变量与函数第二课时公开课一等奖课件省赛课获奖课件

1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是

、

，常量是

.VR2.计划购买50元乒乓球，所能购买总数n(个)与单价

a（元）关系式是

，其中变量是

，常量是

.

a，n50知识回忆数值发生变化量变量数值始终不变量常量第1页八年级下册19.1.1

变量与函数（2）第2页问题1

：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）关系式为：S=60t。

当

确定一种值时，

就随之确定一种值。时间t路程St(秒)1234s(米)

1每个问题中各有几个变量？

2同一种问题中变量之间有什么联系？60120240180发觉：思考：请填写下表：第3页找一找下面问题中变量和常量：

（2）每张电影票售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．售出x张票收入为y元150205310150020503100当________确定一种值时，_______就随之确定一种值。发觉：票数x收入S第4页

（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆半径r分别为10

cm，20

cm，30

cm时，圆面积S

找一找下面问题中变量和常量：半径r面积S

102030100π400π900π发觉：当________确定一种值时，_______就随之确定一种值。半径r面积s第5页思考：上面三个问题中，各变量之间有什么共同特点？①时间

t

路程s

；②票数x、收入y；③半径r

、面积s.共同特点：都有两个变量，当其中一种变量取定一种值时，另一种变量就有唯一值与其对应.第6页

一般地，在一种变化过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x每一种确定值，y都有唯一确定值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数.

假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时函数值.知识重点1.谁是谁（自变量）函数2.函数满足：自变量x每一种确定值，y都有唯一确定值与它对应3.谁先取值，谁就是自变量第7页

函数一语，起用于公元1692年，最早见自德国数学家莱布尼兹著作.他是德国最主要自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一种举世罕见科学天才，和牛顿同为微积分创建人他博览群书，涉猎百科，对丰富人类科学知识宝库做出了不可磨灭奉献。知识拓展第8页填表并回答下列问题：（1）对于x每一种值，y都有唯一值与之对应吗？答：

.

（2）y是x函数吗？为何？x14y=+2x2和－28和－8不是答：不是，由于y值不是唯一.练一练关键词：两个变量，给一种x，得一种y.易错点：次序不要反.第9页典例精析例1下列有关变量x，y关系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=|x|；④其中表达y是x函数关系是

．

判断一种变量是否是另一种变量函数，关键是看当一种变量确定期，另一种变量有唯一确定值与它对应.办法一种x值有两个y值与它对应第10页例1汽车油箱中有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表达y与x函数关系式子.解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x0.1x表达意义是什么？叫做函数解析式第11页（2）指出自变量x取值范围；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自变量取值范围是0≤x≤500确定自变量取值范围时，不但要考虑使函数解析式故意义，并且还要注意各变量所代表实际意义.归纳汽车行驶里程，油箱中油量均不能为负数！第12页（3）汽车行驶200km时，油箱中尚有多少油？(3)当x=200时,函数

y值为y=50－0.1×200=30.因此,当汽车行驶200km时,油箱中尚有油30L.第13页想一想：下列函数中自变量x取值范围是什么？.0.-1.-2-2x取全体实数使函数解析式故意义自变量全体.第14页1.下列说法中，不正确是（）A.函数不是数，而是一种关系B.多边形内角和是边数函数

C.一天中时间是温度函数

D.一天中温度是时间函数当堂练习2.下列各体现式不是表达y是x函数是()A.B.C.D.CC第15页3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间关系式为

，这个关系式中，

是常量，

是变量，

是

函数.60s=60tt和sst4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩下油量Q（kg）与流出时间t（min）之间函数关系式是

，自变量t取值范围是

.

第16页5.本市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超出3公里，一律收费8元；超出3公里时，超出3公里部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车里程为x（公里）（x为整数），相对应收费为y（元）.

（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表达y与x关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应y值；解：（1）当0＜x≤3时，y=8；

当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.第17页（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x函数吗？为何？解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x函数，由于对于x每一种确定值，y都有唯一确定值与其对应.第18页课堂小结函数概念：函数在某个变化