吉林省长春市榆树市八年级上册集体备课：《第11章 数的开方》《第12章 整式的乘除》《第13章 全等三角形》课件(共130张PPT)

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从钻研到共研

从高质到高效

目录

CONTENT

1

课标要求

2

章节目录

4

数学思想方法

5

数学史料

3

教学策略

七年级上学期第二章已经学习了《有理数》的基础上进一步的研究。本章首先在有理数的乘方的基础上学习一种新的运算——数的开方，主要学方和开立方，进而引进无理数的概念，将有理数扩充到实数。知识内容和结构遵循螺旋式上升的原则，对数学知识的理解不断深入，体现核心素养发展的阶段。课标中提出：“应注重发展学生的数感，符号意识，注重发展学生的应用意识”，而本章内容正是发展这一目标的载体。学生对数的认识由有理数扩充到实数范围，在学生的认知上是一个飞跃。

第11章《数的开方》

课标要求

1

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数

的平方根、算术平方根、立方根。

(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

课标要求

教材第3页例2

教材第6页例4

(3)了解无理数和实数的概念，知道实数由有理数和无理数

组成，了解实数与数轴上的点一一对应。

(4)能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小。

(5)能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相

反数和绝对值。

(6)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

课标要求

教材第7页

习题11.1第5题

教材第11页

习题11.2第1题

2

章节目录

华师版第11章的章节目录

教学策略

3

1.教学平方根时，让学生思考已知正方形的边长，如边长为2，怎样求它的面积？采用哪种运算？然后转入教材导图提出问题，已知面积怎样求正方形的边长的探究，探究时可先设置以下3个小题：

(1)一个正方形的面积是4,它的边长是多少？

(2)一个正方形的面积是9,它的边长是多少？

(3)一个正方形的面积是25,它的边长是多少？

以上3个问题都需要采用与平方运算“倒着想”的策略来解答。揭示问题的实质是即“求一个数，这个数的平方等于25”。从而引出平方根的概念然后补充-5也是25的一个平方根。根据平方根的意义，概括出可以利用平方运算来求一个数的平方根，认识开平方与平方的关系。接下来教材通过试一试与思考栏目进一步深入理解平方根的概念，分别认识正数、零、负数的平方根的情况。关键是让学生体会平方运算与求平方根的互逆关系。

●关于11.1“平方根与立方根”的教学策略

2.在例1的教学中，应鼓励学生依旧先用“倒着想”的策略猜出答案，注重书中解题过程的解读，帮助学生理解基本概念。

●关于11.1“平方根与立方根”的教学策略

3.算术平方根是一个重要的概念。一个正数的平方根有两个，而算术平方根则具有唯一性。记号(a≥0)表示唯一确定的数,这对数学研究是十分重要的也为第21章二次根式埋下伏笔。如果知道一个正数的算术平方根，那么它的另一个平方根也就随之确定了,所以求算术平方根是开平方的关键。教材通过例1、例2进一步加深对这点的认识。

●关于11.1“平方根与立方根”的教学策略

互逆运算

符号语言

4.类比平方根的学习，进行立方根的教学。在概念形成的处理上，注意为学生自主学习留下思考空间，启发学生进行类比。教材提出问题后，设置了一个“思考”栏目。目的是引导学生将实际问题数学化，并尝试抽象出立方根的概念。教学时既要注意立方根与平方根的联系又要注意它们的区别。

●关于11.1“平方根与立方根”的教学策略

教材5页

5.在教学用计算器求平方根和立方根时，重视计算器的使用，让学生充分利用计算器进行计算，在操作中领悟操作步骤按照计算器规定的按键顺序进行操作，真正把计算器作为学习工具加以使用当学生的操作还不够熟练时，应鼓励学生用估算或乘方运算进行验算。

●关于11.1“平方根与立方根”的教学策略

教材5页

教材4页

1.学生在第一、二学段学习了正整数、零、分数，由于人们在生活中经常遇到各种相反意义的量，七年级学习了负数，数的范围扩充到了有理数，经历数学史的“第一次危机”引入无理数，数的范围扩充到了实数。教学中应使学生体会，无论哪一次数的扩充，都是人类生活、生产实际的需要，也是数学自身发展的必然结果。

2.无理数是一种新数，也是认识实数的关键。教材通过设置疑问，引入贴近学生的学习经验，符合学生的认知思维特点，借助来引入无理数的概念，让学生感知无限不循环。

●关于11.2“实数”的教学策略

下面是教材第8页的版面

●关于11.2“实数”的教学策略

这是一个精确到小数点后989位的数字，占了大半个版面！一共全书的正文才153页，编者如此慷慨地舍得篇幅，舍得笔墨，为了什么呢？

这是华师版独具匠心的一个处理。

显然是在冲击学生的视觉，让学生体会无理数数位的“无限性”和“不循环性”，为无理数概念的形成提供具体情境。

●关于11.2“实数”的教学策略

直观感知

逻辑推理

教材第12页阅读材料，对不是有理数进行推理论证

●关于11.2“实数”的教学策略

教材12页

3.在“实数的分类”的教学中，教材正文中没有实数分类的内容，因此，要酌情补充。应先由学生进行尝试，然后自行总结并编制分类表。要提醒学生：分类一定要注意不重不漏，特别不能丢掉0。初中数学重要是让学生建立关于实数的初步观念，尽量用直观、通俗易懂的方式简单介绍。

●关于11.2“实数”的教学策略

教材第9页“试一试”的内容。通过构造面积为2的正方形，让学生感知的存在及数轴上的位置。还可以将直径为1的圆放在数轴原点处向右滚动一周得到的点表示无理数π，等等。这些讨论可以加深“实数与数轴上的点一一对应”的认识，这是实数与有理数的本质区别，也反映了引进实数的意义。

●关于11.2“实数”的教学策略

教材9页

从有理数扩充到实数，解决了正数开方的问题，这显示了引进实数的又一优越性。这里与教材3页和5页脚本相呼应对实数范围内的平方根、立方根情况进行回顾与概括。

●关于11.2“实数”的教学策略

4.教材中的比较实数大小的题目都是用计算器解决的，但并不排斥用估算法培养学生的估算能力。学生也可能会想到别的比较大小的方法，如2题（2）先将两数分别立方，再比较这两个立方数的大小。

●关于11.2“实数”的教学策略

教材11页

教材10页

●关于11.2“实数”的教学策略

教材12页

数学史料

4

2500多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派认为，世界上只存在着整数以及它们的比——分数，除此以外，就不可能再有别的什么数了。毕达哥拉斯发现了勾股定理，他的学生希帕索斯发现。一个既不是整数也不是分数的数。

数学史料

这一发现，使得毕达哥拉斯学派的观点动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次“数学危机”.而希帕索斯本人因违背了毕达哥拉斯学派的观点而受到残害，被扔到大海里淹死了.

数学史料

希帕索斯为的诞生献出了自己宝贵的生命，然而真理毕竟是埋没不了的，毕氏学派，抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希帕索斯这位为真理而现身的可敬学者就把不可通约的量取名为无理数，这便是无理数的由来。

数学史料

数学思想、数学方法

5

本章渗透的数学思想

1.类比思想

类比平方根的学习，进行立方根的教学。

2.分类讨论思想

已知2m-3与4m-5是一个正数的平方根，求这个正数。

本章渗透的数学思想

整体思想

将引入负（有理）数建立有理数集的研究过程迁移到实数集的研究中来。例如实数范围内对数轴、绝对值、相反数、大小比较、运算、运算律的应用。

本章渗透的数学方法

②逐步逼近法来估算无理数的范围。教材第7页习题11.1第5题。

①迁移

③面积桥法：教材第9页试一试中寻找的方法。

教材第15页复习题B组第5题，都是对这种方法的一个很好的介绍，同时学习勾股定理后可以再来研究这个问题。

本章渗透的数学方法

牛顿迭代法：

教材第10页阅读材料中对的算法。

本章渗透的数学方法

继整式的加减运算之后，本章进一步学习整式的乘法和除法。至此，学生对整式及其运算的基本知识有了完整的认识。整式的乘除运算涉及整式加减一章中有关整式的基本概念，除此之外，在实际应用中，它们与整式加减运算也是密不可分的。整式的乘除和因式分解等知识是分式运算的基础，也是学习一元二次方程、二次函数等所必须具备的。而高中阶段将要学习的幂函数、指数函数、对数及对数函数又直接与幂的基本知识及运算性质有关。

第12章《整式的乘除》

课标要求

1

课标要求

(1)了解整数指数幂的意义和基本性质；……。

(2)……；能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。

(3)理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单计算和推理。

课标要求

课标要求

(4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

2

章节目录

华师版第12章的章节目录

教学策略

3

1.本章的主要内容是进行字母运算，教学中应充分类比数的运算，从“试一试”到“概括”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地进行概括抽象的过程。如在推导字母为底的幂运算性质时，类比数的幂运算的方法，一方面使学生感受知识的一致性、联贯性，顺利地从数运算过渡到字母运算，另一方面也可以进一步体会字母运算所代表的一般性。引导学生根据乘方的意义，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法。这样的化归过程，是学习本节和下一节内容的基本思想方法。

●关于12.1“幂的运算”的教学建议

●关于12.1“幂的运算”的教学建议

运算法则的探索

具体特殊

抽象一般

利用乘方的定义，转化成同底数幂乘法。

同底数幂的除法亦如此

●关于12.1“幂的运算”的教学建议

运算法则的探索

利用乘方的定义，结合运算律转化成同底数幂乘法。

教材22页

这段课文一定要与学生共同研读。

1.加强对学生逻辑推理能力的培养。学生接触多是在几何学习时推理，这是一段代数推理。要让学生体会到逻辑的力量，不论是几何推理还是代数推理，数学这棵知识的大树就是由逻辑关系构建起来的。

2.《教师教学用书》已指出：通过这段“读一读”，还要让学生初步体会待定系数法。

●关于12.2“整式的乘法”的教学建议

1.要从数的乘法引入到式的乘法，遵循学生从特殊到一般的认知规律。在对知识获得一定的感性认识之后，逐渐将新知识纳入原有的知识体系。这样有利于知识的正迁移，使学生的知识体系得以较好的更新。这里通过“试一试”提出问题，并通过云图启发提示，让学生“先做，后概括”，让学生在实践中经历和体验学习中类比、归纳的思想方法。另外，与12.1节不同，12.2节中三个运算法则的概括表述都分别设置于相应的例题之后，意在使学生在实践中加深对运算法则的理解。而不是死记硬背。

2.要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力.如单项式乘多项式的法则依据的是乘法分配律。

●关于12.2“整式的乘法”的教学建议

3.多项式与多项式相乘，要注意实际问题的导入，本章的“退耕还林”导图问题,某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米．用两种方法表示这块林区现在的面积，可得到：

(m＋n)(a＋b)

ma＋mb＋na＋

=

nb

●关于12.3“乘法公式”的教学建议

1.根据《课程标准》的规定，本节主要学习三个基本的、应用最广泛的乘法公式，减少了公式的个数，旨在抓住重点，留出更多的时间和空间让学生自主探索，发现规律，体验乘法公式的由来——用多项式与多项式相乘的法则计算，自行得到结果并观察，并通过之后的练习，感受公式的应用给整式乘法带来的方便。理解公式中字母a、b的意义，能在具体算式中渗透“换元”的思想。还要适当增加对诸如（x-2y）(2y+x)、(2m+n)(-n-2m)和等计算的辨析。

2.要让学生理解乘法公式的图形解释，用来帮助学生加深公式的理解，体会数形结合思想。关注代数与几何之间的联系，在整式乘法和乘法公式部分，要注意给出几何图形的方式来验证运算法则及公式的正确性，以此体现代数与几何之间的内在联系，和谐统一。

●关于12.3“乘法公式”的教学建议

乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的图形解释(P31)

●关于12.3“乘法公式”的教学建议

b

b

a

a－b

b

因式分解公式a2-b2=(a+b)(a-b)的动画图形解释

a－b

b

b

a

●关于12.3“乘法公式”的教学建议

乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2的图形解释(P33)

应让学生自己构造，以培养他们的建模能力、创新能力！

●关于12.3“乘法公式”的教学建议

应给学生充分的研究、交流的空间！教学时注意渗透数学思想方法中的“容斥原理”。

乘法公式(a-b)2=a2-2ab+b2的图形解释(P34)

●关于12.3“乘法公式”的教学建议

1.本节内容是12.1节中同底数幂的除法法则的直接应用与推广。同时，整式除法是整式乘法的逆运算，教材通过提问除法的意义探索有关除法法则。教学中注意引导学生讨论与交流，体会这些运算间的相互联系与转化。

2.计算，把这个算式中的两个单项式

和分别看作一个整体，这是一种约定，适用于所有涉及代数式的运算。

●关于12.4“整式的除法”的教学建议

1.要通过实例，引导学生分析多项式的因式分解与整式乘法的联系和区别，要注意留出时间让学生讨论、交流，引导学生进行概括。同时将整数的因式分解和乘法之间的关系进行联想、比较，加深理解。

2.选择练习题的难度不要超过教材第44页例2程度。

●关于12.5“因式分解”的教学建议

数学史料

4

教材37页

数学思想、数学方法

5

1.整体思想

2.已知x+y=7，xy=1,则x2+y2=________;

已知x-y=1，xy=1,则x2+y2=________;

已知x+y=7，x2+y2=25,则xy=________;

已知x+y=7，x2+y2=25，则x-y=________;

已知x+y=7，x2+y2=25,且x>y则x-y=________;

数学思想

2.数形结合

试用直观的方法说明(a+3)2≠a2+32

数学思想

数学思想

2.数形结合

教材51页

3.转化思想

数学思想

多项式×多项式单项式×多项式

单项式×单项式有理数乘法与同底数幂乘法。

转化

转化

转化

多项式÷单项式单项式÷单项式

转化

逆向思维

宋朝有位史学家叫司马光，他不仅因编著《资治通鉴》而流传百世，而且他在小时候砸缸救人的故事至今仍广为流传。司马光有一次跟一群小伙伴玩耍，其中一个小孩不小心跌入出满水的大水缸里。由于缸太高，同伙们无法救出这个孩子，大家都慌了神，这时司马光把缸砸破，这样人便得救了。在“让人离开水”有困难时，司马光设法“让水离开人”，这就是司马光的聪明所在。

倒过来想，就是逆向思考，这是数学中一种常用的思维方式。例如，本章幂的运算法则，整式乘法法则和乘法公式进行逆向思考就得到了多项式因式分解的方法。

数学方法

逆向应用

已知am=2，an=8，求am+n的值

已知,求的值

数学方法

数学方法

逆向应用

再如13章中对“角平分线上的点到角两边的距离相等”进行逆向思考，经过证明就得到了角平分线的判定定理。类似的例子还有很多，如“线段垂直平分线”的性质定理与判定定理；探求证明的途径时，如果不能顺利的从条件出发推出结论，不妨逆向思考，从结论出发寻找使结论成立的条件，往往能找到证明的途径。学会倒过来想，有助于同学们不断提高自己提出问题和解决问题的能力。

数学方法

本章是《课程标准》第三学段“图形与几何”和课程内容的第一部分“图形的性质”中“3.三角形”、“6.尺规作图”、“7.定义、命题、定理”条目中的相关内容。在七年级上学期图形的初步认识与相交线与平行线，以及七年级下学期“多边形”与“轴对称、平移与旋转”的基础上，本章对两个三角形全等的条件进行了探索，并对等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的属性以及尺规作图作了进一步探索。同时，也为四边形、相似形、圆的探究做了充分的准备。

第13章全等三角形

课标要求

1

一、《课程标准》对八上全等三角形内容的要求

6.定义、命题、定理

⑴通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

⑵结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。

会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

⑶知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的表述

证明的过程，会综合法证明格式。

3.（4）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

（5）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

（6）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

（7）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

（8）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

一、《课程标准》对八上全等三角形内容的要求

（9）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；

反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

（10）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线

段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等

的点在线段的垂直平分线上。

（11）理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形

的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰

三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角

形的各角都等于600。探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形

（或有一个角是600的等腰三角形）是等边三角形。

（14）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

一、《课程标准》对八上全等三角形内容的要求

1.尺规作图

⑴能用尺规作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；

作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。

⑵能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；

已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。

⑶在尺规作图中，学生应了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。

2

章节目录

教学策略

3

●关于13.1“命题、定理与证明”的教学建议

1.13.1“命题、定理与证明”中列举了已经学过的四个图形的特性，指出它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题。命题可能是真命题也可能是假命题，要判断一个命题是真命题，可以通过演绎推理论证，要判断一个命题是假命题，只需要举反例说明。这里边要抓住体现证明必要的良好时机，让学生体会证明的必要性。这是几何证明中的演绎推理的入门，教师要恰当地把握每一节的推理论证的要求，不可操之过急，虽然经过前面所学的有关几何内容用文字语言说理的训练，但严格的演绎推理证明毕竟是初步接触，这是本章的教学难点，教师对此要有足够的认识。

●关于13.1“命题、定理与证明”的教学建议

2.教学中可以通过大量的例子让学生分清命题的提示和结论，让学生逐步熟悉命题的表达式，要通过学生的自主探索、合作交流，让学生归纳出举反例判断假命题的方法。在进行公理和定理的教学时，还应让学生确认可以通过逻辑推理证明的真命题才有可能作为定理，成为以后证明的依据。例如有了“三角形内角和等于180°”这条定理后，我们就可以证明刻画直角三角形两锐角之间数量关系的命题。

●关于13.1“命题、定理与证明”的教学建议

论证的格式

文字语言

符号语言

图形语言

●关于13.1“命题、定理与证明”的教学建议

教材56页

教材通过三个不同的案例,

由特殊事例得到的结论可能正确，

也可能不正确，教学时，可以适当引导

学生，辅以更多的案例，

让学生体会证明的必要性，

提升推理意识，进一步培养推理能力。

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

1.在讲授全等三角形的判定条件时，通过说明两个三角形的三条边、两个角分别对应相等，则这两个三角形必全等。使学生确信三角形全等的判定条件是可以减少的，随即从最简单的情况开始，让学生自主讨论如何分类并完成表格填写，在其中渗透分类思想。渗透分类思想时，要强调明确的分类标准，做到不重、不漏。

教材60页

探索一：已知一个条件

一边（S）

一角（A）

a

α

α

a

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

教材60页

探索二：已知两个条件

两边（SS）

两角（AA）

一边一角

（SA）

a

a

a

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

此处再一次强调的是分类讨论思想。不要求学生一定能辨别出三角形全等，但教学中要引导学生进行正确的分类。

教材62页

探索三：已知三个条件

三边（SSS）

两角一边

两边一角

三角（AAA）

（三角形具有稳定性）

（ASA）

（AAS）

（SAS）

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

2.学生在探求全等三角形的判定定理时，让学生通过尺规画图进行比较，可以让学生自己探索或小组探讨，讨论归纳出三角形的判定定理。教师最后做总结性发言，最后让学生用运动变换的观点证明所探究方法的准确性，符合三角形的动态定义。在教学时还应注意让学生结合图形理解“夹角”与“夹边”的含义，加深学生对三角形全等的判定定理的理解与应用。

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

给出画图步骤，熟悉几何作图语言。

说明一个命题是假命题，只需举出一个反例。

发现：“边边角”不一定全等：

假命题，举出反例即可

适当给出提示或示范

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

教材66页

教材71页

教材74页

三角形全等判定方法：“4＋1”

（SSS）

（SAS）

（ASA）

（AAS）

（HL）

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

总结：

三角形全等的判定中的关键词:

对应

寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；

（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

3.注重分析思路，让学生学会思考问题，让学生学会对问题有清晰的思路过程，有必要养成固定的思考过程模式，如证等角或等线段——全等三角形——找到相关三角形——找全等条件——联系已知条件，要理清证题思路，规范书写格式。

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

教材64页

教材64页

伸脚

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

教材69页

教材67页

“伸头”

既“伸头”又“伸脚”

⑴利用对顶角找角等（隐含条件）

证明全等三角形基本方法

教材99页5题

⑵利用垂直（或角平分线）的定义证明角相等（间接条件）

教材76页6题

证明全等三角形基本方法

⑶利用平行线的性质证明角相等（间接条件）

教材70页2题

证明全等三角形基本方法

⑷利用中点的定义证明线段相等（间接条件）

教材75页1题

证明全等三角形基本方法

⑸利用公共边（或公共角）找边（或角）等（隐含条件）

教材67页例3

证明全等三角形基本方法

⑹利用图形的和、差证明边或角相等（间接条件）

教材73页2题

证明全等三角形基本方法

4.注意典型题目、典型图形的应用。课本中的典型题目不仅需要学生熟练解答，自己也应有意识的引导学生在复杂图形中找到这些基本图形。以下是通过平移、旋转、轴对称得到四种基本模型图，体会由动态——全等变换到静态——全等判定，通过模型解题，有些题目相对会更加简单。

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

旋转模型是几种模型中比较难的一种，是中考高频考题。

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

手拉手模型

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

●关于13.2“三角形全等的判定”的教学建议

一线三等角

由特殊到一般

●关于13.3“等腰三角形”的教学建议

1.通过几何直观实验操作探索发现等腰三角形的性质，再通过演绎推理验证其正确性，体会运用动态的变换方法研究静态的几何图形属性的过程，体现合情推理与演绎推理的有机结合。

教材78页

教材79页

2.证明等腰三角形的性质定理时，教材通过添加等腰三角形的顶角平分线，利用S.A.S.得到全等的两个三角形，若添加底边上的中线，则利用S.S.S.可得全等的两个三角形。若添加底边上的高，则利用H.L.同样可得全等的两个三角形，但H.L.的证明需要用到等腰三角形的性质,因此成了循环论证，这是不允许的。在教学中应该避免这样添加辅助线的方法。

●关于13.3“等腰三角形”的教学建议

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3.为了符合学生的认知规律，先以学生动手操作实践，对等腰三角形的判定有感性认识的基础，然后进行验证归纳，由浅入深，循序渐进。学生易于接受，体现自主学习、合作交流的新课程理念，无论是例题