中考数学第一轮考点系统复习第六章圆第23讲与圆有关的位置关系（练本）课件

第六章圆第23讲与圆有关的位置关系1.(2021·长春)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B.若∠BAC＝35°，则∠ACB的度数为(

)A.35° B.45° C.55° D.65°C2.如图，O是△ABC的内切圆的圆心.若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为(

)A.130° B.100°C.50° D.65°A3.(2020·广州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cosA＝，以点B为圆心，r为半径作⊙B.当r＝3时，⊙B与AC的位置关系是(

)A.相离 B.相切C.相交 D.无法确定B4.如图，已知AB是⊙O的直径，则下列选项给出的条件不能判定直线AT是⊙O的切线的是(

)A.AB＝4，AT＝3，BT＝5B.∠B＝45°，AB＝ATC.∠B＝55°，∠TAC＝55°D.∠T＝∠BD5.(2021·山西)如图，在⊙O中，AB是⊙O的切线，切点为A，连接OB，交⊙O于点C，过点A作AD∥OB，交⊙O于点D，连接CD.若∠B＝50°，则∠OCD的度数为(

)A.15° B.20°C.25° D.30°B6.(2021·临沂)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为(

)A.110° B.120°C.125° D.130°C7.(2021·杭州)如图，已知⊙O的半径为1，P为⊙O外一点，且OP＝2.若PT为⊙O的切线，T为切点，连接OT，则PT的长为____________.8.(2020·杭州)如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC.若sin∠BAC＝，则tan∠BOC的值为____________.9.如图，在⊙O中，AB为直径，D，E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E＋∠C＝90°.(1)求证：BC为⊙O的切线；证明：∵∠A＝∠E，∠E＋∠C＝90°，∴∠A＋∠C＝90°.在△ABC中，∠ABC＝180°－(∠A＋∠C)＝180°－90°＝90°.∵AB为⊙O的直径，∴BC为⊙O的切线.(2)若sinA＝，BC＝6，求⊙O的半径.解：在Rt△ABC中，∵sinA＝

解得AC＝10，∴AB＝∴⊙O的半径为10.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥CO.(1)求证：△ABD∽△OCB；证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°，∴∠ADB＝∠OBC.∵AD∥CO，∴∠A＝∠COB，∴△ABD∽△OCB.(2)若AB＝2，BC＝，求AD的长.解：由（1）知△ABD∽△OCB，∴

，即AD＝

.∵AB＝2，BC＝

，∴OB＝1，∴OC＝∴AD＝11.(2021·泰安)如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E，G，F是优弧上的点，连接DE.若∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是(

)A.50° B.48°C.45° D.36°B12.(2021·包头)如图，在▱ABCD中，AD＝12，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，连接OC.若OC＝AB，则▱ABCD的周长为__________.13.(2021·泰州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8，5)，⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，且PB与⊙A相切于点B.若∠APB＝30°，则点P的坐标为___________.(0，11)14.(2020·营口)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O，与线段AC交于点D.(1)求证：AB为⊙O的切线；证明：过点O作OH⊥AB于点H.∵∠ACB＝90°，∴OC⊥BC.∵BO为△ABC的角平分线，∴OH＝OC，即OH为⊙O的半径，∴AB为⊙O的切线.(2)若tanA＝，AD＝2，求BO的长.解：设⊙O的半径为3x，则OH＝OD＝OC＝3x.在Rt△AOH中，∵tanA＝

，∴解得AH＝4x，∴OA∵AD＝2，∴OA＝OD＋AD＝3x＋2，∴3x＋2＝5x，解得x＝