2020初二数学期中各区几何汇编

清朝

14.正多边形的一个外角是60度，那么这个正多边形的内角和是一

15.如图，NABC是等边三角形，高为6,0是三条中线的交点，则OD=

10.如图，在等边AABC中，D、E分别是AB、AC上的动点，且DE//EC,将4ADE沿着DE翻折.在D、E同时从

A出发，分别向点E、C运动的过程中，4aDE与梯形BCED重合部分的面积（

A•保持不变B.先变大后变小

C.一直变大D.先变小后变大

10.如图，把JJSC沿欧对折，囊合后的图形入图所示，若乙4=60,Zl=95，则的度数为

A.24“B.25,

C.30D.35

10题图

14.如图,利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式.

图①

图②

26.在RtA'BC申，/4C8=90°,ZV30°,8D是8c的角平分线，DELAB于点、E.

(1)如图1,连接EC,求证：AEBC是等边三角形；

⑵点M是线段CD上的一点(不与点C,D重合)，以8M为一边，在8M的下方作/8MG=60。，MG交。E延长线于点

G.请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD,0G与Z、。之间的数量关系；

(3)如图3,点N是线段公。上的一点，以&V为一边，在8N的下方作ZBNG=600,修交应延长线于点G.试探

究ND,DG与位数量之间的关系，并说明理由.

(2)结论:

⑶证明:

图3

2

2s.如图，在△福C中，/BNC,D,E分别是线段BCnC上的一点，且

(1)如图1,若ZBAC=90°,D')BC

中点，则Z2的度数为5

(2)如图2,用等式表示与/2之间的数量关系，并给予证明.

图1图2

27.如图，过等边△•炒C的顶点B在Z四C内部作射线死£4BP=a（0。，也＜60。且房30。），点.4关于

射线BP的对称点为点以直线8交跳于点母连接成，AE

（1）依据题意，补全图形；

⑵在a（0。〈吹60。且心30。）变化的潺中，的大小是否发生变化？安戚发生变化，请直接写出轨的范

围以喋不发生变化，请求出匕*8猷小；

（3）连接公D交BP于点F,用等式表示线段AE,BF,CE之间的数量关系，并给予证明.

备用图

28.己知线段48,如果将线段四绕点公逆时针旋转90°得到线段么C,则称点C为线段四关于点A的“逆

转点”，点C为线段关于点公的逆转点的示意图如图1：

A图1

(1)如图2,在正方形46缪中，点为线段的关于点。的逆转点；

⑵在平面直角坐标系xOy中，点P(x,0)，点E是y轴上一点，。£=4.点F是线段2关于点E的逆转点,

点.蛉坐标为t)是线段EP关于点E的逆转点.

①当x=-3时，求点M的坐标；

②当一*Y5,直接写出x的职值范围：.

0X0

备用图

5

171

26.（5分）如图，平分乙炒。的外角力做DA二DC,欧于点七若.45=5,8G3,求既■的长.

27.（6分）如图，。是A.45c的边劭延长线上一点，且多必九少是边力。上一点，目DE=BC,求证湿是中点

6

28.（6分）如图，CN是等边△.功C的外角Z-40/内部的一条射线，点-4关于CV的对称点为@连接/〃，_3

口CD,其。中/〃加分别交射线CV于点£P.

（1）依题意补全图形：

⑵若匕lCV=a，则4a9C=o（用含以的式子表示）：

（3）用等式表示线段典PC与所之间的数量关系，并证明

八一

26.（7分）如图锐角ZE4F,8、C分别为如•题上的一点,

图1

(1)如图1,ZE护=50,连结BC,ZCBA=a,&CA=&，外角2（?以的角平分线与ZFC3的角平分

线交于点P,则。+户=2-

（2）Q为心F内部一点（Q不在常上），连结3。、QC,ZQSE■和Z0C尸的角平分线分别

为跚，CN„

如图2,若ZE4F=50,ZC03=100,3”与2XV交于点P,则Z乃6的度数为一

图2图3

探究猜想，如图3,若掰必与/欧'相等，与CN有怎样的位置关系？请证明你的猜想。

与RV可能垂直吗？若不能，说明理由；若能，写出此时ZQ概与的数量关系

8

八中

25.如图，.4。为AIBC中线，点3在血?土,交且。于点£AE=EF,求证:AC=BF.

25.在A.4SC中，AB〉BC,直线,垂直平分且C.

(1)如图1,利用直尺与圆规作Z-45C的平分线交直线/于点D,连接工以CD

①补全图形；

②判断Z5.4D和4腼的数量关系，并证明：

(2)如图2,画出△FBC的匕4&7外角平分线交直线，于点〃连接/〃，必直接写出例〃和/BCD的数量

关系.

3.如图，在等边中，点。是线段上一点，作射线.4以点B关于射线.4D的对称点为£连接EC并延长,交射线

且。于点尸.

⑴补全图形:

9

⑵求公所的度数：

(3)用等式表示线段且F、CF、时之间的数量关系，并证明.

10

北大附中

10如图湖C以妃和龙分别平分小砌。和匕！以山。=10一妃=6.如=8点P是直线迹上的一个动点连接PE

并延长交切于点。•则々的最小值为()

AA.S5.6C.SD.9.6

20.已知如图.A.4SC中工。平分ABAC交AC于D'4B=9.4C=6书。10.则CD=

27为」用图形面积可以解释代数恒等式的正确性.

例如.长方形的长为米•贡米'其面积可以表示为g)(p-q)=ap-aq+bp-bq.

现有足够多的长方形和正方形卡片•如图(边长如图所示)：

。□尊陌，舄一\~

3bq

(1者用类似方法解释多项式乘法(v2b)(g3b)=aJ5沥+6F

则需用2号卡张、3号卡片张⑵用1张1号卡片、2张2号卡片、3张3号卡片拼成一个

长方形(不重囊无缝隙).

①请画出这个长方形的草图；

②用等式表示拼图前后面积之间的关系

11

28.已知如图•在旌力笫中.Z.4=90°.Z5的平分线和匕4c3外角的平分线交于点D.

(1)Z2>…o

(2)延长物.⑺交于点GE是线段且G上一点.连结应并延长交。延长线于点E连结尸G:画出图形.直接

与出£4GD、匕4刊)和/物的数量关系；

(3荏⑵的基础上当/以泸=时有CG=2班证明你的猜想.

BBB

DDD

备用图

12

八十

8.如图3,,拒，，也且,4646,比=请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形

的面积是

【1

A.50

C.65

27.如图，等边三角形MOC,点C为射线。刃上一动点，连接班以线段8c为边在射线同侧作等边三角形'的,

连接0,4。

(1)求证：&OBCmMBD

(2)在点C的运动过程中，ZC4D的度数是否会变化？如果不变，请求出须。的度数：如果变化，请说明

理由。

0

13

28.在//比中，ZC=90°,AOBC,«是一也的中点，E为直线月C上一动点，连接庞，过点。作0F，应，交

直线8c于点F,连接欣。

(1)当点丘在线段月C时，依题意补全图1,用等式表示线段力信■跖与砂的大小关系，并证明。

(2)当点E在线段8的延长线上时，依题意补全图2,用等式表示线段/£*即与欣的大小关系，并证明。

14

丰台

9.能够用右图中已有图形的面积说明的等式是

i4)a(a+4)=a+4aCB)34)(D="T6

(0(a+2)(f?-（功（潜2尸名+4川4

20.如图,人.45（：中,2-式5=90°，。是边上一点，点〃关于直；4c的对称点为£连接比并延长尾至点尸，且

CKC.连接AE,BF.

（1）依题意补全图形:

（2）猜想线段/aAE,即的数量关系并证明

27.对于平面直角坐标系X。•中的点P和图形叫给出如下定义：图形，矿关于经过点3,0）且垂直于x轴的直线

的对称图形为用,若点P恰好在图形呼”上，则称点P是图形，矿关于点3,0）的“关联点”

15

（1）若点P是点。（3,2）关于原点的“关联点”，则点P的坐标为一:

⑵如图，在A.45c中,-4（1,1）,B（6,0）,C（4,-2）

①点C关于x轴的对称点为C',将线段南沿x轴向左平移SO）个单位长度得到线段EF{E,尸分别是点C'的

对应点），若线段时上存在两个关于点（1,0）的“关联点”，则d的取值范围是

②已知点M（〃汁1,0）和点N（〃汁3,0），若线段，上存在关于点㈤,0）的“关联点”，求〃的取值范围

16

清华附中

16.如图，在，&中，AB=4,4C=氏匕招C和ZJC3的平分线交于。点，过点。作况的平行线交加于M点，交一

4c于N点，则括V的周长为。

17.如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1）,有一格点三角形（三个顶点分别在正方形的格点

上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，请

画出所有满足条件的格点三角形的第三个顶点，并在网络图中标注。

1S.如图，在N3C中，ZC=30,点。是.4C的中点，DEA.AC交3c于点。在DE±,OA=OB,OD=\,OE

=2,则成的长为_______________

第18题图

17

25.(本题S分)如图，在等边，拐C外作射线AD,ZBAD=a(0<a<90),点、5于直线的对称点为P,

连接PB,用其中PB,户C分别交射线如于E,凡

(1)依题意补全图形；求幽守的度数；

(2)用等式表示线段题，成与业之间的数量关系，并证明。

(3)若皿C是等腰三角形，直接写出a的度数

18

26.如图，将甲图中阴影部份无重囊、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部份的面积关系得到的等式

B.(r+2ab+B=(a+b)’

4苏一=(a+b)(a-d)

D.(a+b)f-(a-b)z-ab

C.a-lab+b'=(a-b)2

27.已知x=3),+5,且X2-7AT+9/=24,贝I」x,j,-3成

的值为

A.0B.1

C.5D.12

28.如图，四边形力时中，力8与〃，点3关于.4（?的对称点8恰好落在8上，若"〃=a,则Z4⑦

的度数为。（用含。的代数式表示）

19

29.如图，四边形44%中，ZBAC=45,,C。J_.招于点.址J.8C于点如与C。交于点F,连接

4RR

BF,应1，下列结论中：AF=BC;ZDEB=45,；.iE=CE+2BD;若ACAE=30,则—》-=1,正A,C

30.如图，在边长为2的等边，招C中，D是3c的中点，点E在线段4刃，连结SE,在SE的下方作等边

.，监E连结班，当AB班的周长最小时，求ZDBF的度数。

20

首师附中

10.在"〃49c中，ZC=90",£4=30。，点P是边.4（?上一定点，此时分别在边,

邛，5c土存

JD

在点"，小’使得周长最小且为等腰三角形，贝I此时诙的值为（）

A15.2C.3

6.如图6,在等边44回中,6C=2,。是加的中点，过点。作以，于点尸，过点F

作欧J_BC

于点则能的长为

图6

21

27.已知403=30,P为射线。8上一点，以为射线。力上一动点，连接RM,满足ZQMP为钝角，将线段RM

绕点P顺时针旋转150,得到线段PN,连接ON.

(1)依题意补全图1；

(2)求证：Z0MP=Z0RV;

(3)在射线3硝上取点点M关于点。的对称点为E,连接既，当

皿0=°时，使得对于任意的点以，总有ON=EP,并证明.

图1备用图

22

28.在平面直角坐标系中，对任意的点P（X,>）,定义苗的绝对坐标仍|=0|川.任取点』（m）,

3龄），记4（丐土），8（知汩，若此时

商+B<\A'\+明成立，贝I称点46相关.

（1）分别判断下面各组中两点是相关点的是

①&-2,1）,8（3,2）②C（4,-3），研2,4）

⑵⑺对于点P（口），其中-6〈x〈6,-6<v<6,其中是整数.

则所有满足条件的尸点有个；

（//）求所有满足条件的所有点中与点引3,3）相关的点的个数；

3,）对于满足。）条件的所有点中职出"个点;篇足在这〃个点中任意选择，，8两点，点，，8都相关,

求〃的最大值.

23

四中

10.AB庞和AFGH是两个全等的等边三角形，将他们按如图的方式放置在等边三角形.招c内。若求五边形

应斯的周长，则只需知道【L

A.的周长

AJ8cB.费丑的周长

C.四边形砂GH的周长