电磁学静电场中的介质

电磁学静电场中的介质第1页，课件共51页，创作于2023年2月+-§4.1电介质对电场的影响一.电介质的微观图象1.电介质：是由大量电中性的分子组成的绝缘体。②无极分子:无外电场作用时，正负电荷中心重合,整个分子无固有电矩①有极分子：正负电荷中心不重合，相当于电偶极子,存在固有电矩2.电介质的分子：例如，CO2、H2

、N2、

O2、

He例如，H2O、Hcl、CO、SO2第2页，课件共51页，创作于2023年2月1、无外场时有极分子无极分子因无序排列对外总体不呈现电性。电中性热运动---紊乱2、有电场时电介质分子的极化二、电介质分子对电场的影响取向极化

取向极化——有极分子的极化电场由于热运动，这种取向只能是部分的，遵守统计规律。第3页，课件共51页，创作于2023年2月无极分子的感应电矩约是有极分子固有电矩的10-5，方向与外加电场相同，外电场越强，感生电矩越大。感生电矩

位移极化——无极分子的极化电场+-第4页，课件共51页，创作于2023年2月三、极化电荷结论：极化的总效果是介质边缘出现电荷分布称呼：由于这些电荷仍束缚在每个分子中，所以称之为束缚电荷或极化电荷。外电场越强，电介质表面的束缚电荷越多第5页，课件共51页，创作于2023年2月3.描述极化强弱的物理量--极化强度单位一个分子的电偶极矩定义无极分子构成的电介质：第6页，课件共51页，创作于2023年2月电极化强度随外电场的增大而增大实验证明：当电介质中的电场不太强时，各种各向同性的电介质的电极化强度与场强成正比，方向相同。为电介质的相对介电常量电介质的击穿介电强度（P74）第7页，课件共51页，创作于2023年2月四、电介质对电场的影响自由电荷产生的场束缚电荷产生的场为电介质的特征常数称为电介质的

相对介电常数真空中：空气中：第8页，课件共51页，创作于2023年2月无限大均匀介质中点电荷的场：电介质的

介电常数第9页，课件共51页，创作于2023年2月定义单位C/m2各向同性线性介质无直接物理含义一、电位移矢量e=e0er称为电介质的介电常数§4.2有介质时的高斯定理第10页，课件共51页，创作于2023年2月表达式：自由电荷代数和二、有介质时的高斯定理1）有介质时静电场的性质方程2）在解场方面的应用思路在具有某种对称性的情况下可以首先由高斯定理解出第11页，课件共51页，创作于2023年2月其间充满相对介电常数为

r的均匀的各向同性的线性电介质。求:板间的场强。解:均匀极化表面出现束缚电荷例1、平行板电容器,自由电荷面密度为

0由有介质时的高斯定理，得做如图所示高斯面由得E0为无介质存在时的场强第12页，课件共51页，创作于2023年2月§4.3电容器及其电容一.孤立导体的电容孤立导体的电势导体的一个重要性质就是具有一定的容纳电荷的能力，称为电容。++++++++QR孤立导体球的电势定义电容：第13页，课件共51页，创作于2023年2月2）SI单位：法拉（F）1）电容只与几何因素和介质有关，

表示导体固有的容电本领真空中半径为R的孤立导体球的电容几何介质第14页，课件共51页，创作于2023年2月欲得到的电容孤立导体球的半径R=?由孤立导体球电容公式知：问题由孤立导体作电容不经济！真空中孤立导体球的电容第15页，课件共51页，创作于2023年2月二、电容器及其电容电容器：由两个相互隔开的金属导体组成，相对的两个面称为电容器的两个极板。极板当一个极板带电Q时，由高斯定理知，另一极板带等量异号电量-Q

。Q-Q由实验知，两极板间电势差△U=U+-U-∝

Q定义电容器电容：与Q、△U无关第16页，课件共51页，创作于2023年2月典型的电容器平行板电容器

球形

电容器

柱形

电容器第17页，课件共51页，创作于2023年2月设电容的计算1、平行板电容器：dS平行板电容器电容只与结构及介质有关第18页，课件共51页，创作于2023年2月2、球形电容器：同心的金属球和金属球壳Q-Q第19页，课件共51页，创作于2023年2月球形电容器电容Q-Q电容只与结构及介质有关特例当第20页，课件共51页，创作于2023年2月3.柱形电容器的电容(L>>R2-R1)设单位长度带电量为柱形<<L电容只与结构及介质有关第21页，课件共51页，创作于2023年2月1、平行板电容器：2、球形电容器：同心的金属球和金属球壳3.柱形电容器的电容(L>>R2-R1)电容只与介质及电容器的结构有关真空中孤立导体球的电容第22页，课件共51页，创作于2023年2月三、有介质时的电容器的电容真空中：有介质时:电介质可增大电容量!电容器中常用电介质的种类：纸介、云母、陶瓷、涤纶、独石、第23页，课件共51页，创作于2023年2月球形电容器：平行板电容器：柱形电容器：第24页，课件共51页，创作于2023年2月电容器的性能指标1、电容器的电容2、电容器的耐压能力当单个电容器不能满足实际电路需要时，可以把几个电容器联结起来使用。电容器的两种基本联结方法串联并联第25页，课件共51页，创作于2023年2月四、电容器的串联和并联

并联电容器的电容：等效令电容器并联电容增大，耐压能力受耐压能力最小的那个电容限制第26页，课件共51页，创作于2023年2月串联电容器的电容：等效令电容器串联耐压能力增大，电容减小第27页，课件共51页，创作于2023年2月并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。当电容器的性能不被满足时，常用串并联使用来改善。如串联使用可提高耐压能力;并联使用可以提高电容量。第28页，课件共51页，创作于2023年2月这里我们从电容器具有能量，来说明电场的能量。§4.4电容器的能量和电场的能量电容器充放电的过程是能量从电源到用电器（如灯泡）上消耗的过程。设充电完毕后，电容器的带电量为Q,电压为U。则此时电容器具有的能量？第29页，课件共51页，创作于2023年2月电容器放电过程中,电量在电场力的作用下，从正极板到负极板，这微小过程中电场力作功为：所以储存在电容器中的能量为：•电容器储存的能量第30页，课件共51页，创作于2023年2月•

电容器储存的能量与场量的关系(以平行板电容器为例)第31页，课件共51页，创作于2023年2月结果讨论：电容器所具有的能量与极板间E有关，还与电场存在的空间有关，电场携带了能量。电场的能量密度为：对任意电场其能量为：第32页，课件共51页，创作于2023年2月例求导体球壳的电场能第33页，课件共51页，创作于2023年2月例：设想电量Q在真空中均匀分布在一个半径为R的球体内，试计算其电场能量。球内空间球外空间第34页，课件共51页，创作于2023年2月第35页，课件共51页，创作于2023年2月

电介质存在时电场的能量密度为：对任意电场其能量为：第36页，课件共51页，创作于2023年2月有介质存在时，记住以下结论：第37页，课件共51页，创作于2023年2月例：一平板电容器面积为S，间距d，用电源充电后，两极板分别带电为+q和-q，断开电源，再把两极板拉至2d，试求：

外力克服电力所做的功。两极板间的相互作用力？解

：根据功能原理可知，外力的功等于系统能量的增量电容器两个状态下所存贮的能量差等于外力的功。初态末态第38页，课件共51页，创作于2023年2月若把电容器极板拉开一倍的距离，所需外力的功等于电容器原来具有的能量。2)极板带电不变，场强不变，作用力恒定第39页，课件共51页，创作于2023年2月两导体球A、B，半径分别为R1=0.5m,R2=1.0m,中间以导线连接,两球外分别包以内半径为R=1.2m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地,导体间的介质均为空气。已知：空气的击穿场强为3×106V/m，今使A、B两球所带电量逐渐增加，计算：

(1)此系统何处首先被击穿？

(2)击穿时两球所带的总电量Q为多少？（设导线本身不带电，且对电场无影响作业P695第40页，课件共51页，创作于2023年2月1.C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插入C1中，则[

C

](A)C1和C2极板上电量都不变.(B)C1极板上电量增大，C2极板上的电量不变.(C)C1极板上电量增大，C2极板上的电量减少.(D)C1极板上的电量减少,C2极板上电量增大.

断电后总电量守恒，两电容器电压相等第41页，课件共51页，创作于2023年2月2.C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电,保持电源联接,再把一电介质板插入C1中,则[A](A)C1上电势差减小,C2上电量增大；(B)C1上电势差减小,C2上电量不变；(C)C1上电势差增大,C2上电量减小；(D)C1上电势差增大,C2上电量不变。串联电量相同第42页，课件共51页，创作于2023年2月3.C1和C2两个电容器，其上分别表明200pF（电容量）、500v（耐压值）和300pF、900v把它们串联起来在两端加上1000V电压，则(A)C1被击穿,C2不被击穿；(B)C2被击穿,

C1不被击穿；(C)两者都被击穿；(D)两者都不被击穿。[

C

]第43页，课件共51页，创作于2023年2月4．一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。则其电容C、两板间电势差U12及电场能量We与充介质前比较将发生如下变化：

（A）C↑U12↓We↑

(B)C↑U12↓We↓(C)C↑U12↑We↓(D)C↓U12↓We↓(B)第44页，课件共51页，创作于2023年2月5.真空中有一不带电的导体球，现在把电量为q的点电荷放在球外离球心为a处，求导体球的电势。第45页，课件共51页，创作于2023年2月6.一球形导体,带电量q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电能能将[C](A)不变；(B)增大；(C)减小；(D)如何变化无法确定。

第46页，课件共51页，创作于2023年2月7.同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：(D)无法确定。[C]第47页，课件共51页，创作于2023年2月8．金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q，壳B上带电荷Q，测得球与壳间电势差为UAB，可知该电容器的电容值为：

(B)

(C)

(D)（A）

(A)第48页，课件共51页，创作于2023年2月9．半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为：（A）

（B）（C）

（D）（D）第49页，课件共51页，创作于2023年2月10.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是：[B]（