6.2.4向量的数量积与向量投影说课-高中数学人教版第二册_第1页
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文档简介

高中数学·人教A版·第二册

6.2.4向量的数量积目录内容解析目标设置重点难点学生学情教学过程教学反思课程标准平面向量及其应用几何与代数课程标准主题三

人教A版第二册第六章内容解析目录目标设置重点难点学生学情教学过程教学反思物理数量积代数几何向量投影、投影向量目标设置目录内容解析重点难点学生学情教学过程教学反思2.通过分析“位移方向上的分力”，发现投影向量，借助几何直观，探究投影向量的表达式，进而得到数量积的几何意义,提升直观想象、逻辑推理核心素养.3.在解决具体问题过程中，结合数量积的定义和几何意义探究数量积的几何性质.1.通过回顾功的学习过程，抽象数量积的概念，理解数量积的物理意义，会计算两个向量的数量积,提升数学抽象核心素养.重点难点目录内容解析学生学情教学过程教学反思目标设置教学重点数量积的概念及其物理意义教学难点投影向量的表示及数量积的几何意义学生学情

目录教学内容重点难点教学过程教学反思目标设置物理班学习方法概念抽象有利、不利教学过程

目录内容解析教学反思目标设置重点难点学生学情环节一

类比加法运算，明确研究路径.问题1：你能以加法为例，总结一下我们是如何研究向量运算的吗？

前面的学习经验为研究新的运算提供了研究方法，体现了单元教学内容的整体性、方法的一致性，有利于提高学生的学习能力.设计意图环节二

创设物理情境，抽象数量积概念问题2：物理学中有没有矢量与矢量相乘呢？

问题3：当力与运动方向成某一角度时，力对物体所做功等于多少呢，你是如何得到的呢？

通过回顾功的学习过程，抽象数量积概念，同时为后面发现投影向量作铺垫.设计意图椭圆上点横纵坐标范围

三组数量积相等，引发思考，发现投影向量.1.创设数学情境，发现投影向量设计意图环节三引入投影向量，挖掘几何意义2.借助几何直观，探究投影向量表达

问题7：已知非零向量，与的夹角为，如何表示向量在向量上的投影向量？

问题6：已知非零向量，，如何得到向量在向量上的投影向量呢？

用方程说明对称性3.

结合几何意义，体会投影作用椭圆具有什么对称性

投影是构建高维空间与低维空间之间联系的桥梁，引入投影向量将不共线的向量的数量积转化为共线向量的数量积，体会一般和特殊的转化.设计意图环节四设置开放问题，探究几何性质正六边形的边长为1，在边上取点，形成向量，求出你所选取的向量的数量积.并在此过程中，探究数量积的几何性质.

这个图形为探究性质提供很好的素材.小组合作，在问题解决中探究性质，体会从一般到特殊的思想，提升逻辑推理的核心素养.设计意图环节五反思学习过程，提升理性思维

师生共同总结，可以从所学内容、研究问题的方法、蕴含的思想方法、数学与生活以及数学与其他学科的联系等多角度进行总结.引导学生用数学眼光观察世界，用数学思维思考

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