北师大版《认识三角形》教案

课时课题：4.1.3认识三角形（3）授课教师：课型：新授课授课时间： 教学目标：1.正确理解三角形的角平分线、中线的概念；2、能正确画出已知三角形的角平分线及中线，经历三角形的角平分线、中线性质探究的过程，知道三角形的角平分线、中线的性质；3、通过对三角形有关概念的学习，提高学生对概念的辨析能力和画图能力；4、结合具体图形叙述定义，训练语言表达能力。教学重点难点：重点：三角形的角平分线、中线的概念及其性质。难点：对概念的辨析、画图的准确性。教法与学法：利用课件，采用“生生为师，合作探究”的教学模式，在学生自主学习、小组合作交流的基础上，分享探究成果，让学生真正理解三角形中线、角平分线的概念和性质，通过例题、习题的解决进一步巩固和运用知识，夯实基础。给学生充分的时间和空间，让他们在合作中学到新知识，在交流中不断进步，成为课堂的主人。课前准备：师：课件、三角形纸板、铅笔生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸板各2个.教学过程：知识回顾情境导入（一）知识回顾师：我们先来个知识抢答，请看投影。11、角平分线从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个相等的，这条叫做这个角的平分线。如图，∵射线OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=∠BOC=∠AOC2、线段的中点点C把线段AB分成的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的。如图：∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB，AB=AC=BC生1：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。∵射线OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠BOC=2∠AOC生2：点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的中点。∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB，AB=2AC=2BC【设计意图】：复习角平分线、线段中点的概念，为理解、辨析三角形角平分线、中线作铺垫，训练学生几何语言表达能力；以抢答形式复习，激活学生思维，营造积极的课堂氛围。（二）情境导入师：同学们对角的平分线、线段的中点掌握的真棒，为了奖励大家，老师给表演个“绝活”！生：（拭目以待）师：（用课前准备好的三角形纸板和铅笔进行表演）师：大家想不想学这个“绝活”？生：想!师：学完本节课的内容，每个同学都能做到。（板书课题）【设计意图】：引入新课，激发学生强烈的求知欲望，感受数学与现实生活的联系，以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.二、自主学习合作交流（一）三角形的中线及性质环节一：自主学习，小组合作师：请同学们自学课本P87的内容，要求：1、熟记三角形的中线的概念；2、能结合图形说出三角形中线的数学语言；3、按“议一议”要求动手探究，熟记结论；4、5分钟后检测，分享你的收获。（投影）1.1.在三角形中，连接一个与它对边的，叫做三角形的中线。如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的。2.如图，(1)∵BD=BC(或BC=2DC)∴AD是ΔABC的（）(2)∵AD是ΔABC的中线∴BD==BC，BC=BD=DC（）3.用______________方法可以找出BC的中点D，连接AD，从而画出了BC边上的中线。4.通过“议一议”，你发现了。5.如图，AD是ΔABC的中线，ΔABD和ΔADC的面积有什么关系？为什么？（学生按要求活动，教师巡视指导，参与各组活动，关注学生画中线的方法及准确性）环节二：检测反馈，分享成果师：下面来分享你们的收获吧！生1：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线。生2：如图，∵BD=BC(或BC=2DC)∴AD是ΔABC的中线（三角形中线的定义）生3：∵AD是ΔABC的中线∴BD=DC=BC，BC=2BD=2DC（三角形中线的定义）生4：用刻度尺度量或者把边BC用对折的方法可以找出BC的中点D，连接AD，从而画出了BC边上的中线。生5：通过“议一议”，发现了一个三角形有三条中线，三条中线相交于一点，课本上说这点称为三角形的重心。生6：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线的交点都在三角形的内部。生7：任何三角形的重心一定在三角形的内部生8：老师的“绝活”我们学会了，确定三角形纸板的重心，用笔尖对准重心就可支起三角形。生9：ΔABD和ΔADC的面积相等，因为它们等底同高，所以面积相等。教学反思：教师的行为直接影响着学生的学习方式，为让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动。本节课教学中，采用了“生生为师，合作探究”的教学模式，组织学生自主学习、动手操作，开展小组合作交流，展示分享探究成果，让学生真正理解三角形中线、角平分线的概念和性质，通过例题、习题的解决进一步巩固和运用，夯实了基础。教学中注重体现出了几何知识的三种语言，利于学生对几何知识的理解和运用。课堂上给了学生充分