《对数的运算》教学

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人教必修一第四章第三节对数§4.3.2对数的运算问题提出

将下列指数式与对数式互化（1）（2）

我们知道了指数与对数间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？（1）（2）探索新知一还能得出什么结论呢？探索新知一对数的运算性质如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：基础巩固一【例1】求下列各式的值：解：基础巩固一【例2】用，，表示解：课堂练习一1、

求下列各式的值：解：课堂练习一解：2、用，，表示下列各式：探索新知二思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考1:假设，则

，从而有.进一步可得到什么结论？探索新知二思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么与哪个对数相等？如何证明这个结论？探索新知二注：一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示对数换底公式

(a>0,a

1，m>0,m

1,N>0)探索新知二两个推论:

设a,b>0且均不为1,则基础巩固二【例3】求下列式子的值:解：基础巩固二【例4】尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为

2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）基础巩固二解：设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别为和由，可得利用计算工具可得，

虽然里氏9.0级地震与里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出来的能量却是后者的约32倍。于是，课外思考

想一想，为什么地震的里氏震级仅相差1级，而释放的能量却相差那么多呢？课堂练习二化简下列式子：解：课堂总结1.对数的运算性质2.换底公式4.3.2对数的运算作业布置课后思考

课本P

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