与8的积是一个完全平方数，则3最小是（

A、10B、12C、14D、16

16.将0、1、2、3、4这五个数字填入下面的方框中（数字不能重复使用），则乘积最大为（)O

□□□x□□

A、14320B、13020C、13120D、15170

17.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成,甲乙合作（）天后，甲中途离开，剩下的

由乙单独做6天可以完成。

A、2B、4C、6D、8

18.一个水箱有一根进水管和一根出水管，只打开进水管，15分钟可以将空箱灌满水。只打开出水管，20

分钟可以将整箱水放完，现在同时打开进水管和出水管，（）分钟可以将空箱灌满水。

A、42B、50C、55D、60

19.有一本书，小新第一天看完了全书的;第二天看了剩下的g多3页，还剩27页没有看，则这本书一

共有（）页。

A、70B、80C、90D、100

20.在每个小方格内都填入1或2,要求：任意相邻两格，右面的不比左边的小，上面的不比下面的小。

一共有（）种不同的填法。

A、100B、150C、200D、252

启智数分班测试卷（解析）

校内篇

1.下面的图形中（）能够折叠成一个正方体。

A.।।甲B.C.।pjfiD.।甲

【答案】C

【解析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B、图D均不属于正方体展开图，不能够折叠成

一个正方体；图C属于正方体展开图的“1-3-2”型，能够折叠成一个正方体，故选C。

【知识点】课内_图形与几何-正方体-展开图

2.把一个棱长为〃的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）。

A.6,尸B.8/C.12JD.无法计算

【答案】B

【解析】把一个正方体，切成两个相同的长方体后，表面积比原是增加了两个原正方体的面的面积,

即：6a2+2a-=8a2,故选B。

【知识点】课内_图形与几何-正方体-正方体体积、表面积

3.一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（

A.体积减少，表面积减少B.体积减少，表面积增加

C.体积减少，表面积不变D.体积不变，表面积不变

【答案】C

【解析】根据长方体的体积、表面积的意义，在长方体的顶点处挖掉一个小正方体后，体积减少了，

表面积不变，因为在顶点处的小正方体原外露3个面，挖掉这个小正方体后，又外露与原相同的3个

面，所以表面积不变，故选C。

【知识点】课内_图形与几何-正方体-正方体体积、表面积

4.把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起

（如图），那么粘贴后的表面积比原三个木块表面积之和减少（）

A、54平方厘米B、36平方厘米

C、27平方厘米D、18平方厘米

【答案】A

【解析】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘

贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，所以其表面积与原两个正方体表面积

之和相比是减少了：3X3X6=54（平方厘米），故选A。

【知识点】课内_图形与几何-长方体与正方体-长方体与正方体的表面积

5.下面各式中，结果最大的是（）。

3338

A、16x—B->16■：—C、—16D、—s-16

8883

【答案】B

IOR3I

【解析】分别计算四个选项的结果依次是6比较大小之后可知最大的是B选项。

31286

【知识点】课内一数与代数-分数乘除法

6.下面分数中，能化成有限小数的是（）。

【答案】C

【解析】如果其分母不含2和5以外的质因数，那么它就能化成有限小数；如果其分母含有2和5以

外的质因数，那么它就不能化成有限小数。依据这个结论，可知只有选项C可以化成有限小数。

【知识点】课内一数与代数-分数化小数

7.一个数的2;是40,它的2,是多少？算式是（）。

22222222

A、40x-4--B、40x-x-C、40-x-D、40—十—

35353535

【答案】C

2222

【解析】根据题意先用40除以§求出这个数，再乘S，即：40--X-,故选C。

（知识点】课内一数与代数-分数四则混合运算

8.小芳把“6x[n+|]”错写成了“6*口+!”，她得到的结果比正确答案小（）。

A、-B、3-C、4D、6

33

【答案】B

（2、222

【解析】"6><口+；”表示6个口与6个一的和，“6乂口+—”表示表示6个口与1个一的和，相

I3J333

22101

差5个一，所以差一x5=—=3-,故选B。

3333

【知识点】课内—数与代数-分数四则混合运算

9.把?、0.85和83.6%,按从小到大的顺序排列是（）。

6

A、83.6%<0.85<-B、-<83.6%<0.85

66

C、0.85<-<83.6%D、0.85<83.6%<-

66

【答案】B

5.5

【解析】把这三个数统一形式，都化成小数：一=0.83,83.6%=0.836,所以其中最小的是一，故选

66

Bo

【知识点】课内—数与代数-小数、分数、百分数互化；课内—教与代数-小数比较大小

10.水结成冰，体积增加原的冰化成水，体积减少（）。

【答案】C

（1>12/12、121

【解析】假设水的体积是1,结成冰的体积是1x[1+石J=yj■，化成水之后减少了（打-1=五，

故选C。

【知识点】课内一数与代数-分数的应用

11.甲袋有面粉〃千克，乙袋有面粉人千克.如果从甲袋中倒出5千克放入乙袋，则两袋面粉一样重.下

列方程错误的是（）.

A.a—5=b+5B.a—b—5

C.a~5X2=bD.a-b=5X2

【答案】B

【解析】根据题干可得，如果从甲袋中倒出5千克放入乙袋，则两袋面粉样重，可得。-5=〃+5,原

甲袋面粉比乙袋面粉多5X2=10千克，B选项错误，故选B。

【知识点】课内一数与代数-列方程解应用题

12.六（1）班和六（2）班一共有生84人，六（1）班的人数是六（2）班的*,求六（2）班有多少人？

7

解：设六（2）班有x人。所列方程正确的是（）。

A、|x=84B、（1+；]=84

C、H）r=84D、x-|x=84

【答案】B

【解析】根据题干六（2）班人数X*就等于六（1）班的人数，据此可得等量关系是：六（2）班人数

7

*十六（2）班人数=总人数，据此设六（2）班有x人，根据等量关系即可列出方程（1+]%=84,

故选B,

【知识点】课内一数与代数-列方程解应用题

13.一个比是724,如果比的前项增加21,要使比值不变，那么比的后项应（）。

A.增加21B.扩大3倍C.扩大4倍D.增加14

【答案】C

【解析】724的前项增加21,可知比的前项由7变成28,相当于前项乘4,即前项扩大了4倍，要使

比值不变，那么比的后项应犷大4倍。

【知识点】课内一数与代数-比的基本性质

14.甲、乙、丙三人做题，甲、乙做的题数比是43,乙、丙做的题数比是45,甲和丙做题的数量比是（）。

A.45B.1215C.1615D.35

【答案】C

4

【解析】把乙做题的数量看作单位“1”，则甲做题的数量是乙做题数量的一，丙做题数量是乙做题数

545

量的二，那么甲、丙做题数量之比是二：二=16：15,故选C。

434

【知识点】课内—数与代数-比-化连比

15.一个三角形各内角度数的比是225,这个三角形是一个（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定

【答案】

【解析】根据三角形内角和是180°和三个角度数的比求出这个三角形每个南的度数分别是40。，40°

和100°,可知这个三角形是钝角三角形，故选C。

【知识点】课内_图形与几何-三角形-三角形分类：课内一数与代数-比-按比分配

16.一个等腰三角形的周长是60分米，其中两条边的长度比是21,这个三角形的一条腰长（）。

A.30分米B.15分米C.24分米D.15分米或24分米

【答案】C

【解析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边及等腰三角形的特征，推

2

出底为1份，腰为2份，三边之比为1：2：2,一条腰占三角形周长的］+2+2，那么，腰长

2

60x------=24（分米），故选C。

1+2+2

【知识点】课内一图形与几何-三角形-三边关系；课内一数与代数-比-按比分配

17.”一种商品的原价是100元，现价比原价降低了20元，求降低了百分之几”，解决这个问题的正确列

式是（）。

A、—xlOO%B、xl00%

100l^

20

C、xlOO%D、

100-20院茶。。%

【答案】A

【解析】将问题补充完整是“求降低了原价的百分之几”，所以就是求降低的钱数占原价的百分之几,

即用降低的钱数20元除以原价100元乘100%,故选Ao

【知识点】课内一数与代数-百分数的应用

18.李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得

税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（）。

A、7800X3%B、3500X3%

C、（7800-3500）X3%D、（7800-3500）X（1-3%）

【答案】C

【解析】先算出超过3500元的钱数：7800-3500=4300（元），超过的部分按3%交税，要求应交多

少税，就是求4300元的3%是多少，用乘法计算，即（7800-3500）X3%,故选C。

【知识点】课内一数与代数-百分数的应用

19.李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列

式正确的是（）。

A、2000X2.75%X3B、2000x2.75%X3+2000

C、2000X2.75%+2000D、2000x2.75%X3+2000X3

【答案】B

【解析】本题中，本金是2000元，利率是2.75%,存期是3年，要求到到期后共能取回多少元，求的

是本金和利息的和，根据关系式：本息=本金+本金X利率X存期，即：2000X2.75%X3+2000,故选

B。

［知识点】课内一数与代数-百分数的应用

20.一种商品，第一次降价20%,接着又涨价20%.现价是降价前价钱的()％。

A、96%B、100%C、80%D、99%

【答案】A

【解析】先把原的价钱看作单位“1”，则降价后的价格=原价X(1-20%),然后把第一次降价后的价

格看作单位“1”，则涨价后的价格=降价后的价格X(l+20%),则现价=原价X(1-20%)X(l+20%)

=原价X96%,故选A。

【知识点】课内一数与代数-百分数的应用

思维篇

11171511

1.计算:—X1—+—X-----------X—=()O

14392914

22

A、B、C、1D、2

153

【答案】C

11511117111771718,

【解析】——xll+Zx-----------X—=——X•4-----X—=------X------1-----X—=—X------=|o

14392914149214992914

【知识点】奥数一计算-四则混合运算-提取公因数■多次提取。

2.计算：23x0.6—2.5+*=(

)O

43

I31

---A

A.5B,2

20

【答案】B

352丸33133

［角箪析］24^0.6_2.5+§21x1212-x——x—=

25254520

（知识点】奥数一计算.四则混合运算-提取公因数-一次提取

3---1—

3.计算：।匕玲=（）。

-IH--1d--O

629

A50「

A、—B、

49

【答案】B

3-1±

+3681

14

【解析】二一二14=一9---

2849

—十—十—78

629

【知识点】课内数与代数-分数除法-分数四则混合运算-混合运算

21-1Z

4.计算：39)O

4x2+4+二

32

53口、W

A、B、C、

3665

【答案】A

755

99

【解析】11_

932、==

-X2+44---x(2+4)436

323'，

【知识点】课内—数与代数-分数除法•分数四则混合运算-混合运算

5.小新与小启骑车从甲乙两地同时出发，相向而行，6小时后在距中点6千米处相遇，己知小新的速度

比较慢，每小时可以骑行3千米，则甲乙两地相距（）千米。

A、42B、44C、46D、48

【答案】D

【解析】相遇时，小新骑了3x6=18千米，则小启骑行了18+6x2=30千米，所以甲乙两地相距48千

米。

【知识点】奥数一行程-相遇追及-相遇问题-同时出发的相遇问题

6.小新和小芳分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人的速度比为3:2,最终小新在超过中点100

米的地方遇上了小芳。甲、乙两地之间的距离是（）米。

A、500B、800C、1000D、1200

【答案】C

【解析】相遇问题时间相同，此时两人的路程比等于速度比也为3:2,而小新比小芳多走200米，所

以全程就等于200+（3-2）x（3+2）=1000（米工

【知识点】奥数一组合-行程-相遇追及-相遇追及问题综合

7.校将125箱苹果分给7个班级，分到苹果数最多的班级至少可以分到（）箱。

A、18B、16C、14D、12

【答案】A

【解析】125+7=17……6,所以根据抽屉原理，分到苹果数最多的班级至少可以分到17+1=18（箱）。

【知识点】奥数_组合-抽屉原理-直接用公式型-抽屉原理一

8.袋子有3个红色小球、4个黄色小球、5个蓝色小球，小芳从袋子里取球，至少取（）个才能保证

一定能取到黄色小球。

A、1B、5C、9D、14

【答案】C

【解析】要使得拿出的黄色小球的情况最不利，则是将其他颜色的球全部取完，最后只剩黄色小球的

情况，所以至少取3+5+1=9个才能保证一定能取到黄色小球。

【知识点】奥数一组合-抽屉原理-最不利原则-拿小球类

9.在平行四边形ABCO中，E、尸分别是和C£＞上的点，已知EF平行于AC,则与三角形8CF面积

相等的三角形有（）个。

A、4B、3C、2D、I

【答案】B

【解析】因为AB平行于CO,S&BCF=SMCF，因为EF平行于4C,所以S4CF=S&»CE，因为A0平行

于BC,所以S&CE=S/\ABE，所以S^BCF=^/SACF=S&tCE=^/\ABE，一共有3个。

【知识点】奥数一几何-一半模型和等积变换-等积变换-平行线间的等积变换

10.在三角形48c中，BD=^BC,CE=2AE,已知三角形AOE的面积为16,则三角形A8C的面积为

（）O

A

E

»D,

A、60B、50C、40D、30

【答案】A

【解析】因为%0c=AE:AC=1:3,所以S&10c=16x3=48；

因为S/SMC：S/MBC=DC：8c=4:5,所以立丽=48+4x5=60。

【知识点】奥数一几何-等高模型与鸟头-等高模型-三角形等高模型-三角形中的复杂等高模型

11.用数字。〜5可以组成（）个不重复的三位偶数。

A、36B、44C、52D、60

【答案】C

【解析】组成不重复的三位数有5x5x4=100个，组成不重复的三位奇数有4x4x3=48个，所以组成不

重复的三位偶数有10048=52个。

【知识点】奥数一计数-加乘原理-乘法原理-组数问题

12.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如下4个区域染色，要求相邻区域不同色，有（）种不同的染色方

【解析】先给C或D染色，再给A或B染色。一共有4*3x2*2=48（种）不同的染色方法。

［知识点】奥数一计数-加乘原理-乘法原理-字符染色问题

13.已知〃除以7的余数是4,则2〃除以7的余数为（）。

A、1B、2C、4D、8

【答案】A

【解析】因为积的余数等于余数的积的余数，而4x2+7=l……1,所以2a除以7的余数为I。

【知识点】奥数一数论-余数问题-余数的性质-可乘性

14.五位数而花是一个偶数，且既能被5整除，也能被9整除，则荏=（）o

A、40B、45C、20D、25

【答案】A

【解析】因为五位数是偶数，且能被5整除，所以数的末位只能是0,又因为能被9整除，数字之和

也能被9整除，即3+A+4+7+0=14+A,所