基本不等式新课标课件

第三章不等式第三章不等式基本不等式新课标课件1．理解并掌握基本不等式及变形应用．(重点、难点)2．会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题．(重点、易错点)基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件2．两个不等式(1)两个不等式的内容≥≤2．两个不等式≥≤基本不等式新课标课件1．基本不等式中的a，b可以是任意正值的代数式吗？1．基本不等式中的a，b可以是任意正值的代数式吗？2．基本不等式与等差中项、等比中项有什么关系？2．基本不等式与等差中项、等比中项有什么关系？3．基本不等式与最值已知x，y都是正数，(1)若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得________．(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得_______．上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大．最大值最小值3．基本不等式与最值最大值最小值3．两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值吗？3．两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值吗？基本不等式新课标课件1.两个不等式都具有放缩的功能，因此利用不等式可将数式放大或缩小，即可用来判断大小关系．利用基本不等式证明不等式、比较大小

1.两个不等式都具有放缩的功能，因此利用不等式可将数式放大或基本不等式新课标课件(2)在证明条件不等式时，要注意“1”的代换，另外特别要注意等号成立的条件．基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件【思路点拨】题号分析(1)根据基本不等式与对数的运算法则，利用不等式的传递性求解(2)分析特点，利用基本不等式及不等式性质证明(3)构造适合基本不等式的形式，利用不等式的性质证明【思路点拨】题号分析(1)根据基本不等式与对数的运算法则，利基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件【借题发挥】1.利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，从而达到放缩的效果．2．注意多次运用基本不等式时等号能否取到．3．解题时要注意技巧，当不能直接利用不等式时，可将原不等式进行组合，构造，以满足能使用基本不等式的形式．基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值2．应用基本不等式可以求某些函数或代数式的最值，但要注意以下三点：(1)a、b一定为正数．(2)a＋b与a·b有一个为定值，才能求另一个的最值．(3)等号必须取到．以上三点可简记为“一正、二定、三相等”，且三个条件缺一不可．基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件【思路点拨】应用基本不等式求解．按“一正、二定、三相等”的原则挖掘条件，检查是否具备，再利用基本不等式求解．【思路点拨】应用基本不等式求解．按“一正、二定、三相等”的原基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件即x＝1时等号成立．∴函数的最大值为－1.基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件【题后总结】(1)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子进行适当的“拆项、添项、配凑、变形”等，以创设应用基本不等式的条件．(2)等号取不到时，注意利用求函数最值的其他方法，如利用单调性、数形结合、换元法、判别式法等.基本不等式新课标课件解应用题应注意两个问题：一是建模问题，即通过建立一定的数学模型把应用题转化为单纯的数学问题；二是建模后求解问题，即如何用相关的数学知识将其解答出来．利用基本不等式解应用题

解应用题应注意两个问题：一是建模问题，即通过建立一定的数学模 (12分)如图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左、右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？ (12分)如图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相【思路点拨】解答此题可按以下思路进行．(1)根据实际问题建立数学模型，选取函数或基本不等式模型解题；(2)解函数或不等式问题；(3)检验结论是否满足实际意义；(4)写出实际问题的答案．基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件当且仅当25a＝40b，且ab＝9000，即a＝120，b＝75时等号成立.10分即当a＝120，b＝75时，S取得最小值24500cm2.故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小.12分基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件即当x＝140，y＝175时，S取得最小值24500cm2.故当广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小.12分基本不等式新课标课件【借题发挥】在应用基本不等式解决实际问题时，应注意如下思路和方法：(1)先理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数；(2)建立相应的函数关系，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案．【借题发挥】在应用基本不等式解决实际问题时，应注意如下思路和2．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天的支付的总费用最少．2．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉基本不等式新课标课件基本不等式新课标课件误区：多次使用基本不等式时忽视等号成立的一致性致误误区：多次使用基本不等式时忽视等号成立的一致性致误基本不等式新课标课件【纠错心得】运用基本不