刚性墙后有限宽度土体模型试验变形分析

刚性墙后有限宽度土体模型试验变形分析

1有限土体的被动土压力随着城市建设的快速发展，不仅要保证高标准和低地下工程的持续增加，而且要严格限制在有限的平面带内。施工难度较大，如地铁、走廊和公共交通，但很难在拥挤的地方解决这个问题。在基坑临近位置已建成既有建筑物，而基坑内部又设置了水平支撑构件的情况下，当支撑构件一侧受外荷载（如场地均布堆载）发生较大水平变位时，另一侧的支护结构则需考虑为被动土压力问题，如图1所示，其边界条件不能满足半无限体的基本假定，经典土压力理论已不再适用，土体滑裂面型式亦不得而知。关于半无限土体的被动土压力研究，已有大量学者开展了相关工作，进行了大量的理论计算、试验研究针对有限土体的主动土压力，Frydman等针对有限土体的被动土压力，应宏伟等针对土体的变形特征研究，Khosravi等上述研究表明，有限宽度范围内土体与半无限连续土体在土压力分布、土体变形特征等方面均相差明显，目前关于有限土体被动土压力的研究，理论研究均建立在各种极限平衡状态、剪切破坏角的前提之下，与现实条件相差较大；试验研究则着重于土压力的量测和分析，但无论是离心模型试验还是室内模型试验，在相似性方面均存在较大误差，针对有限土体被动土压力滑裂面尚缺乏深入研究，亟需开展相关研究并予以揭示。综上所述，本文采用无黏性砂土进行了刚性挡土墙不同变位模式下的被动土压力室内模型试验，采用高速相机详细记录被动区土体变形图像，基于数字图像相关法（digitalimagecorrelation,DIC）采用GOMcorrelate软件对土体的位移、剪切应变场进行分析，对挡墙不同变位模式下，土体不同宽高比下的有限被动土体滑裂面进行分析，以探究滑裂面特征，为有限宽度被动土压力理论计算、试验研究、数值模拟等提供参考。2方法和材料2.1挡土墙及挡墙墙体设置采用自制模型进行有限宽度土体的被动滑裂面试验，模型试验装置由装土箱、挡土墙、移动挡墙变位控制系统、图像采集系统组成。试验装置如图2所示。(1）装土箱：试验箱体采用箱型框架，尺寸为1200mm×400mm×700mm（长×宽×高），模型箱正面一侧为16mm厚透明钢化玻璃，以便在试验过程中对墙后土体进行可视化观察以及后期土体变形规律的分析，在模型箱后方每隔一定距离设置固定卡位，用来放置固定挡墙，以此实现不同的填土宽度。(2）挡土墙：移动挡墙为16mm厚钢板，固定挡板为12mm厚钢板；钢板外侧焊接铰接支座，以便与加载系统传动轴进行铰接；为了减少装土箱底板（钢板）对试验土体的摩擦影响，移动挡墙底板设置了2cm厚垫板，即移动挡墙墙底较装土箱底板高2cm。(3）移动挡墙变位控制系统：移动挡墙外侧设置了上下两个电动机带动上、下螺杆转动，上、下电机螺杆间距为500mm，各距上、下边100mm，上、下两根螺杆可推动活动挡墙前后移动来实现挡墙的变位。试验过程中，根据不同变位模式设置上、下电机运动速度。(4）图像采集系统：试验过程中，对被动土体区域采用高速相机自动拍照，确保相机与测量表面呈垂直状态，拍摄时间间隔为2s，光源置于试验箱体两侧以减小镜面反射。2.2试装砂及过程(1）试验准备：移动挡墙定位至初始位置，选择相应的插槽安装固定挡墙，对模型箱各侧边壁及钢化玻璃板上均匀涂抹一层凡士林并铺设一层保鲜膜，以减少土样与侧壁的摩擦。(2）土样填筑：试验装砂采用人工落砂法分层填砂，每50mm高度均匀填筑一层砂土，填筑完成后静置3h，使其在自然状态下达到密实状态。(3）试验进行：启动移动挡墙变位系统，同时进行图像采集，记录试验数据。(4）试验结束：挡墙变位系统达到设定条件，适当延长试验，当各土层出现明显错动区，关闭试验设备，将模型箱内砂土全部移至箱外。2.3研究材料的选择试验土样采用洞庭湖粗砂，取回试验材料后分别进行了筛分、清洗、烘干，试验选用粒径在0.65～1.25mm规格间的均匀砂作为试验研究材料。其材料参数见表1。2.4土体滑裂面试验方案试验墙后填土高度H均采用400mm，参考朗肯土压力理论，假定墙后土体剪切滑裂面为通过挡墙底部墙踵的一个平面，该平面与水平线夹角为分别开展了平动模式（T模式）、绕墙顶转动模式（RT模式）、绕墙底转动模式（RB模式）3类试验，挡墙变位模式示意见图3，并对不同宽高比B/H下的土体滑裂面进行了分析，本文共开展了试验16组，其中T模式6组、RT模式和RB模式各5组，RB/RT模式下52.5同源点追踪分析数值图像相关法（DIC）是一种非接触式、高精度全场形状、变形、运动测量的方法其工作原理为，将测量图像均划分为若干正方形图像切面，每个切面对应1个中心点，然后对不同时刻的变形图像进行同源点追踪，通过对比分析两个时刻的图像，对比这些同源点的灰度特征值，识别图像切面的相似性关系，计算像素点的位移量，从而得出局部的位移场数据，在对整个研究区域完成分析之后，得出整体的位移场分布信息。假设试验土体变形前后图像的灰度特征函数分别为f(x,y）和g(x式中：f为初始状态灰度特征函数；g为t时刻灰度特征函数；x、y分别为某像素点初始坐标；C为相关函数；Δx、Δy为位移。利用相关性分析结果，可确定各像素变位坐标与初始坐标的换算系数a式中：x3结果与分析3.1主要结构变形特征分析图4为T模式、B/H=2.25不同时刻土体位移、剪切应变图，以此来分析墙后被动土体由静止状态至极限平衡状态过程中土体的变形、滑裂面形状。将被动土压力发展过程分为3个阶段——初始阶段、发展阶段、稳定阶段，其中稳定阶段以滑裂面形成作为判别标准，所需时间为T，初始阶段、发展阶段分别采用0.33T、0.66T时刻的分析结果。由各个阶段的土体位移（见图4(a)、4(c)、4(e)）比较可知，移动挡墙的平移所影响的土体范围持续增大，并逐渐发展为滑裂面，其中越靠近墙体的土体位移越大，处于滑裂面以外的土体位移很小。再对各个阶段土体的剪切应变（见图4(b)、4(d)、4(f)）进行分析，初始阶段的剪切应变呈分散分布，在移动挡墙墙踵、墙顶位置稍大；发展阶段，较大的剪切应变由墙踵斜向上发展；达到稳定阶段后，可根据剪切应变分别清晰地判定出土体的滑裂面，此时，被动土体以达到极限平衡状态。图4(g)、4(h)分别为稳定阶段土体X向位移和Y向位移，移动挡墙变位后，被动土体形成了水平、竖直方向两个土拱，水平土拱的下边界、竖直土拱的外边界（相对移动挡墙）衔接即形成了被动滑裂面。图5、6分别为RT模式和RB模式下、B/H=2.25稳定阶段的土体位移、剪切应变云图，RT模式下移动挡墙墙踵后方土体位移较大，并沿破裂角向上发展，剪切应变显现的滑裂面较为清晰，在滑裂面内的土体存在较大的成块剪切区；RB模式下土体变形主要集中在移动挡墙墙顶后方，通过土体压缩向斜下方扩展，剪切应变未形成清晰的出滑裂面，但可基本判断土体的剪切破坏区。根据剪切应变图中的剪切带，采用同尺度平面投影的方式，汇总形成了不同变位模式下滑裂面，并将其与朗肯理论滑裂面进行对比，详见图7。T模式滑裂面影响宽度b=2.175H，滑裂面由3段组成，分别为下破裂面、连接段曲面、上破裂面，其中下破裂面与水平面夹角约为17°，等于uf06a/2，小于朗肯理论水平夹角28°，即π/4-uf06a/2，上破裂面与水平面夹角为41°，稍低于π/4。将滑裂面顶点、底点连为直线形成T模式-修正滑裂面，其与水平面夹角为26°，与朗肯理论面与水平面夹角π/4-uf06a/2极为接近。考虑为试验装置的边界效应影响，滑裂面并未经过墙踵，但距离墙踵较近。RT模式的滑裂面则为一不经过墙踵的斜线，滑裂面“起点”位于墙踵后方H/4位置，滑裂面与水平面夹角为42°，接近于π/4，滑裂面影响宽度b=1.35H。RB模式的滑裂面也是为一不经过墙踵的斜线，滑裂面“延伸点”位于墙踵上方，滑裂面与水平面夹角为32°，与朗肯理论夹角π/4-uf06a/2较为接近，滑裂面影响宽度b=1.175H。墙踵后方的局部破裂区考虑为模型的边界效应。3.2土体破裂界面分析图8为T模式下B/H分别为2.00、1.60、1.35、1.10、0.75时的土体变形（部分）及剪切应变图，从剪切应变图可以看出：(1）当1.6≤B/H≤2.0时，有限土体的滑裂面与半无限土体（B/H=2.25）相差较大，滑裂面由不相交的上、下两个不连续的破裂面组成，下破裂面由墙踵为起点斜向上延展，上破裂面则是由固定挡墙顶部斜向下延伸，但由于上、下破裂面与水平夹角相差较大，从而导致了两个面未形成连续滑裂面，具有明显错位特征，其中应变较大区域发生在下破裂面。(2）当1.1≤B/H≤1.35时，上、下破裂面衔接形成了连续的滑裂面，表现为一条经过移动挡墙墙踵和固定挡墙顶部的曲线或折线，其中滑裂面的上破裂面与水平面的夹角随着土体宽度的减少呈增大趋势，下破裂面面与水平面的夹角与土体宽度无相关性。(3）当B/H≤0.75时，土体宽度低于土体高度，土体变形、剪切应变特征更为突出，剪切应变体现的滑裂面为“反射折线”形，即滑裂面由墙踵向上延伸，触及固定挡墙边界后又反射至移动挡墙方向，并在挡土墙继续反射直至土体表面。对土体变形图（X向、Y向、总位移）进行分析，竖向位移为主要变形趋势，在剪切带与挡土墙交点处形成水平方向的土拱顶点，该位置X向位移明显降低，在总位移方面，土体位移呈分层状，位于顶部三角区域的土体位移最大，分层界面与剪切带契合。图9为T模式下不同B/H时的滑裂面拟合对比图，当1.6≤B/H时，下滑裂面与水平面夹角均较小，与半无限土体相似，当1.1≤B/H≤1.35时，下滑裂面与水平面夹角明显增大，与朗肯理论夹角较为接近；经过固定挡墙顶部的上滑裂面与水平面夹角，则是随着土体宽度的持续变小，其夹角由33°增大至74°，呈增大趋势；当B/H≤0.75时，上滑裂面位置及夹角与固定挡墙位置无相关性，但根据其特征可分为：以移动挡墙为起点的滑裂面、以固定挡墙为起点的滑裂面，其中挡墙起点的滑裂面（(1)号、(3)号）与水平面夹角为32°～33°，而固定挡墙为起点的滑裂面（(2)号）与水平面夹角为23°。3.3rt模式下土体位移特征图10为RT模式下B/H分别为1.60、1.35、1.10、0.75时的土体变形（部分）及剪切应变图，从剪切应变图可以看出：(1）不同B/H条件下的土体滑裂面特征基本一致，即以墙踵后方（距离墙踵约H/4）、固定挡墙顶部两点为端点，形成的曲面滑裂面，并且随着土体宽度的减少，由固定挡墙顶发展的上破裂面水平夹角逐步增大，接近于90°。(2）从B/H=0.75的土体位移图来看，RT模式下，由于挡墙的转动，对墙踵后方的土体作用极大，但是由于受到固定挡墙、上部土体压重的双重限制，作用土体的影响范围较小，从不同方向位移的极值来看，最大X向位移出现在墙踵后方，最大Y向位移则出现在土体表面，在RT模式下，土体位移以水平位移方向为主。图11为RT模式下不同B/H时的滑裂面拟合对比图，所有滑裂面的墙踵后方起点位置均十分相近，下破裂面水平夹角约为42°～43°，即π/4，上破裂面起点均始于固定挡墙顶起，随着土体宽度的减少，滑裂面与土体表面的夹角从35°增至约90°，呈快速增长趋势，另外，需要注意的是，B/H=1.60时土体滑裂面经过了固定挡墙顶部，与B/H=2.25时的影响范围（b=1.35H）相似，考虑为有限宽度土体条件下固定挡墙的边界效应影响。3.4滑裂表面两端土体位移图12为RB模式下B/H分别为1.60、1.35、1.10、0.75时的土体变形（部分）及剪切应变图，从剪切应变图可以看出：(1）当B/H为1.60、1.35时，由于土体上部受到移动挡墙斜向下方压迫，在土体内部形成了剪切破坏区，并向两侧发展，形成的滑裂面不清晰，滑裂带下端点依然保持为距离墙踵H/4高度，滑裂面上端点位于b=1.0H～1.1H位置，均与B/H=2.25时半无限土体接近。(2）当B/H分别为1.10、0.75时，滑裂面上端点经过固定挡墙顶，由于土体宽度的变小，导致土体剪切影响范围缩小，滑裂面的下端点上移至H/2高度及以上。(3）从B/H=0.75的土体位移图来看，RB模式下，由于挡墙的转动，对墙顶后方的土体作用较大，但转动模式下挡土对土体的压缩影响较大，因而导致土体变形区域较小，与T模式、RT模式不同，难以形成往纵深发展剪切带，从不同方向位移的极值来看，最大X向、Y向位移均出现在墙顶后方，但土体位移以水平位移方向为主。图13为RB模式下不同B/H时的滑裂面拟合对比图，B/H≥1.35的滑裂带基本一致，滑裂面与水平面的夹角与朗肯理论面（π/4-uf06a/2）、半无限土体滑裂面较接近，当B/H≤1.1时，滑裂面受土体宽度影响较为明显，滑裂范围呈缩小趋势，上滑裂面与土体表面的夹角呈增大趋势。4讨论4.1土体应变结构测量的优点本文采用数字图像相关技术，分析了被动土压力试验过程中的土体变形照片，并通过尺寸比例修正，可得到土体X、Y向位移、土体剪切应变、X向、Y向应变等，在滑裂面特征分析方面取得了较大的成功，总结其优点主要体现在：(1）通过无感测量的方式测量土体应变和位移，大大降低了传感器费用，测试精度上也更为准确；(2）利用剪切应变的发展区域来判断土体极限平衡区域，相比土压力稳定、色砂法、PIV矢量图等方法，更为直观和准确；(3）该方法还可对主动/被动土压力形成过程的非极限状态开展深入研究，并可广泛应用至其他相关的结构与土相互作用的研究之中。4.2有限宽度土体关于有限被动土体范围的定义，是开展有限土体研究的重要前提，结合本文相关结果及分析，初步判定：T模式下，当B/H≤2.0时，应考虑为有限宽度土体问题；RT模式下，当B/H≤1.6时，应考虑为有限宽度土体问题；RB模式下