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文档简介

充要条件教案教学目标：1.理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。2.能够运用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。3.培养学生的观察、归纳、建构认识事物的能力。4.通过学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。5.培养同学们的辩证唯物主义观点。教学重点：1.理解充分条件、必要条件、充要条件概念。2.判断给定命题的条件与结论之间的关系。教学难点：1.在pq中，q是p的必要条件的理解。2.如何判断p是q的什么条件。教法：情景引导，师生互动。学法：自主探索，合作交流。教学过程：引入课题：假设你和你的妈妈在街上遇到老师，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈。”那么，你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以说明你是她的孩子。那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件。为等价转化作铺垫：我们先来看看充分条件和必要条件的定义：如果pq，称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件。现在思考两个问题：①如果p是q的必要条件，那么应该是pq还是qp？②如何判断p是q的什么条件？典型例题分析：例1：用充分条件或必要条件填空（1）由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是a是实数的充分条件，同时“a是实数”是“a是有理数”的必要条件。（2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的充分条件，同时“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”的必要条件。例2：下列“若p，则q”形式的命题中是否正确，若正确，指出q是p的必要条件？(1)p:若x=y，q:x2=y2，正确，q是p的必要条件。(2)p:三角形三条边相等，q:三角形三个角相等，错误。(3)p:a=b，q:|a|=|b|，正确，q是p的必要条件。堂上练习：课本第020页1、2及021练习1、2、3。巩固提高：通过情景引导和师生互动的教学方法，我们让学生自主探索、合作交流，构造数学命题，判断命题间的关系，培养学生的观察、归纳、建构认识事物的能力，同时通过学生的体验获取知识的感受，培养同学们的辩证唯物主义观点。练习1：（2）p的条件是“四边形的四条边相等”，q的条件是“四边形是正方形”。（4）p的条件是“两直线平行”，q的条件是“内错角相等”。练习2：（1）开关A闭合是灯泡B亮的条件。（2）开关A闭合是灯泡B亮的条件。（3）开关A闭合

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