人教a版高中数学选修44第一讲第一节平面直角坐标系公开课一等奖课件省赛课获奖课件

面角直平坐标系第1页

笛卡尔，法国伟大哲学家、物理学家、数学家。解析几何创始人。1637年，他刊登了《几何学》，创建了直角坐标系，把互相对立“数”与“形”统一了起来，人们称他为“近代科学始祖”。故事中发觉笛卡尔第2页声响定位问题

某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点报告：正西、正北两个观测点同步听到一声巨响，正东观测点听到巨响时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心距离都是1020m，试确定该巨响位置。（假定当初声音传输速度为340m/s，各有关点均在同一平面上）问题一：从点轨迹角度分析点P在什么样曲线上？互动中领悟ABCP第3页实例分析PBCAΓ信息中心L思考:问题二：请你在图中建立合适坐标系，并说明你所建立坐标系根据是什么？问题三：根据你所建立坐标系，求出点P坐标。说出点P在信息中心点什么位置？xyo第4页规范解答

解：以信息中心为原点O，设A、B、C分别是东、西、北观测点，以直线BA为x轴，建立直角坐标系.设巨响发生点P为（x,y），PO方程为y=－x，∵|PA|－|PB|=340×4=1360yxBACPo

则A(1020,0),B(－1020,0),C(0,1020)由双曲线定义知P点在以A、B为焦点双曲线上，第5页规范解答yxBACPo用y=－x代入上式，得，∵|PA|>|PB|,

第6页1建立合适坐标系234限定点所满足条件设点坐标代入坐标进行运算归纳总结5化简方程还原实际（查漏除杂）坐标法处理实际问题关键：以上过程概括为：建设现（限）代化实际问题数学问题转化（建立数学模型）第7页1典例分析O以△ABC顶点Ａ为原点Ｏ，边AB所在直线x轴，建立直角坐标系，由已知，点A、B、F坐标分别为A(0,0),B(c,0),F(,0).解：yx0F(A)FBCE(A)CBE第8页典例分析因此，BE与CF互相垂直。Oyx0(A)FBCEEFBC(A)第9页据几何特点选择归纳总结比较不一样直角坐标系下处理问题过程，建立直角坐标系应注意什么问题？假如图形有对称中心，能够选对称中心为坐标原点；假如图形有对称轴，能够选择对称轴为坐标轴；使图形上特殊点尽也许多在坐标轴上。第10页312探究新知如何由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?如何由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?如何由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?第11页探究新知（1）如何由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?O

2y=sinxy=sin2xyx横坐标缩短到本来二分之一纵坐标不变1-1第12页探究新知（2）如何由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?O

2y=sinxy=3sinxyx-1123-2-3横坐标不变纵坐标伸长为本来3倍第13页探究新知（3）如何由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?O

2y=sinxy=3sin2xyx-3-2-1321纵坐标伸长为本来3倍横坐标缩短为本来二分之一第14页作用下，点P(x,y)对应到点，称为平面直角坐标系中坐标伸缩变换。、设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换伸缩变换抽象定义定义注意（1）（2）把图形当作点运动轨迹，平面图形伸缩变换能够用坐标伸缩变换得到；（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变,在同始终角坐标系下进行伸缩变换。第15页辨析定义B-42(2,6)(-4,-3)抢答第16页在直角坐标系中，求下列方程所对应图形通过伸缩变换后图形。2利用中提升第17页小试牛刀第18页在伸缩变换下，直线仍然变成直线，而圆能够变成圆或椭圆。在伸缩变换下，椭圆能够变成圆、椭圆。在伸缩变换下，抛物线变成抛物线，双曲线变成双曲线。归纳总结学有所获第19页01变式乘胜追击答案：答案：02第20页反思中收获凯旋归来话收获对自己说，你有什么收获？对老师说，你有什么疑惑？对同窗说，你有什么温馨提醒？第21页121一种工具：平面直角坐标系一种解题办法：坐标法两个思想：转化思想，数形结合思想盘点收获第22页121一种变换：坐标伸缩变换一种探究办法：由特殊到一般（归纳法）两个思想：转化思想，数形结合思想盘点收获第23页02D达标检测