《1函数关系的表示方法图象法》教学

12.1.3函数关系的表示方法-图象法义务教育教科书（沪科）八年级数学上册列表法解析法图象法定义实例优点通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法问题1具体反映了函数随自变量的数值对应关系用数学式子表示函数关系的方法问题3准确地反映了函数随自变量的数量关系用图象来表示两个变量间的函数关系的方法问题2直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律函数三种表示方法的区别新课引入例1

如何作出y=2x+1的图象？解：列表：……y=2x+1…210-1-2…x-3-1153

连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．新知探究由函数表达式画图象的一般步骤：1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值；2.描点:以表中对应值为坐标,在直角坐标系内描出相应的点；3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象.注意：描出的点越多，图象就越精确.新知探究新知探究例2王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先爬，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用的时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：解：（1）由图象可知小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先爬60米.

（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山.

O（1）小强让爷爷先爬多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？新知探究（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷.

O（3）小强需多长时间追上爷爷？新知探究小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度快，快7米／分.O（4）谁的速度快？快多少？新知探究某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米耗油2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.0.9解：先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.新知探究1.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20min到达距离家800m的公园，他在公园休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位：min）之间的函数关系图象大致是（）D

课堂小测课堂小测2.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是()A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟A课堂小测3.气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大得比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示的是风速v与时间t之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增加得比较快，增加的速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变？经历了多长时间？(4)从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时．

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