第四章 专题强化 光的折射和全反射 学案（含答案 学生版+教师版）

专题强化7光的折射和全反射[学习目标]1.知道不同色光在折射现象和全反射现象中的传播特点(重点)。2.能够熟练作出光路图，会利用光的反射定律、折射定律解决有关问题(重难点)。一、不同色光的折射和全反射问题可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如下表：颜色项目红橙黄绿青蓝紫频率低→高波长大→小同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大例1(2023·江苏扬州市高二期中)如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是()A．在真空中a光的波长大于b光的波长B．在该三棱镜中a光的传播速度小于b光C．a光的折射率小于b光的折射率D．若增大入射角i，则b光先消失例2如图所示，某一复色光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，则下列说法正确的是()A．a光的频率比b光的频率小B．a光在玻璃砖中的传播速度比b光的大C．a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为3∶4D．若使入射角增大，则出射光线a先消失二、几何光学的综合问题1．确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质。若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sinC＝eq\f(1,n)确定临界角。2．画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角。根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算。例3(2022·江苏泰州市高二期末)如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°。一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：(1)介质对该光线的折射率n；(2)该光线从AD面射出时的折射角r。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4(2023·江苏扬州市高二期中)2021年12月9日，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。王亚平在水膜上注水，得到了一个晶莹剔透的水球，接着又在水球中央注入一个气泡，形成了两个同心的球，如图所示。MN是通过球心O的一条直线，并与球右表面交于C点。一单色细光束AB平行于MN从B点射入球体，当没有气泡时，光线从C点射出。已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为eq\f(\r(3),2)R，光在真空中传播的速度为c，求：(1)求水对此单色光的折射率n；(2)水球半径及入射光线与MN的距离均不变，当球内存在气泡时，光线经过气泡全反射后，仍沿原AB方向射出水球，求光线通过水球的时间t。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________专题强化7光的折射和全反射[学习目标]1.知道不同色光在折射现象和全反射现象中的传播特点(重点)。2.能够熟练作出光路图，会利用光的反射定律、折射定律解决有关问题(重难点)。一、不同色光的折射和全反射问题可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如下表：颜色项目红橙黄绿青蓝紫频率低→高波长大→小同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大例1(2023·江苏扬州市高二期中)如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是()A．在真空中a光的波长大于b光的波长B．在该三棱镜中a光的传播速度小于b光C．a光的折射率小于b光的折射率D．若增大入射角i，则b光先消失答案B解析由题图可知，a光的偏折程度更大，故a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，在真空中a光的波长小于b光的波长，A、C错误；a光的折射率大于b光的折射率，根据n＝eq\f(c,v)可知，在该三棱镜中a光的传播速度小于b光，B正确；na>nb，根据sinC＝eq\f(1,n)可知Ca<Cb，若增大入射角i，进入棱镜的光线折射角也增大，另一界面的入射角就会减小，a、b光都不会发生全反射，D错误。例2如图所示，某一复色光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，则下列说法正确的是()A．a光的频率比b光的频率小B．a光在玻璃砖中的传播速度比b光的大C．a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为3∶4D．若使入射角增大，则出射光线a先消失答案D解析根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)由题图可知，a光的折射率为na＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6b光的折射率为nb＝eq\f(sin37°,sin30°)＝1.2a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为eq\f(na,nb)＝eq\f(1.6,1.2)＝eq\f(4,3)，故C错误；由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率比b光的频率大，故A错误；根据公式n＝eq\f(c,v)，由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光在玻璃砖中的传播速度比b光的小，故B错误；根据sinC＝eq\f(1,n)，由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的临界角小于b光的临界角，若使入射角增大，则出射光线a先消失，故D正确。二、几何光学的综合问题1．确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质。若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sinC＝eq\f(1,n)确定临界角。2．画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角。根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算。例3(2022·江苏泰州市高二期末)如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°。一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：(1)介质对该光线的折射率n；(2)该光线从AD面射出时的折射角r。答案(1)eq\r(2)(2)45°解析(1)该光线在介质中传播的光路图如图所示根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角C临＝θ＝45°又sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\r(2)(2)根据几何关系，该光线射到AD面的入射角i＝30°据折射定律可得n＝eq\f(sinr,sini)，解得r＝45°。例4(2023·江苏扬州市高二期中)2021年12月9日，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。王亚平在水膜上注水，得到了一个晶莹剔透的水球，接着又在水球中央注入一个气泡，形成了两个同心的球，如图所示。MN是通过球心O的一条直线，并与球右表面交于C点。一单色细光束AB平行于MN从B点射入球体，当没有气泡时，光线从C点射出。已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为eq\f(\r(3),2)R，光在真空中传播的速度为c，求：(1)求水对此单色光的折射率n；(2)水球半径及入射光线与MN的距离均不变，当球内存在气泡时，光线经过气泡全反射后，仍沿原AB方向射出水球，求光线通过水球的时间t。答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(