六年级下册数学数学广角鸽巢问题公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第5单元数学广角——鸽巢问题六年级数学·下

新课标[人]1鸽巢问题学习新知随堂练习作业设计复习准备第1页复习准备返回目录

给甲、乙2个人发4本相同书有几个也许出现情况?甲分4本,乙分0本;甲分3本,乙分1本;甲分2本,乙分2本;甲分1本,乙分3本;甲分0本,乙分4本。第2页学习新知我给大家演出一种魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道最少有2张牌是同花色。相信吗？第3页把4支铅笔放进3个笔筒中，不论怎么放，总有一种笔筒里最少有2支铅笔。为何呢？“总有”和“最少”是什么意思？第4页小组讨论，看哪一组最先得出结论？把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一种笔筒里最少放2支铅笔，为何？第5页我把多种情况都摆出来了。枚举法(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)第6页数分解法第7页还能够这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下1支就要放进其中一种笔筒。因此最少有一种笔筒中有2支铅笔。假设法平均分第8页

抽屉(鸽巢)原理(一):假如把m个物体任意放进n个抽屉(鸽巢)里(m>n,且m和n是非零自然数),那么一定有一种抽屉(鸽巢)里最少放进了2个物体。第9页我随便放放看，一种抽屉1本，一种抽屉2本，一种抽屉4本。假如每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放是7本书。因此……两种放法都有一种抽屉放了3本或多于3本，因此……把7本书放进3个抽屉，不论怎么放，总有一种抽屉里最少放进3本书。为何？第10页数分解法把7分解成3个数和。把7本书放进3个抽屉里,共有8种情况。每种情况分得3个数中,最少有1个数大于3,也就是每种分法中最大那个数最小是3,即总有1个抽屉最少放进3本书。第11页假设法7÷3=2……1

若每个抽屉放2本,则还剩1本。假如把剩下这1本书放进任意1个抽屉中,那么这个抽屉里就有3本书。第12页

假如把8本书放进3个抽屉,会出现如何结论呢?10本呢?11本呢?16本呢?

8÷3=2……2

不论怎么放,总有一种抽屉里最少放进3本。10÷3=3……1

不论怎么放,总有一种抽屉里最少放进4本。第13页

假如把8本书放进3个抽屉,会出现如何结论呢?10本呢?11本呢?16本呢?

11÷3=3……2

不论怎么放,总有一种抽屉里最少放进4本。16÷3=5……1

不论怎么放,总有一种抽屉里最少放进6本。第14页返回目录

抽屉(鸽巢)原理(二):把多于kn个物体任意分别放进n个空抽屉(鸽巢)(k是正整数,n是非0自然数),那么一定有一种抽屉(鸽巢)中最少放进了(k+1)个物体。物体数÷抽屉数=商……余数

最少数=商+1第15页随堂练习

1.教材第68页“做一做”第1题。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一种鸽笼最少

飞进了2只鸽子。为何？

每个鸽笼各飞进一只鸽子,剩下两只无论飞进哪个鸽笼,都使那个鸽笼中最少有两只鸽子。第16页2.你理解前面扑克牌魔术道理了吗?理解了第17页

3.教材第69页“做一做”第1题。1.

11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一种鸽笼最少

飞进了3只鸽子。为何？

若每个鸽笼各飞进2只鸽子,则余下3只鸽子,无论它们飞进哪个鸽笼,都使该鸽笼中最少有3只鸽子。第18页

4..教材第69页“做一做”第2题。2.

5个人坐4把椅子，总有一把椅子上最少坐2人。

为何？

每把椅子先坐一种人,剩下一种人无论坐在哪把椅子上,都会使该椅子上最少坐两人。返回目录第19页作业设计作业1作业2冲刺吧！返回目录第20页作业1

教材第71页练习十三第1题。1.随意找13位老师，他们中最少有2个人属相相

同。为何？13÷12=1……11+1=2因此最少有2个人属相相同。返回作业设计第21页

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计第22页基础巩固1.（基础题）填空题。(1)有15只鸽子飞进2个鸽舍,总有一种鸽舍最少有(

)只鸽子。(2)随意找14个学生,他们中最少有(

)人属相相同。82返回作业2第23页2.（易错题）判断题。提升培优(1)把21张卡片分给4名同窗,最少有一名同窗分

到6张。 (

)(2)3个连续自然数分别被2除后,3个余数相同。