河南省三门峡市仰韶大峡谷高一数学文知识点试题含解析

河南省三门峡市仰韶大峡谷高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x﹣3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（） A． （0，2） B． （1，2） C． （1，3） D． （2，3）参考答案：C考点： 直线与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 设圆心（3，﹣5）到直线4x﹣3y=17的距离为d，则由题意可得r﹣1＜d＜r+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围．解答： 设圆心（3，﹣5）到直线4x﹣3y=17的距离为d，则由题意可得r﹣1＜d＜r+1．即r﹣1＜＜r+1，解得1＜r＜3，故选C．点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．2.若,,,，则

（）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.对任意平面向量、，下列关系式中不恒成立的是（）A．|·|≤||||B．|-|≤|||-|||C．(+)2=|+|2D．(+)(-)=2-2参考答案：B【考点】向量的模．【分析】根据平面向量数量积的定义与运算性质，对每个选项判断即可．【解答】解：对于A，∵|?|=||×||×|cos＜，＞|，又|cos＜，＞|≤1，∴|?|≤||||恒成立，A正确；对于B，由三角形的三边关系和向量的几何意义得，|﹣|≥|||﹣|||，∴B错误；对于C，由向量数量积的定义得（+）2=|+|2，C正确；对于D，由向量数量积的运算得（+）?（﹣）=2﹣2，∴D正确．故选：B．4.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D5.函数的图像恒经过点

．参考答案：(-1,1)略6.已知点P（）在第三象限，则角在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B解：因为点在第三象限，因此，选B7.若集合则集合B不可能是A．

B．C．

D．参考答案：B8.下列函数中，在区间(0，1)内有零点且单调递增的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略9.已知的值为(

)

A．－2 B．2 C． D．－

参考答案：D略10.c若，与的夹角为60°，，且，则k=（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点到直线的距离为

参考答案：

12.已知，,且,则

★

；参考答案：7略13.对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____．参考答案：(－3,3]【分析】分别在和两种情况下进行讨论，当时，根据二次函数图像可得不等式组，从而求得结果.【详解】①当，即时，不等式为：，恒成立，则满足题意②当，即时，不等式恒成立则需：解得：综上所述：本题正确结果：【点睛】本题考查不等式恒成立问题的求解，易错点是忽略不等式是否为一元二次不等式，造成丢根；处理一元二次不等式恒成立问题的关键是结合二次函数图象来得到不等关系，属于常考题型.14.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如

若用表示第n堆石子的个数，则

.参考答案：28略15.设集合，其中是五个不同的正整数，，若中所有元素的和为，则满足条件的集合的个数为

。参考答案：。解析：，所以。由于中有，因此中有。若，则，于是，无正整数解。若，由于，所以，于是。又因为，当时，；当时，，因此满足条件的共有个，分别为。16.经过点（﹣1，0），且与直线x+y=0垂直的直线方程是_________．参考答案：y=x+117.已知?（x）=sin（x+），若cosα=（0＜α＜），则f（α+）=

．参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GP：两角和与差的余弦函数．【分析】由cosα=（0＜α＜），得sinα=，则f（α+）=sin（α+）=sinαcos+cosαsin即可【解答】解：∵cosα=（0＜α＜），∴sinα=f（α+）=sin（α+）=sinαcos+cosαsin=故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数，求函数的最小值。参考答案：解：，∴函数

图象开口向上，对称轴是x＝m。19.等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{}的前n项和．参考答案：解：(Ⅰ)设数列的公比为.由，得，所以.由条件可知，故.由得，所以故数列的通项公式为.(Ⅱ).故.所以数列的前项和为.略20.（本题12分）已知集合求：（1）；（2）．参考答案：……4分……8分……12分21.一辆汽车紧急刹车后滑行的距离y（单位：m）与刹车时的速度x（单位：km/h）的平方成正比，比例系数为k，而某种型号的汽车在速度为80km/h时，紧急刹车后滑行的距离为20m，在限速为100km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为45m，问：这辆车是否超速？参考答案：解：设，由，得所以，

当时>100,

（10分）

说明这辆车超速了。

22.（本小题满分14分）已知定义域为的函数对任意的，，且（1）求的值;（2）若为单调函数，，向量，，是否存在实数，对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由