2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 角的平分线的性质》同步练习题附答案(人教版)

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十二章角的平分线的性质》同步练习题附答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分线，AC=4，PC=2，则P到AB的距离是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于点M，交BC于点N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于点D，点E是AB边上一动点，连接DE．若CD=3，则线段A．103 B．3 C．833．如图，∠AOB=70°，点C是∠AOB内一点，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．且CD=CE，则∠DOC的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=29°，则∠BAC的度数为（）A．14.5° B．58° C．29° 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点E，CD=DE，∠CBD=28°，则∠A的度数为（）A．34° B．36° C．38° D．40°6．如图，在△ABC中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，作DE⊥AB于点E，若DE=2，A．4 B．5 C．6 D．87．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65° B．50° C．40° D．25°8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则A．3 B．4 C．6 D．5二、填空题9．如图，AB//CD，CB平分∠ACD，若∠A=140°，则∠BCD的度数为10．如图，∠ABC=52°，AD是线段BC的垂直平分线，垂足为点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．11．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=7，则点D到斜边AB的距离为．12．把两个同样大小的含30°角的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC的交点，若CM=4，则点M到AB的距离为．13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，AF是△ABC的中线，AB=16，AC=6，DE=5．则△ADF的面积为．三、解答题14．如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠2．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C=50°，∠BDC=95°，求∠BED的度数．16．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点Р的射线OP就是∠AOB的平分线．请你先说明△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB．17．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD、∠ABE，点C在线段18．如图，BD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的AC边上的中线．（1）若△ABE的周长为13，BE=6，CE=4，求AB的长度；（2）若∠A=90°，△ABD的面积为10，AB=5，求点D到BC的距离．

参考答案1．A2．B3．B4．B5．A6．B7．B8．A9．20°10．116°11．712．413．12.514．解：AD平分∠BAC．理由：∵AD⊥BC，FE⊥BC，∴∠FEC=∠ADC=9∴AD∥FE，∴∠1=∠BAD，∠2=∠CAD．又∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC．15．解：∵∠C=50°，∠BDC=95°，∴∠DBC=180°−95°−50°=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=180°−∠ABC=180°−2×35°=110°．16．解：由题意，得：在△OPE和△OPD中，OD=OEOP=OP∴△OPE≌△OPD(SSS)，∴∠BOP=∠AOP，∴OP平分∠AOB17．证明：如图：过C作CF⊥AB，∵AC平分∠BAD，AD⊥DE，∴CD=CF，在Rt△ADC和Rt△AEC中CD=CFAC=AC∴Rt△ADC≌Rt△AFC(HL)，∴AF=AD，同理可得：BF=BE，∴AB=AF+BF=AD+BE．18．（1）解：∵BE是△ABC的AC边上的中线，∴AE=CE=4，又