第三章一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版七年级上册数学含答案

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一．选择题

1．下列等式变形正确的是（）

A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a2＝5a，那么a＝5

C．如果a＝b，那么D．如果，那么a＝b

2．若（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，则m的值是（）

A．±1B．﹣1C．1D．2

3．下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．方程1﹣去分母得（）

A．1﹣3（x﹣2）＝2（x+1）B．6﹣2（x﹣2）＝3（x+1）

C．6﹣3（x﹣2）＝2（x+1）D．6﹣3x﹣6＝2x+2

5．下列等式变形正确的是（）

A．若2x＝1，则x＝2

B．若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1

C．若2x＝3，则x＝

D．若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1

6．下列各式中，变形正确的是（）

A．若6a＝2b，则a＝3bB．若2x＝a，则x＝a﹣2

C．若a＝b，则a+c＝b+cD．若a＝b+2，则3a＝3b+2

7．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．将方程＝1去分母，结果正确的是（）

A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6

C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝1

9．一元一次方程3x+6＝2x﹣8移项后正确的是（）

A．3x﹣2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝8﹣6D．3x﹣2x＝﹣6﹣8

10．下列等式变形正确的是（）

A．由a＝b，得B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y

C．由＝1，得x＝D．由x＝y，得

11．已知x＝5是关于x的方程4x+2m＝3x+1的解，则方程3x+2m＝6x+1的解是（）

A．B．-C．﹣2D．1

12．若方程（m﹣2）x|m﹣2|﹣x＝3是一元一次方程，那么m＝（）

A．3B．2C．1D．2或1

二．填空题

13．一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是．

14．一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为．

15．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．那么这种出租车的起步价是元．

16．对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；运算“×”为：（a，b）×（c，d）＝（ac，bd）；运算“+”为：（a，b）+（c，d）＝（a+c，b+d）．设p，q都是实数，若（1，2）×（p，q）＝（2，﹣4），则（1，2）+（p，q）＝．

17．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．

18．已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．

19．一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2倍少1，则原两位数为．

20．下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．

三．解答题

21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期一二三四五六日

增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22．解方程：

（1）

（2）

23．一个校办厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一张桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米的木材可以做50张桌面或300个桌腿，问工厂能做多少张方桌？

24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．

（1）这个班有多少学生？

（2）这批图书共有多少本？

答案

1-12．DBBCCCBADABD

13．

14．x﹣x＝2

15．5

16