北师大版数学四年级下册概念、公式

北师大版数学四年级下册概念、公式一小数的认识和加减法

小数的意义

1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几……

的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小

数，千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算）

1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会

低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重

量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级

单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就

大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字

大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是

相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则

相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不

变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计

算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形

1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、

等腰三角形、等边三角形）

后，整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

1、明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；

小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以

此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；

小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以

此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

1、积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因

数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

1、小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计

算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会

到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

1、进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小

数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中

如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

1、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相

同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结

合律，交换律，分配律。等等。

四观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

五“小数除法”

1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义

相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因

数的运算。(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和

整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对

齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整

数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在

后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的

倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除

数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数

的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求

取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据

题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情

况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现

象。如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个

数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取

近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完

全相同。

7、激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和

方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这

间的联系，进一步体会数学的价值。

六游戏公平

通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

可能性不相等

游戏公平，能通过游戏活动，体验事件发生

能辨别游戏可能性是否相等。

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。

谁先走（判断规则的公平性，设计公平的规则）

1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能

性不同游戏不公平。

2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的

游戏规则。

3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。

七方程

用字母表示数．

方程

1、方程的意义

2、解简易方程

3、列方程解应用题

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

正方形周长：c=4a

正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2

长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中

间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5×a＝

5a数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．

或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被