静定桁架的内力

第六章

静定桁架的内力分析(1)第一节概述

1、理想桁架

理想桁架的假定：

桁架中所有的结点均为理想铰，即光滑无摩擦铰接；

桁架中所有杆的杆轴绝对平直，且通过其两端铰的中心；

(2)(3)荷载和支座均在铰结点上，即桁架上所有外力为结点力。

理想桁架中的所有杆均是二力杆理想桁架计算得出的内力（轴力）叫主内力，相应的应力叫主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次内力，相应的应力叫次应力。

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2、桁架的各部分名称和分类

上弦杆

斜腹杆

竖腹杆

桁高

跨度

节间长度

下弦杆

1)根据桁架的几何组成分类：简单桁架：

见图6-1-1

联合桁架：

(a)联合桁架

复杂桁架：

(b)复杂桁架

3)根据桁架支座反力的特点分为：

2)根据桁架外形的几何形状分为：三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线形桁架、抛物线形桁架等。

梁式桁架、拱式桁架（有推力桁架）。

3、内默力计墓算方圣法：静定猎桁架余的内污力计蜘算基始本方灾法分吐为：结点发法截面辆法实际螺应用修一般盲是这缝两种戏基本投方法植的灵架活选伴择、拆联合般应用。在同封一坐汉标中车，桁康架杆业的轴窃力及偶投影企与杆并长及惭投影冶有比贩例关解系如封下：下见图6-燃1-劝3简称扎：力条与杆到长比慨例式图6-游1-享3规定桁架傍杆轴谁力以声受拉土为正玻。在同侧一坐瞒标中栽，桁同架杆偿的轴膛力及桃投影执与杆税长及活投影箩有比艇例关竹系如亦下：乡丰见图6-仓1-碎3第二桨节忠桁架晕内力中计算盐的结宗点法1、结桌点法咱：每次岔取一丝式个结眼点为予隔离辛体，管利用螺结点古平衡栏条件懂，求吉解杆久轴力窄的方述法。例6-邪2-贸1用结荣点法蚂计算宣图(a母)所示戚静定宝桁架射。(a婶)(b远)返回解：对于悔简单息桁架坦，可动以用柳结点威法求锈出全麻部杆室件的脊轴力造。按拆金二元蚀体的唇顺序伸，依务次取株结点姥（每攀次截弹断两存根未鲁计算应的杆泛件）刮为隔弟离体识，可郑不解另联立检方程挺。要点装是对本高例，用结陷点法哑计算何如下累：结点A：见图(c华)(c依)(a薄)(b窗)利用挺比例唐式(6凯-1轻-1趋)时，籍结点A的受鸦力图黎见图(d陶)，(d撤)将斜能杆中月的待笼求轴勒力FNA微G用X、Y方向满的两椅个分捕力FXA送G、FYA腿G代替介，计差算如场下：由比亲例关咽系，帅得：(a妨)(b粮)结点E：见图(e锣)(e代)(c愉)(d否)结点G：见图(f为)(f精)当两景个待触求轴灶力杆很都为佛斜杆扩时，骆若要乔不使台结点末的两蝇个平爸衡方族程耦脱联，点只要将直岛角坐依标的分一个羊坐标盗轴与兴其中陆的一抹个杆龄轴重驳合，妥先建携立另槽一个臂坐标蜂轴的肝投影泻方程元即可乖。方法犬一(e收)(f哗)方法弓二将力侮系中唇的某拼力沿衣其作件用线碍上滑凳移到迈任一谨点分疤解，叠不影怖响原炼力系剧的平扎衡状收态。据此令，将趋三根塔斜杆冒的轴诞力，搅均在绣各杆壮相对G点的币另一俱端点在处分烈解。旷由于购此时夕两个其竖向拣未知勉力分籍量在杏一条鼓竖直贱线上豪，可疼由C、D两点乏分别恭为矩药心的男力矩息方程裁求出惨两个鼓水平仰未知生力分拣量。择计算森如下某：(g钞)(f蒙)(e发)结点C：见图(h崇)(h尚)结点D：见图(i肉)(i吵)该结活点上盖的各驴杆轴窜力已盛有前劳各步通计算忘得出缓，在治此用不于校换核。区用图(j行)表示密桁架者内力埋计算寸的最盈终结健果。(j屋)2、结监点法难的特惜殊情煌况单杆作概念在桁绘架计朱算所转取的睡隔离云体（稼结点捡法中裙的结液点，推或截把面法踢中的蹈桁架榜的一挽部分娃）所俭截断其的杆蜡件中蚊，若怒有一版根杆吊件的或位置主或方方向独绸立于易其它播杆件著，使疮该杆贴的轴嫂力可焰由该海隔离垂体独崭立确夺定，猾则这烦个杆劫件就葛叫做姓该隔厉离体见的单倡杆。在桁呆架的疑内力眯计算良中，脆利用涝单杆齿的概醉念，渣先确兄定出闪单杆满的内划力，跌不仅嫂简捷划计算才过程兼，有脾时是佳解题酱的关逝键路爷径。结点谁单杆绳的情戚况：(a甜)(b姨)图6-妄2-胸1当结枝点上云无荷谋载作愧用时宅，结气点上灶单杆堡轴力拒等于赤零，威称为烛零杆副。例6-挎2-帖2先判须断图(a央)、(b验)两图裙所示敬桁架诊中的廊零杆拢，然悉后再丽说明柄用结惭点法倘计算盏余下爽各杆弃轴力慌的次斥序。(a羽)解：图(a泥)，桁泡架中块的零幼杆如衔图(a瞧)右虚线众所示卧。然蛾后可蚀分别掘由结周点D、C计算纠余杆(b教)返回图(b名)，桁毒架中做的零北杆如盲图(b骨)右虚线捎所示奏。然锋后求标支座欧反力该，再缺依次扁取结柜点计循算余掀下各但杆轴扰力。诵次序堡可为途：A、D、C或B、C、D，或题分别A、B再D或再C。第三窜节维桁架默内力崭计算蚊的截册面法1、截面耍法：用良一个瞧假想鼠的截斧面，钓将桁泪架截犁成两胁部分啄，取狐其任灭一部化分为糠隔离珍体，妻建立村该隔父离体慈的平室衡方锐程，悟求解撕杆轴喂力的语方法检。截面死法所别截开旬的杆梦件中味，轴懂力未趟知的待杆件雄一般分不应组超过嘱三根袋，这拐样可悉不解昂联立镰方程嚷。仍以麦上一愚节例6-顿2-搅1为例界，见大图6-炉3-僻1。(a嫁)用截钻面I—I截开培桁架转第二渔节间吃的三白根杆很，取沾左侧券部分险为隔情离体扫。然拴后，分别递以截突断的余三根万杆中落的两喘两杆茶的交坐点为副矩心笑，建盗立两廉个力党矩平俊衡方绘程，厌和一阻个力烈的投车影平踢衡方艺程，佣可不议解联周立方旬程，扇求出尖该截商面上凡的三第杆的幸轴力驶。(b参)返回参照刮图(b滚)计算骆如下支：由几歉何关杀系得煮：代入争上式洪，见图(c抖)有时四利用蒸未知椅杆力海在隔途离体就上的逼分力扬表示确，可压避免妨求斜嗓杆力贝臂的英麻烦右。(c窗)对于婶联合悟桁架氧，若洽要求旬计算但出全瓣部杆谜的轴述力，采用截巧面法酷求简恶单桁脸架之衬间的仙约束睬力，饶是必臂经之钻路，倡也是胞关键盼步骤它。例6-愚3-魄1试对族图(a无)所示存桁架捆，1)分析刚并确奇定求塔解整葛个桁驱架内刚力的她路径鉴；2)寻找蜓只计益算杆a轴力培时的届简捷落方法肢，并或求出藏杆a轴力(a殃)解：1）求冶整个哥桁架犹内力钉的一页般步骂骤是悼，先瓦求出百支座检反力页，见怕图(b径)(b昌)利用男截面I—I截开蓝两简队单桁斯架的槐连接验处，禽取截晒面任侨一侧望为隔殖离体嘱，见躲图(c翠)(c歉)由图(c佛)所示退截面榆左侧壶隔离临体求况出截浇面截宗断的吹三根套杆的且轴力微后，抄即可住依次部按结席点法炮求出晚所有居杆的祥轴力壳。2)方法1：结点箭法方法2：取截裙面II—II下为赵隔离穿体，惜见图(e照)(e什)该隔演离体膜上有5根被雨截断蜻的杆睛件，败但有4根是乱交于纯一点A的，斥因此绒利用水以铰A为矩费心的刑力矩县方程万，可货直接因求出拍杆a的轴搁力。将杆a轴力再在B点分丽解，券由截面降法的串特殊散情况2.截面思法单浅杆分偿两种琴情况带，即铃在截鼓面上壁截断多的全绝部杆铸件中婶，1)除了蒸一根忧单杆防外，常其它旱杆全临部交轿于一渐点；2)除了汪一根竹单杆盯外，蹲其它稀杆杆朝轴均绢相互直平行。见图6-耻3-谨2所示(a惧)(b客)图6-惑3-留2例6-帅3-弊2：计贵算杆AJ的内默力(a杏)解：1)由上井部结迅构的翁整体愿平衡津条件灵，求今的支孕座反搬力如狼图(b援)所示熟。(b纱)2)取截乖面I—I右，虽可求骨该截衬面上低的单属杆AK的轴厉力。农取坐寨标轴黑如图董，则计揉算如蛙下：2)计算秤指定哈杆轴禽力：图(d北)(d君)结点A：第四拾节享组合勿结构突的内子力分开析既有舅梁式昨杆又考有桁庄架杆眠的结己构称锡作组泊合结绳构。铃见图6-量4-谋1所示过。图6-捡4-垂1组合斤结构辣内力窗计算巨的一除般途终径是痕：先计营算桁居架杆酷，再抹计算龙梁式绩杆。例6-胶4-您1计算誉图(a浊)所示冷组合剧结构桃，求台出二途力杆临中的丝式轴力誓，并名作梁延式杆叙的弯甩矩图。(a周)解：1)计算真支座