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第第页浙教版七年级上册数学期末训练试卷(含答案)中小学教育资源及组卷应用平台
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浙教版七年级上册数学期末训练试卷
一、选择题。(每小题只有一个正确答案)
1.2023的相反数是()
A.2023B.C.D.
2.早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年,下列各式计算结果为负数的是()
A.B.C.D.
3.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65000000人脱贫,把65000000用科学记数法表示,正确的是()
A.0.65×108B.6.5×107C.6.5×108D.65×106
4.下列说法正确的是()
A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数
B.一个数的立方根,不是正数就是负数
C.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是﹣1,0,1中的一个
D.如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是1或者0
5.下列说法正确的是()
A.0是单项式B.的系数是1
C.是三次二项式D.与是同类项
6.如图,实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
7.下列说法中,正确的是()
A.射线是直线的一半B.线段AB是点A与点B的距离
C.两点之间所有连线中,线段最短D.角的大小与角的两边所画的长短有关
8.下列等式变形不正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个,问苹果有多少个?”若设共有x个苹果,则列出的方程是()
A.B.C.D.
10.已知max表示取三个数中最大的那个数,例如:当x=9时,max=81.当max时,则x的值为()
A.B.C.D.
二、填空题
11.比较大小:______3(填“>”、“<”或“=”号)
12.甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米,那么甲地比乙地高_____米.
13.将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是_____.
14.如图,点C在线段AB的延长线上,BC=2AB,点D是线段AC的中点,AB=4,则BD长度是_____.
15.已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解为________.
16.一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折5次可以得到_____条折痕.
三、解答题
17.计算:
(1)3-(-8)+(-5)+6(2)
18.解方程.
(1);
(2).
19.先化简,再求值:其中
20.某市某公交车从起点到终点共有六个站,一辆公交车由起点开往终点,在起点站始发时上了部分乘客,从第二站开始下车、上车的乘客数如表:
站次人数二三四五六
下车(人)3610719
上车(人)1210940
(1)求本趟公交车在起点站上车的人数;
(2)若公交车的收费标准是上车每人2元,计算此趟公交车从起点到终点的总收入?
21.如图,为直线上一点,,平分,.
(1)求的度数.
(2)试判断是否平分,并说明理由.
22.如图,已知点在线段上,分别是,的中点,求线段的长度;
在题中,如果,其他条件不变,求此时线段的长度.
23.某市为鼓励市民节约用水,特制定如下的收费标准:若每月每户用水不超过10立方米,则按3元/立方米的水价收费,并加收0.2元/立方米的污水处理费;若超过10立方米,则超过的部分按4元/立方米的水价收费,污水处理费不变.
(1)若小华家5月份的用水量为8立方米,那么小华家5月份的水费为_______元;
(2)若小华家6月份的用水量为15立方米,那么小华家6月份的水费为_______元;
(3)若小华家某个月的用水量为a(a>10)立方米,求小华家这个月的水费(用含a的式子表示).
24.如图,在数轴上点表示的数是-8,点表示的数是2.动线段(点在点的右侧),从点与点重合的位置出发,以每秒2个单位的速度向右运动,运动时间为秒.
(1)①已知点表示的数是-6,试求点表示的数;
②用含有的代数式表示点表示的数;
(2)当时,求的值.
(3)试问当线段在什么位置时,或的值始终保持不变?请求出它的值并说明此时线段的位置.
参考答案
1.C
【分析】
根据相反数的定义,即可求解.
【详解】
2023的相反数是:,
故选C.
【点睛】
本题主要考查求一个数的相反数,掌握相反数的定义是解题的关键.
2.C
【分析】
各式计算得到结果,即可作出判断.
【详解】
解:A、=1,故选项不符合;
B、=5,故选项不符合;
C、=-6,故选项符合;
D、=,故选项不符合;
故选C.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.B
【详解】
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
详解:65000000=6.5×107.
故选B.
点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.C
【分析】
解答本题可以有排除法解答,根据平方根的性质可以排除A,根据立方根的意义可以排除B,根据平方根意义可以排除D,故可以得到正确答案.
【详解】
一个正数数的平方根有两个,它们互为相反数,选项A错误;
一个数的立方根,可能是正数或负数或0,选项B错误;
如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是﹣1,0,1中的一个,选项C正确;
如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是0,选项D错误.
故选C
【点睛】
本题是一道涉及无理数和平方根的试题,考查了无理数的定义,平方根的性质,立方根的性质等几个知识点.
5.A
【分析】
根据单项式和多项式的相关概念即可判断A,B,C的对错,根据同类项的概念即可判断D的对错.
【详解】
A.因为单独一个数也可以作为单项式,A选项正确;
B.根据系数的概念可知的系数是,B选项错误;
C.根据整式的概念可知,不是整式,C选项错误;
D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等,所有与不是同类项,D选项错误.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念,熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.
6.B
【详解】
∵实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,
∴原点在点P与N之间,
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.
故选B.
7.C
【分析】
依据射线、直线、线段、角的概念,以及两点之间的连线,线段最短,即可进行判断;
【详解】
A.射线的长度无法度量,故不是直线的一半,故本选项错误;
B.线段AB的长度是点A与点B的距离,故本选项错误;
C.两点之间所有连线中,线段最短,故本选项正确;
D.角的大小与角的两边所画的长短无关,故本选项错误;
故选:C.
【点睛】
本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念,两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短;
8.D
【分析】
根据等式的性质进行判断.
【详解】
A.等式3x=3y的两边同时除以3,等式仍成立,即x=y;
B.等式的两边同时加上3,等式仍成立,即x=y,两边都乘a.则;
C.因为a2+1≠0,所以当时,两边同时除以a2+1,则可以得到.
D.当a=0时,等式x=y不成立,故选:D.
【点睛】
考查了等式的性质.
性质1:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.
9.C
【分析】
设共有x个苹果,根据两种分法中小朋友的人数相等列方程
【详解】
解:设共有x个苹果,若每个小朋友分3个则剩1个,小朋友的人数为:;
若每个小朋友分4个则少2个,小朋友的人数为:,
,
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用问题,注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程.
10.C
【分析】
利用max的定义分情况讨论即可求解.
【详解】
解:当max时,x≥0
①=,解得:x=,此时>x>x2,符合题意;
②x2=,解得:x=;此时>x>x2,不合题意;
③x=,>x>x2,不合题意;
故只有x=时,max.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.
11.>
【分析】
由,再据非负数越大,其算术根越大作答之.
【详解】
∵10>9
∴
又
∴.
故答案为:>.
【点睛】
此题考查实数比较大小,关键是把有理数变形为带根号的数.
12.29.
【分析】
根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.
【详解】
解:20﹣(﹣9)=20+9=29,
故答案为:29.
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.
13.0.09.
【分析】
把千分位上的数字4进行四舍五入即可.
【详解】
解:将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.
故答案为0.09.
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
14.2.
【分析】
先根据AB=4,BC=2AB求出BC的长,故可得出AC的长,再根据D是AC的中点求出AD的长度,由BD=AD﹣AB即可得出结论.
【详解】
解:∵AB=4,BC=2AB,
∴BC=8.
∴AC=AB+BC=12.
∵D是AC的中点,
∴AD=AC=6.
∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2.
故答案为:2.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
15.
【分析】
方程整理得:,该方程的解是:;
方程整理得:,令,得,
得到关于y的一元一次方程可解得答案.
【详解】
根据题意得:
方程整理得:
该方程的解是:
方程整理得:
令
则原方程可以整理得:
则,
即
解得:
故答案是:
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解,正确掌握转化思想是解题的关键.
16.31
【分析】
根据对折次数得到分成的份数,再减去1即可得到折痕条数.
【详解】
根据观察可以得到:
对折1次,一张纸分成两份,折痕为1条;
对折2次,一张纸分成=4份,折痕为4-1=3条;
对折3次,一张纸分成=8份,折痕为8-1=7条;
∴对折5次,一张纸分成=32份,折痕为32-1=31条.
故答案为31.
【点睛】
本题考查折叠问题,掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键.
17.(1)12;(2)8
【分析】
(1)由有理数的加减混合运算进行求解即可;
(2)先算有理数的乘方、立方根,然后进行实数的运算即可.
【详解】
解:(1)原式=3+8-5+6=12;
(2)原式=.
【点睛】
本题主要考查有理数的乘方及立方根,熟练掌握有理数的乘方及立方根是解题的关键.
18.(1);(2).
【分析】
有分母的先去分母,然后去括号,再移项,合并同类项,最后化未知项的系数为1.
【详解】
(1)去括号得:,
移项合并得:,
解得:.
(2)去分母得:
去括号得:,
移项合并得:,
解得:.
【点睛】
本题考查解一元一次方程.熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键.
19.+;.
【分析】
根据整式的加减,先去小括号、再去中括号,再合并同类项进行化简.
【详解】
原式=
=
=+
把代入,原式=32+=.
【点睛】
此题主要考察整式的加减运算.
20.(1)本趟公交车在起点站上车的人数是10人;(2)此趟公交车从起点到终点的总收入是90元.
【分析】
(1)根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可;(2)从起点开始,把所有上车的人数相加,计算出和以后再乘以2即可求解.
【详解】
(1)(3+6+10+7+19)-(12+10+9+4+0)
=45﹣35
=10(人)
答:本趟公交车在起点站上车的人数是10人.
(2)由(1)知起点上车10人
(10+12+10+9+4)×2
=45×2
=90(元)
答:此趟公交车从起点到终点的总收入是90元.
【点睛】
本题考查了有理数加减运算的应用,读懂题意,正确列出算式是解决问题的关键.
21.(1)155°;(2)平分,理由见详解.
【分析】
(1)由题意先根据角平分线定义求出,进而求出的度数;
(2)由题意判断是否平分即证明,以此进行分析求证即可.
【详解】
解:(1)∵,平分,
∴=65°,
∵,
∴=90°+65°=155°.
(2)平分,理由如下:
∵由(1)知=155°,
∴=180°-155°=25°,
∵,平分,,
∴=90°-65°=25°,
∴=25°,即有平分.
【点睛】
本题考查角的运算,利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.
22.(1)7cm;(2)
【分析】
(1)根据线段中点的定义,中点把线段分成相等的两条线段,通过计算即得;
(2)利用(1)中的相等关系式,把线段长换成,看成常数,利用相同的思路代入计算即可.
【详解】
解:分别是的中点
故答案为:7;
分别是的中点
故答案为:.
【点睛】
考查了线段中点的定义,中点等分线段要记熟,以及用字母表示线段长度时,注意把字母看成常数计算.
23.(1)25.6;(2)53;(3)小华家这个月的水费为(4.2a-10)元.
【分析】
(1)由于用水量为8立方米,小于10立方米,所以按照不超10立方米的收费方法:3×用水量+用水量×0.2计算即可;
(2)由于用水量为15立方米,超过10立方米,所以按照超过10立方米的收费方法:3×10+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可;
(3)根据3×10+超出的(a-10)立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.
【详解】
解:(1)25.6,∴小华家5月份的水费为25.6元.
故答案为:25.6;
(2)53,∴小华家6月份的水费为53元.
故答案为:53;
(3)3×10+4(a-10)+0.2a=3
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