2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步练习题附答案(人教版)

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十二章全等三角形》同步练习题附答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（）A．30° B．40° C．50° D．110°2．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAF等于（）A．∠ACB B．∠BAC C．∠F D．∠CAF3．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中错误的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC4．如图，AB，CD相交于点E，若△ABC≅△ADE，∠BAC=28°，则∠B的度数是（）A．28° B．38° C．45° D．48°5．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，且DE⊥BC，若△ADB≌△EDC，则∠C=（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则A．3 B．32 C．2 7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长=cm．10．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE．则下列结论①AD=CF；②AB∥CF；③AC⊥DF；④点E是AC的中点；不一定正确的是（填写序号）．11．如图，△ABC≌△DEF，则x+y=．12．如图，△ABC≌△ADE，若∠CAE=60°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为度．13．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是．三、解答题14．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？15．如图，点A、B，C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC=5，BC=2，求AD的长．16．如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F=∠A，求证：AD∥BF．17．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4，G为AB延长线上一点，求∠EBG的度数和CE的长．18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．19．如图所示，已知△ABC≌△AEF，∠EAB=25°，∠F=57°，BC交AF于点M，EF交AB于点P．（1）试说明：∠EAB=∠FAC；（2）△ABC可以经过某种变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．

参考答案1．A2．B3．C4．D5．D6．A7．A8．D9．平行；1010．③11．912．8013．76°14．解：AD⊥BC．证明：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC，∵B，D，C在同一条直线上，∴∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC．15．解：因为△ACE≌△DBF，

所以AC=BD．因为AC=5，BC=2，

所以CD=BD−BC=AC−BC=3，

所以AD=AC+CD=5+3=8．16．证明：∵△ABE≌△DCE，∴∠A=∠CDE∵∠F=∠A，∴∠F=∠CDE∴AD∥BF17．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4，∴∠ABE=∠C=30°，∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°，∴AE=AD=4，AC=AB=8，∴CE=AC-AE=8-4=4．18．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB﹣∠CAD）=(∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．19．（1）∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC