电力系统潮流计算

电力系统潮流计算1第1页，课件共35页，创作于2023年2月潮流方程解法潮流方程的数学本质？潮流方程的特点：系数稀疏性所有电压辐值均在1附近（标幺值）PQ之间的相对解耦特性（主要指输电网络）根据潮流方程的特点确定特殊的潮流方程解法）定Jacobian方法PQ分解法2第2页，课件共35页，创作于2023年2月从极坐标下牛顿算法出发极坐标下牛顿法修正方程：将极坐标Jacobian矩阵中的电压平方项移出矩阵3第3页，课件共35页，创作于2023年2月则可得到矩阵J（P184）

为矩阵的简化写法，实质上应该为Q=diag[Qi/Vi2]4第4页，课件共35页，创作于2023年2月定Jacobian算法考虑到正常情况下，很小（为什么？）节点自导纳要远大于节点注入功率（为什么？）自导纳的定义节点注入功率用节点电压如何表示？则定Jacobian矩阵的潮流计算修正方程为5第5页，课件共35页，创作于2023年2月定Jacobian方法和牛顿法的异同系数矩阵不同右手项不同收敛性不同计算速度不同精度相同6第6页，课件共35页，创作于2023年2月PQ分解（快速分解）法潮流计算PQ分解法历史1974年B.Scott在完成博士论文时提出XB型算法1989年VanAmerongen发现BX型算法1990Monticelli揭示了快速分解法的收敛机理思路减少每次迭代所需时间（本质上是一类定Jacobian算法）将P、Q的计算进行解耦，交替迭代7第7页，课件共35页，创作于2023年2月PQ分解法即将定Jacobian方法中进一步化简为将Jacobian矩阵非对角块设为0，获得P、Q之间解耦将V△Ɵ中V用1来代替忽略支路电阻和接地支路的影响，用-1/x为支路电纳建立节点电纳矩阵B’B’’为节点导纳矩阵中不包括PV节点的虚部8第8页，课件共35页，创作于2023年2月PQ分解法潮流计算PQ分解法修正方程PQ分解法特点P、Q迭代交替进行；功率偏差计算时使用最近修正过的电压值；注意B’,B’’的生成方法Scott的工程实践，缺一不可9第9页，课件共35页，创作于2023年2月PQ分解法的讨论XB型算法和BX型算法对BH进行简化时，保留了支路电阻的影响，忽略了接地支路项对BL进行简化时，完全忽略支路电阻的影响，保留接地支路项PQ分解法的精度问题PQ分解法计算速度方程维数降低定Jacobian矩阵迭代次数较牛顿法高10第10页，课件共35页，创作于2023年2月定Jacobian算法和PQ分解法的特点根据潮流方程的特点给出电力系统人自己的算法计算速度计算精度11第11页，课件共35页，创作于2023年2月潮流解的一些说明什么叫潮流解？潮流方程的解包括PQ节点的电压辐值、相角以及PV节点的相角信息结合已知量，我们可以得到所有节点的电压和相角信息对于任意一个电路，如果我们知道其电路信息和所有节点电压信息，这个电路对我们就没有秘密12第12页，课件共35页，创作于2023年2月潮流解的一些说明因此：一组潮流解对应着电力系统的一个稳态断面状态计算潮流之后，实质上就知道电力系统在某一时刻的状态，具体包括所有节点的电压、相角PV节点的无功注入；平衡节点的有功、无功注入所有线路的有功、无功损耗系统总网损13第13页，课件共35页，创作于2023年2月一类更为特殊的潮流方程

直流潮流（P191）什么是直流潮流？专门研究电网中有功潮流分布的潮流计算方法对计算精度要求不高——电网规划对计算速度要求较高——在线实时应用前提条件正常运行的电力系统，节点电压通常在额定电压附近，且支路两端相角差很小高压电网中，线路电阻通常比电抗小得多14第14页，课件共35页，创作于2023年2月直流潮流对于支路（i，j），如果忽略其并联支路，则支路的有功潮流方程可写成结合前面的假设条件，有则支路有功方程可简化为15第15页，课件共35页，创作于2023年2月直流潮流考虑全网情况，有式中是节点注入有功功率，是节点相角，均为N维列矢量和潮流方程类似，N个相角中应有一个为参考节点，通常设为0，因此直流潮流方程为：16第16页，课件共35页，创作于2023年2月直流潮流直流潮流的特点线性方程，不需迭代即可求解没有收敛性问题对于超高压电网，计算误差通常在3%～10%左右直流潮流的理论基础支路潮流方程为17第17页，课件共35页，创作于2023年2月直流潮流理论基础（P192）上式可写成利用高斯消去法电压幅值为1，线路两端相角相差很小18第18页，课件共35页，创作于2023年2月潮流计算中的灵敏度分析和分布因子（P202）何为灵敏度分析？电力系统运行状态中某些变量变化对另一些变量的影响何为分布因子？主要面向有功潮流分布，发电机功率变化对支路潮流的影响；支路开断对潮流转移的影响灵敏度分析和分布因子的基础是什么潮流方程在平衡点的局部线性化灵敏度分析和分布因子在哪些地方有应用？19第19页，课件共35页，创作于2023年2月灵敏度分析方法电力系统潮流计算一般性公式状态变量：节点电压幅值、相角控制变量：发电机节点有功功率、电压依从变量：线路上有功功率等潮流计算过程给定网络结构、控制量，求得状态量再利用状态量求得依从变量20第20页，课件共35页，创作于2023年2月灵敏度分析方法将潮流方程在当前点线性化，可得式中灵敏度系数矩阵为灵敏度矩阵的最大优点在于将非线性方程隐含的变量关系用显式表达，物理概念清晰，计算速度快21第21页，课件共35页，创作于2023年2月准稳态灵敏度（P203）灵敏度因子实际上假设控制变量发生变化后，系统直接/持续进入另一种状态而不考虑中间的变化过程准稳态灵敏度，将控制变量分为初始改变量和最终改变量，仅有最终改变量才会影响到最终状态。关键是建立初始改变量和最终改变量之间的关系22第22页，课件共35页，创作于2023年2月发电机电压变化和负荷节点电压的灵敏度因子发电机电压变化对负荷电压的影响当母线电压改变时，设负荷母线无功不变，则负荷电压变化量为多少？电力系统电压控制问题无功电压修正方程将发电机母线增广到无功-电压修正方程中如果采用牛顿法的话该如何计算其灵敏度因子？23第23页，课件共35页，创作于2023年2月节点电压和发电机无功之间的灵敏度关系负荷母线无功不变，有相当于只保留发电机节点，消去负荷节点后的等值网络的导纳矩阵24第24页，课件共35页，创作于2023年2月负荷节点电压和变压器变比之间的灵敏度关系负荷节点的潮流方程△t25第25页，课件共35页，创作于2023年2月支路开断时的分布因子

P209在电力系统运行过程中，由于继电保护动作等原因，经常会出现线路跳闸等情况如何快速计算某条线路退出运行情况下各线路潮流变化情况？26第26页，课件共35页，创作于2023年2月支路开断时的分布因子开断前直流潮流的解开断后直流潮流的解问题在于上述矩阵逆的求取方法27第27页，课件共35页，创作于2023年2月矩阵求逆辅助定理分块矩阵求逆公式矩阵求逆辅助定理28第28页，课件共35页，创作于2023年2月矩阵求逆辅助定理对于如下矩阵则有29第29页，课件共35页，创作于2023年2月支路开断时的分布因子（P209）根据矩阵求逆辅助定理有式中端口的自阻抗30第30页，课件共35页，创作于2023年2月端口对k-l之间互阻抗31第31页，课件共35页，创作于2023年2月支路开断时分布因子32第32页，课件共35页，创作于2023年2月发电机出力转移分布因子（P210）原来的节点注入不变i33第33页，课件共35页，创作于2023年2月发电机出力转移分布因子推导如下：34第34页，课件共35页，创作于2023年2月参考文献H.B.Sun,B.M.Zhang,ASystematicAnalyticalMethodforQuasi-Steady-S