第一章　动量守恒定律 章末素养提升 学案（含答案 学生版+教师版）

第一章动量守恒定律章末素养提升物理观念物理概念动量：物体的________和________的乘积冲量：力与____________________的乘积物理原理动量定理：I＝p′－p或F(t′－t)＝________动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝____________________科学思维极限思想知道动量定理适用于变力情况，会用极限思想理解变力冲量的求解过程理想化模型碰撞模型；弹性碰撞问题；反冲现象图像法能够通过F－t图像求某力的冲量；通过F合－t图像求合力的冲量或动量的变化量科学探究1.能提出与碰撞前后的动量测量及对实验造成影响等相关的物理问题2．能设计验证动量守恒定律的实验方案并进行交流论证。知道实验需测量的物理量和所需器材，知道碰撞前后速度的测量方法，能测量并记录数据3．能写出具体碰撞情境中碰撞前后表征动量守恒的表达式，能分析数据验证动量守恒定律，能对实验误差及误差产生的原因进行分析科学态度与责任1.了解生产生活中应用动量定理、动量守恒定律、反冲运动等实例，进一步提高学习物理的兴趣，加强对科学本质的认识2．通过动量守恒定律的学习，认识到物理学是人类认识自然的方式之一，是不断发展的，具有相对持久性和普适性3．了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的信心例1(2023·江苏海安高级中学高二期中)如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是()A．球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零B．球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零C．球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等D．球上升阶段动量的减少量大于下降阶段动量的增加量例2如图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是()A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不确定例3一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为()A．E0 B.eq\f(m,M)E0C.eq\f(m,M－m)E0 D.eq\f(Mm,M－m)E0例4(2023·河北石家庄市辛集中学月考)如图，在足够大的光滑水平面上放有两个小物块P、Q，Q的质量为m，P的质量为2m，物块P连接一轻弹簧并处于静止状态。现让物块Q以初速度3v0向物块P运动且两物块始终保持在一条直线上。若分别用实线和虚线表示物块Q、P的速度v与时间t之间关系的图线，则在弹簧形变过程中，v－t图像可能是下图中的()例5(2022·江苏无锡市高二期末)A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B球在前，A球在后，mA＝1kg。经过一段时间，A、B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示，根据以上信息可知()A．碰撞过程中B球受到的冲量为8N·sB．碰撞过程中A球受到的冲量为－8N·sC．B球的质量mB＝4kgD．A、B两球发生的是弹性碰撞例6(2022·河北卷)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1kg和2kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1kg，A和C以相同速度v0＝10m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10m/s2。(1)若0<k<0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；(2)若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________章末素养提升物理观念物理概念动量：物体的质量和速度的乘积冲量：力与力的作用时间的乘积物理原理动量定理：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′科学思维极限思想知道动量定理适用于变力情况，会用极限思想理解变力冲量的求解过程理想化模型碰撞模型；弹性碰撞问题；反冲现象图像法能够通过F－t图像求某力的冲量；通过F合－t图像求合力的冲量或动量的变化量科学探究1.能提出与碰撞前后的动量测量及对实验造成影响等相关的物理问题2．能设计验证动量守恒定律的实验方案并进行交流论证。知道实验需测量的物理量和所需器材，知道碰撞前后速度的测量方法，能测量并记录数据3．能写出具体碰撞情境中碰撞前后表征动量守恒的表达式，能分析数据验证动量守恒定律，能对实验误差及误差产生的原因进行分析科学态度与责任1.了解生产生活中应用动量定理、动量守恒定律、反冲运动等实例，进一步提高学习物理的兴趣，加强对科学本质的认识2．通过动量守恒定律的学习，认识到物理学是人类认识自然的方式之一，是不断发展的，具有相对持久性和普适性3．了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学技术发展的信心例1(2023·江苏海安高级中学高二期中)如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是()A．球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零B．球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零C．球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等D．球上升阶段动量的减少量大于下降阶段动量的增加量答案D解析由冲量定义I＝Ft，球从颠出到落回的时间内，重力和阻力的冲量为力乘以力作用的时间，大小不为零，A、B错误；球上升时合力为重力加阻力，下降时合力为重力减阻力，故上升时合外力比下降时合外力大，由牛顿第二定律，上升时加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(mg＋Ff,m)大于下降时加速度a′＝eq\f(F合′,m)＝eq\f(mg－Ff,m)；设上升阶段球的初速度为v，末速度为0，由动量定理I合＝Δp＝0－mv；下降阶段初速度为0，末速度为v′，由于上升时加速度比下降时加速度大，根据速度位移关系v2＝2ax；其末速度v′＜v，动量的变化量I合′＝Δp′＝mv′－0＜mv，则球上升阶段动量的变化量大于下降阶段动量的变化量，球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小不相等，C错误，D正确。例2如图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是()A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不确定答案A解析设作用力F作用的时间为t，向右为正方向，则A的末动量pA＝FtB的末动量pB＝－Ft碰撞的过程中满足动量守恒定律，所以(mA＋mB)v＝pA＋pB＝0碰撞后它们合在一起，停止运动，故A正确。例3一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为()A．E0 B.eq\f(m,M)E0C.eq\f(m,M－m)E0 D.eq\f(Mm,M－m)E0答案C解析放出质量为m的粒子后，剩余质量为M－m，该过程动量守恒，有：mv0＝(M－m)v放出的粒子的动能为E0＝eq\f(1,2)mv02原子核反冲的动能：Ek＝eq\f(1,2)(M－m)v2解得Ek＝eq\f(m,M－m)E0，故选C。例4(2023·河北石家庄市辛集中学月考)如图，在足够大的光滑水平面上放有两个小物块P、Q，Q的质量为m，P的质量为2m，物块P连接一轻弹簧并处于静止状态。现让物块Q以初速度3v0向物块P运动且两物块始终保持在一条直线上。若分别用实线和虚线表示物块Q、P的速度v与时间t之间关系的图线，则在弹簧形变过程中，v－t图像可能是下图中的()答案C解析以两物块及弹簧作为整体分析，当它们速度相等时，由动量守恒定律可得m·(3v0)＝(m＋2m)v解得v＝v0，故A、B错误；碰后，Q的速度减小，P的速度增大，在Q的速度大于P的速度时，弹簧压缩量增大，弹簧弹力增大，它们的加速度都增大，当弹簧压缩到最大，开始恢复的过程中，弹力方向不变，Q的速度继续减小，P的速度继续增大，但由于弹簧的压缩量减小，它们的加速度都将减小，故C正确，D错误。例5(2022·江苏无锡市高二期末)A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B球在前，A球在后，mA＝1kg。经过一段时间，A、B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示，根据以上信息可知()A．碰撞过程中B球受到的冲量为8N·sB．碰撞过程中A球受到的冲量为－8N·sC．B球的质量mB＝4kgD．A、B两球发生的是弹性碰撞答案D解析已知x－t图像的斜率表示速度，则碰撞前vA＝6m/s，vB＝3m/s，碰撞后vA′＝2m/s，vB′＝5m/s，根据动量定理有IA＝mAvA′－mAvA＝－4N·s，IB＝mBvB′－mBvB，再根据动量守恒有mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，解得mB＝2kg，IB＝4N·s，A、B、C错误；碰撞前后的动能分别为Ek1＝eq\f(1,2)mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2＝27J，Ek2＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2＝27J，则A、B两球发生的是弹性碰撞，D正确。例6(2022·河北卷)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1kg和2kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1kg，A和C以相同速度v0＝10m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10m/s2。(1)若0<k<0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；(2)若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。答案(1)5(1－k)m/s，方向向右eq\f(10－20k,3)m/s，方向向右(2)1.875m解析(1)物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为v物，已知C、D的质量均为m＝1kg，以向右为正方向，则有mv0－m·kv0＝(m＋m)v物解得v物＝eq\f(1－k,2)v0＝5(1－k)m/s>0可知碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度大小为5(1－k)m/s，方向向右。滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑，滑板A和B质量分别为1kg和2kg，则由Mv0－2M·kv0＝(M＋2M)v滑解得v滑＝eq\f(1－2k,3)v0＝eq\f(10－20k,3)m/s>0则新滑板速度方向也向右。(2)若k＝0.5，可知碰后瞬间物块C、D形成的