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北京师范大学物理实验教学中心●基础物理实验PAGEPAGE1姓名学号院系时间地点【实验题目】弹簧振子周期经验公式的总结【实验记录】1.仪器与用具名称型号计数器MUJ-6B气源QY-T-2气垫导轨滑块砝码准确度0.1ms2.实验内容和数据记录测量弹簧振子的弹性系数与质量方法:测量每根弹簧在40g的外力下的变形量,利用公式:k=计算弹性系数。利用电子天平测量5组弹簧的质量。数据记录:弹簧组测量12345初始位置(cm)4.7205.1166.20210.7004.2205.82411.91011.85014.63815.430加重后位置(cm)15.44016.05019.68025.45220.03020.66029.58029.36035.34036.350总质量(g)6.147.949.5711.2412.90弹性系数7.24185.56575.12164.45713.7673b.固定弹性系数,改变质量,测量周期。弹簧组:③号弹簧组改变质量次数有效质量(g)10T(ms)左侧起始点10T(ms)右侧起始点10249.0313933.813927.2230g279.0314736.014734.3360g309.0315494.015492.6490g339.0316230.916234.55120g369.0316931.016926.1c.固定质量M,改变弹性系数,测量振动周期TM=M0+m5/3弹簧组砝码配重(g)10T(ms)左侧起始点10T(ms)右侧起始点12.25311906.811912.621.65313488.513498.531.11014127.014132.240.55315140.915141.95016530.116527.7【数据处理与分析】根据上述b组的测量数据做最小二乘直线拟合。拟合公式:拟合结果:=0.49582.77线性相关系数1根据上述c组的测量数据做最小二乘直线拟合。拟合公式:拟合结果:-0.50233.21线性相关系数0.9994【结论与讨论】实验结论:经实验得弹簧振子周期经验公式为:T=CM0.4958k-0.5023现需确定C的值,在公式(1)中,由于选用了第三组弹簧,将其弹性系数代入后得C1=6.31;在公式(2)中,总质量保持不变,将其代入后得C2=5.94;取其几何平均数得C=于是最终所得公式为T=6.12M0.4958k-0.5023=6.12M0.4958k0.5023。讨论及误差分析:测量弹簧弹性系数的时候,弹簧位置的读数有误差;在改变弹簧,给滑块添加质量的时候,可能使得滑块与导轨接触而产生了摩擦力,尤其是c组试验中第一组弹簧对应的周期特别可疑;气垫导轨受到空气阻力的作用,运动过程中能量会有损失,尤其当补偿质量使用纸片的时候;弹簧的弹性系数可能
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