湖南省岳阳市湖滨农垦集团公司子弟学校高一数学文联考试题含解析

湖南省岳阳市湖滨农垦集团公司子弟学校高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某运动员每次投篮命中的概率为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(

)A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15参考答案：B观察数据，代表三次都命中的有431，113共两个，而总的试验数据共20个，所以该运动员三次投篮都命中的概率为0，故选C．2.下列各式不能化简为的是

（）A．

B．C．

D．参考答案：C略3.下列函数是偶函数的是

（

）A. B. C.

D.参考答案：B略4.函数y=sin2x+cos2x的值域是．A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．[-1，]

D．[-，]参考答案：D5.已知f()=，则f(x)的解析式为（

）A.

f(x)=

B.

f(x)=

C.

f(x)=

D.f(x)=1+x参考答案：C6.已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A．

B．C．2

D．16参考答案：B7.如果圆上总存在两个点到点(1,1)的距离为2,则实数t的取值范围是A.

B.C.

D.参考答案：B因为到点的距离为2的点的轨迹是圆，所以题目套件等价于圆与圆相交，从而，即，解得实数的取值范围是.

8.设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是(

)A．若⊥，l⊥，则l∥B．若⊥，，则l⊥C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥，n∥且∥，则m⊥n参考答案：D9.函数是（

）A．是奇函数又是减函数

B．是奇函数但不是减函数

C．是减函数但不是奇函数

D．不是奇函数也不是减函数参考答案：

A

解析：为奇函数，而为减函数。10.从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率

（

）A．

B．

C．

D．

1参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的值为

.参考答案：略12.函数的定义域是

参考答案：13.若幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是．参考答案：m=3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2﹣m﹣1=1，再根据函数在（0，+∞）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条．【解答】解：因为函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2既是幂函数又是（0，+∞）的减函数，所以，?，解得：m=3．故答案为：m=3．14.数列中，，，则__________．参考答案：∵在数列中，，∴，∴，，，，，∴．15.已知函数，分别由下表给出：123211

123321则当时，___________．参考答案：3由表格可知：．∵，∴．由表格知，故．16.已知数列{an}中，且当时，则数列{an}的前n项和Sn=__________．参考答案：【分析】先利用累乘法计算，再通过裂项求和计算.【详解】，数列的前项和故答案为：【点睛】本题考查了累乘法，裂项求和，属于数列的常考题型.17.不等式＜0的解集为．参考答案：{x|﹣2＜x＜3}【考点】其他不等式的解法．【分析】原不等式可化为x﹣3与x+2乘积小于0，即x﹣3与x+2异号，可化为两个一元一次不等式组，分别求出解集，两解集的并集即为原不等式的解集．【解答】解：原不等式可化为：（x﹣3）（x+2）＜0，即或，解得：﹣2＜x＜3，∴原不等式的解集为{x|﹣2＜x＜3}．故答案为：{x|﹣2＜x＜3}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.的边上的高所在直线方程分别为，，顶点，求边所在的直线方程.参考答案：解：因为边上的高所在直线方程为,所以直线的斜率为;所以直线的方程为,即,同理可求得直线的方程为.下面求直线的方程:由得顶点,由得顶点.所以直线的斜率为,所以直线的方程为,即.19.集合，，满足

求实数的值参考答案：解析：，，

，至少有一个元素在中，又，∴，，即，得

而矛盾，∴

20.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求得则面积可求【详解】（1）由正弦定理得故；（2），由余弦定理，，解得因此，【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，考查面积公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题21.爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”．某校要对本校高一年级900名学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50名学生进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组[0,2)，第二组[2,4)，…，以此类推．（Ⅰ）求第二组的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，用样本估计总体的思想，估计高一年级学生周末学习时间在小时的人数；（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计高一年级学生周末学习的平均时间．参考答案：解：（Ⅰ）···········3分（Ⅱ）

··········6分（Ⅲ）略22.(本题满分10分)求经过点P(3,1)且与圆x2＋y2＝9相切的直线方程．参考答案：解法一：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y－3k＋1＝0，∴，解得k＝－.故所求切线方程为－x－y＋4＋1＝0，即4x＋3y－15＝0.当过点P的切线斜率不存在时，方程为x＝3，也满足条件．故所求圆的切线方程为4x＋3y－15＝0或x＝3.解法二：设切线方程为y－1＝k(x－3)，将方程组，消去y并整理得(k2＋1)x2－2k(3k－1)x＋9k2