西安南城墙壁下穿西安城墙界面的离散化有限元分析

西安南城墙壁下穿西安城墙界面的离散化有限元分析

1层间土体应力重分布,易产生裂缝或倒八字形裂缝西安地铁是地铁工程领域首次在西北黄土层建立的城市地下交通系统。没有一定的技术类型和规范指导，这给构建的施工系统带来了一定的安全风险。其中，这条轨道位于南北门旧城墙下部约20米处。结构施工必然会导致地层上升，这可能会使城墙上的砖块再次被推到不同的高度。特别是，在城市砖的“薄部分”，如胡同、砖瓦界面、初始裂缝和空孔，会造成拉深和切削破坏。一般认为在隧道开挖作用下,地层不均匀沉降造成地表下陷,负曲率使建筑物的中部悬空而在墙体一定部位产生“正八字”形裂缝和水平裂缝;正曲率引起地表隆起,则建筑物的两端将会悬空,使建筑物产生“倒八字”形裂缝(见图1),严重者会造成建筑物倒塌。对于抗弯刚度EI远小于剪切刚度GA的西安城墙砌体结构来说,在隧道作用下,是否会引起建筑物发生弯曲或张拉破坏是一个值得探索的问题,如沿着建筑物基础、门窗或较薄弱的灰缝等部位产生裂缝等对地铁下穿古城墙引起城墙变形的研究文献很少2beam6单元本文对盾构隧道施工进行数值模拟时,利用从奥地利引进的岩土工程数值仿真分析软件FINAL的特有功能特点,由裂隙切割及开挖轮廓形成的块体采用双三角形六节点(LST)等参实体单元模拟,采用Mohr-Coulomb屈服准则判断城墙砌体的塑性屈服状态。等代层及衬砌管片采用二维曲梁单元(BEAM6单元)模拟,采用弹性本构模型。城墙砖块之间的灰缝及青砖与地基土、芯墙土之间的接触关系见图2,为了反应城墙砖块间灰缝及砖土间存在的这些弱结构面的材料性态,本文采用能考虑接触面的固定、滑动、张开等三种接触条件的COJO单元来模拟,砖土间的摩擦接触单元见图3。该单元在分析计算中收敛迅速,能很好模拟具有初始裂缝和无初始裂缝两物体间的摩擦滑动、张开和闭合对应不同接触状态,块体接触面上的位移满足不同的平衡或连续条件。块体接触的几何和静力约束方程应用虚功原理式中:C′为坐标转换矩阵,R为对角矩阵,ã为整体坐标系中的增量节点位移向量õ为局部坐标系中的增量节点接触应力向量,ã结合式(1)可以得到切割块体的刚度矩阵表达式为式中:通过迭代求解式(2),可得到块体的变形及块体之间的接触状态,由式(2)可见,只要块体本身不发生大变形,界面的位移、应力边界条件并不限制界面发生大的刚性位移,这与传统的Goodman节理单元模型不同。3沉降曲线分析根据张云等实际工程中,一般是利用Peck曲线来预测天然地表沉降的韩煊本文假定城墙基础中心发生最大沉降分别为5,10,15,20,25,30,35,40mm等8种情形进行数值试验,然后利用“刚度修正法”原理计算城墙基础的沉降曲线,按照此曲线分别在城墙基础施加等量矢量的位移荷载,研究在不同沉降量下其变形和应力状态的变化规律。4有限模型及其力学参数4.1地铁下穿南北门城墙的盾构系统西安城墙建于明洪武年间(1371~1378年),历经多次修筑,至今已600多年历史。西安城墙饱经沧桑,目前,外包青砖砌体及顶部海墁有许多纵横交错的裂缝,海墁存在多处下沉区,城墙墙体多处存在鼓胀现象等危害城墙安全的不良现象(见图5)。本文主要以西安地铁二号线隧道下穿南门城墙为研究对象,其中地铁二号线与南门城墙平面布局见图6。地铁二号线下穿南北门城墙的盾构参数如下:盾构机开挖直径6.25m;盾壳厚度40mm;管片外径6m;管片内径5.4m;管片厚度0.3m。4.2城墙砌体、墙体根据现场地质勘察资料,地铁二号线右线所穿越的土层剖面图及物理力学参分别数见图7及表1,从地表至隧道所在地层依次向下的土层为:(1)厚3.6~7.3m的夯筑土(1);(2)分布于城墙脚下其厚0.6~5.3m的杂填土(2);(3)分布于城墙脚下夯筑土外侧,厚3.1~7.6m的素填土(3);(4)层厚3.1~7.6m具有湿陷性的黄土(6);(5)厚3.4~4.7m的古土壤(7);(6)厚2.7~4.7m的黄土(8);(7)厚5.7~8.9m的粉质黏土(9);(8)最大揭露厚约10.0m的粉质黏土(10)。城墙整体为下宽上窄的梯形状,底部宽16~18m,顶部宽12~14m,城墙高度12m左右,其内部为夯筑填土构成芯墙,外部为45cm×22cm×10cm的青砖构成外墙,顶部为2~3皮青砖铺成的海墁,水泥砂浆砌置。室内试验得到城砖的极限抗拉强度0.4~0.8MPa,极限抗压强度10~18MPa;水泥砂浆极限抗拉强度0.2~0.4MPa,极限抗压强度10~18MPa。土芯墙基础为中压缩性夯筑土,土质较均匀密实,含砖、瓦碎片;外包砖砌体基础采用砖和条石砌筑而成,基础宽约2.5m,厚0.5~3.0m,其下铺设有0.3~1.5m的灰土垫层,灰土垫层的宽度较基础宽度有0.5~1.0m外放。实际工程所揭露的城墙典型断面如图8所示。根据实测资料,城墙砌体及界面物理力学参数如表2所示。4.3盾构隧道3倍洞径为了全面分析研究城墙砌体纵横断面在隧道正交和偏心两种情况下的稳定性态,文中分别选取外墙纵断面和瓮城横剖面,城墙剖面如图9所示。模型上部取至城墙顶部,左右各取城门洞5倍洞径,下边界取为盾构隧道3倍洞径。分析计算过程中,通过调整隧道边界节点的应力释放系数来实现地表沉降槽形态的变化,沉降槽影响范围越大,作用在城墙砌体结构上的应力集中系数就越大,以此来搜索城墙砌体所能承受的最大屈曲极限,本文以假定施工工艺引发不同地表中心发生最大沉降为5,10,15,20,25,30,35,40mm等8组为诱发因素进行数值试验,分别研究城墙的变形和应力规律。5表1的安全性和稳定性分析5.1墙脚部位的沉降现选取城墙基础中心最大沉降值分别为5,10,15,20mm时的沉降槽(见图10)作为参考,城墙基础在关键部位的沉降值及局部倾斜参见表3。由图10可见,地面最大沉降量发生在隧洞轴线正上方,由于受到城墙砌体结构的约束作用,沉降槽曲线在1,3的2个城门的墙脚部位发生突变,即所谓的反弯点。当地表最大沉降为25mm时,在该反弯点处,城墙基础的局部倾斜最大值为1.0‰,且沉降槽影响范围集中在沉降中心两侧30m左右;当地表最大沉降超过25mm时,城墙左右2个反弯点的局部倾斜均超过1.0‰,且城墙将发生倒“八字形”屈曲变形,可能影响到城门洞的净空几何形状。(2)生最大沉降分析得到地表发生不同沉降量时城墙关键部位的受力状态可见,当隧道轴线正上方的地表中心发生最大沉降S由图11,12可见,随着沉降的增大,城门关键部位拉应力快速增大,拉应力区主要分布在城门洞洞周约5m的范围内及城墙的海墁部位,最大发生在城墙基础的墙脚与拱肩部位,其次主要发生在城门洞的隔墙与拱顶部位,这些部位可能会成为初始裂缝的扩展点。5.2沉降槽中心两侧受墙基础约束的沉降槽选取5~20mm等4种沉降曲线下的地表沉降矢量(见图13),城墙基础局部倾斜见表4。从图13可以看出,沉降槽中心左侧受到城墙基础的约束,沉降曲线明显比右侧天然地面沉降曲线平缓且沉降量相对较小,沉降槽影响范围约为33.0m,当地表最大沉降不超过20.0mm时,在城墙基础的沉降槽反弯点处局部倾斜不超过1.0‰,当地表沉降过大时,会使得城墙发生严重偏心,城墙可能会发生倾倒破坏现象。(2)近隧道侧外墙应力集中部位破坏模式由图14可见,随着地表沉降量的增大,近隧道侧外墙变形及其内部应力变化都较大,拉应力最大发生在外墙基础及外墙砌体中部,且外墙靠近临空面一侧拉应力远小于砖土交界部位的拉应力,表明土芯墙与外砖墙之间产生了变形不协调现象,当隧道正上方地表最大沉降为25.0mm时,城墙局部最大拉应力超过城砖灰缝材料的极限抗拉强度[σ根据上述分析结果得到的城墙外墙所受的拉应力集中区域可见,城墙在隧道偏心作用下,可能会在外墙这些部位产生拉裂和鼓胀剪切破坏,外墙一旦发生剪切裂缝,芯墙土体与外墙之间的“谷仓效应”将立刻丧失,从而引起城墙倾倒坍塌破坏,其破坏模式可能是近隧道侧外墙中部拉应力集中部位首先发生破裂,接着芯墙土鼓胀致使城墙底部坍塌;其次可能会在海墁与近隧道侧外墙应力集中部位产生类似于土体“滑坡”的剪切滑动面,外墙首先破裂而芯墙随之滑出,致使城墙破坏,其破坏模式如图15所示。由于盾构机下穿南门城墙涉及到国家文物建筑的安全,在此之前就已经做足了保护工作,其加固方法:距瓮城边5m打设钻孔灌注桩108根进行隔离,同时在隔离桩附近区域浇灌水泥浆等加固地层,此外还在南门门洞内安装了特制的钢拱架,确保门洞在施工期间的变形。目前,南门城墙盾构施工段现已安全通过,国家标准是地表最大沉降不超过30.0mm,国家文物部门要求的标准为15.0mm,城墙倾斜的范围标准国家要求为2‰,现场监测表明,南门城墙基本没有倾斜,可见采取上述的加固措施以及先进的盾构工艺很好的限制了城墙的变形,保证了城墙的安全性,通过本文对城墙所能承受的极限变形进行数值模拟结果表明,当地表发生超过20.0mm竖向位移时,城墙局部可能存在安全隐患,工程实际表明城墙在进行强支护、强保护、先进的盾构工艺条件下未出现安全隐患,与现场监测结果以及国家对古建筑物允许沉降标准相比,本文的分析结果将城墙所能承受的极限变形和受力状态结合起来评价城墙的安全性更具有说服力。6基本模型的建立本文利用砌体结构的离散化有限元模型,利用Peck曲线直接对建筑物底部施加位移荷载的方法,量化研究了西安地铁二号线下穿南门城墙对其产生响应,结论如下:(1)西安古城墙是一个比较复杂的砌体结构,利用可以反应砖块之间及砖土之间的特殊摩擦界面单元反应不同岩土介质之间的滑移变形具有重要意义,本文建立的砌体结构的离散化有限元模型能很好的反应所涉及的接触面之间的错动变形与应力调整情形。(2)地铁盾构施工的数值模拟极其复杂,文中借鉴“刚度修正法”原理,利用修正的Peck曲线,采用直接输入位移荷载的方法来描述建筑物基础在盾构施工作用下产生的变形效果,并以此变形效果来对上部建筑结构的受力状态进行评价显得更为直观。(3)地表最大沉降不超过20mm时,城墙基础的局