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文档简介

充要条件教案教学目标:1.理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。2.能够运用充分条件、必要条件、充要条件三个概念,熟练判断四种命题间的关系。3.培养学生的观察、归纳、建构认识事物的能力。4.通过学生自己构造数学命题,发展体验获取知识的感受。5.培养同学们的辩证唯物主义观点。教学重点:1.理解充分条件、必要条件、充要条件概念。2.判断给定命题的条件与结论之间的关系。教学难点:1.在pq中,q是p的必要条件的理解。2.如何判断p是q的什么条件。教法:情景引导,师生互动。学法:自主探索,合作交流。教学过程:引入课题:假设你和你的妈妈在街上遇到老师,你向老师介绍你的妈妈说:“这是我的妈妈。”那么,你的妈妈还会不会补充说:“你是她的孩子”呢?不会了!因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以说明你是她的孩子。那么,这在数学中是一层什么样的关系呢?今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件。为等价转化作铺垫:我们先来看看充分条件和必要条件的定义:如果pq,称p是q的充分条件,同时q是p的必要条件。现在思考两个问题:①如果p是q的必要条件,那么应该是pq还是qp?②如何判断p是q的什么条件?典型例题分析:例1:用充分条件或必要条件填空(1)由于命题“如果a是有理数,那么a是实数”是正确的,因此“a是有理数”是a是实数的充分条件,同时“a是实数”是“a是有理数”的必要条件。(2)由于命题“梯形一组对边平行”是正确的,因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的充分条件,同时“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”的必要条件。例2:下列“若p,则q”形式的命题中是否正确,若正确,指出q是p的必要条件?(1)p:若x=y,q:x2=y2,正确,q是p的必要条件。(2)p:三角形三条边相等,q:三角形三个角相等,错误。(3)p:a=b,q:|a|=|b|,正确,q是p的必要条件。堂上练习:课本第020页1、2及021练习1、2、3。巩固提高:通过情景引导和师生互动的教学方法,我们让学生自主探索、合作交流,构造数学命题,判断命题间的关系,培养学生的观察、归纳、建构认识事物的能力,同时通过学生的体验获取知识的感受,培养同学们的辩证唯物主义观点。练习1:(2)p的条件是“四边形的四条边相等”,q的条件是“四边形是正方形”。(4)p的条件是“两直线平行”,q的条件是“内错角相等”。练习2:(1)开关A闭合是灯泡B亮的条件。(2)开关A闭合是灯泡B亮的条件。(3)开关A闭合

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