心电信号基线漂移的分析

心电信号基线漂移的分析

0心电阻滤波去噪心电仪电极传感器捕捉了常用测量点皮肤的体表水位变化。最终，将心电仪处理器中的心电量信号混合各种干扰信号，导致心电量失真。一般检测心肌细胞使用的是mV级的弱电信号,这导致了噪声很容易覆盖心电信号中的有效信息。为了降低检测错误率,对采集的心电信号进行滤波去噪处理是必要的。基线漂移是心电信号在采集过程中最容易混入的噪声之一,它的产生因素有多种,随产生原因有一定的规律,比如人体呼吸产生的规律性偏移信号、因为体表肌肤和传感器相对移动产生的干扰噪音等,这些因素导致的干扰信号与心肌细胞产生的信号在变化规律上有差异1心电数据的定义均值滤波是一种线性滤波,也称为滑动平均滤波、递推平均滤波或邻域平均滤波设心电信号s={s(n)|n=0,1,…,N-1},均值滤波器滑动窗口的长度为L(Lue04dN)。对n时刻的心电数据s(n)做平滑,要先求该时刻邻域数据的均值,再用s(n)减去该均值得到平滑后的心电数据。邻域[n-n心电信号进行均值滤波的步骤如下:(1)用滑动窗口截取长度为2R+1的心电数据w={s(n)|n=0,1,…,2R},求出序列w的算术平均值,将该均值记为x(R);(2)窗口向前滑动,丢掉心电数据s(0),加入下一个数据s(2R+1),即此时窗口内的数据为w={s(n)|n=1,2,…,2R+1},求出其算术平均值x(R+1);(3)继续向前滑动窗口,并求出每次窗口内对应的心电序列w的算术平均值,直到窗口滑至数据最末端,此时得到均值序列x={x(n)|n=R,R+1,…,N-R-1};(4)把长度为N-2R的序列x补齐为N,即令x(0≤n≤R-1)=x(R),x(N-R≤n≤N-1)=x(N-R-1),由此可得均值序列的表达式如式(1)所示。(5)用序列s(n)减去这组补齐后的均值序列,即可得到去除基线漂移后的心电数据,如式(2)所示。2基线漂移后的yn算法中值滤波原理上与均值滤波相似,只是将取均值的过程换成取中值,这也使得滤波方式由线性变成了非线性。该方法是1971年Tukey在进行离散信号分析的过程中提出的,能够有效地杜绝短暂高峰值信号的干扰。通过中值滤波法,将脉冲信号屏蔽,使输出的信号趋于平滑。这种方法在滤除干扰信号的同时,对原信号真实度的损失比均值滤波方法小。若采用与上述均值滤波一样的前后等长邻域作为窗口样值,那么基线序列的计算公式如式(3)所示。式(3)中的med{}表示对取值窗口内的所有数据进行依据大小排序后取中值的运算。采用与均值滤波一样的补齐方式,即可求出去除基线漂移后的心电信号y(n)。中值滤波的主要运算是对窗口内的数据进行排序,因此排序运算的复杂度决定了信号处理的速度。若要得到窗口长度为2R+1的滤波器输出就需要在原信号数据长度为N的基础上进行N-2R次排序运算,而排序次数直接影响了数据输出的时间。通常情况下,对窗口长度为L的数据进行排序,计算复杂度最小为Ο(Llog(1)截取原始数据序列的前2R+1个数据{s(0),s(1),…,s(2R)}作为输入序列S,对输入序列S进行由小到大的排序,得到对应的有序序列W={w(0),w(1),…,w(2R)},取其中值x(R)=w(R);(2)更新输入序列S为{s(1),s(2),…,s(2R+1)},将新加入的数据s(2R+1)插入到有序序列W中,使得w(j)≤s(2R+1)≤w(j+1),此时序列W的长度为2R+2,再将s(0)从序列W中剔除,使序列W的长度恢复为2R+1,取其中值x(R+1)=w(R+1);(3)依次求解,得到原始数据序列{s(0),s(1),…,s(N-1)}对应的中值序列{x(R),x(R+1),…,x(N-R-1)},对中值序列进行补齐,x(R)前补R个x(R),x(N-R-1)后补R个x(N-R-1),得到长度为N的中值序列X;(4)用原始数据序列减去中值序列,得到去除基线漂移后的心电数据{y(n)=s(n)-x(n),n=0,1,…,N-1}。为了叙述方便,很多文献在介绍中值滤波时都将中值滤波器的窗口长度设定为奇数,其实该窗口长度也可以是偶数。当中值滤波器窗长为偶数时,每次更新数据并进行排序后,取大小居中的两个中值,求这两个中值的均值并保存到中值序列X中,其他步骤与奇数窗长相同3膨胀运算的定义形态学滤波是由数学领域延伸出来的一种用于信号处理的方法。这种方法的最大好处就是能够高度保留原信号的形态特征,其核心是起到了“探针”作用的结构元素。结构元素是一段一定形态的数据,在信号波形图中不断地移动,从而提取出信号波形的形状信息,因此使用不同形态的数据段进行波形比较会得出不同的输出结果膨胀运算定义如式(5)所示。由腐蚀和膨胀运算可以组成开、闭运算,分别如式(6)、式(7)所示。理论上,数学形态学的开运算用于抑制正脉冲,而闭运算用于抑制负脉冲。将开、闭运算进行级联,即可同时去除宽度小于结构元素宽度的正负脉冲,宽度大于结构元素宽度的波形则被保留。开闭运算和闭开运算定义分别如式(8)、式(9)所示。开运算具有收缩性,导致开闭级联运算后的输出信号幅值较小,而闭运算具有扩张性,导致闭开级联运算后的输出信号幅值较大。为了抑制收缩或扩张带来的单向数据偏移,采用这两种级联运算的均值作为滤波输出,表达式如式(10)所示。4算法分析4.1声信号的频域分析MIT-BIH噪声压力测试数据库(NoiseStressTestDatabase)中提供了基线漂移、肌电干扰、运动伪差三种常见的心电噪声信号,分别记录于文件“bw”、“em”、“ma”。对“bw”文件中的两个基线漂移噪声进行频域分析,如图1所示。第一个基线漂移的频率范围在0.02Hz-2Hz之间,第二个则在0.02Hz-1Hz之间,所以当合成30分钟的数据时,选择第一个基线漂移作为噪声源更具有代表性。MIT-BIH心律失常数据库中的第一组心电数据记录于100号文件,该组数据中所包含的噪声和异常心拍都很少。对这组心电数据进行预处理,得到纯净心电信号s4.2均值滤波仿真由均值滤波器的差分方程可求得其频率响应如式(12)。由式(12)可知,该均值滤波器的频率响应是sinc函数,其零点在令用MATLAB进行算法仿真,在滤波开始前记录当前CPU时间为t4.3基线漂移仿真当采样频率为360Hz时,特征波形的宽度如表1所示当采用单次中值滤波去除基线漂移时,窗长常取经验值L=0.3,f当采用两次中值滤波进行基线漂移的滤除时,其处理过程:(1)含噪心电信号s对这组滤波器组进行实验,得到仿真结果为:滤波时长为t=3.8532s,均方误差为MSE=1.38×104.4基于结构元素的仿真采用两次形态学滤波的方法来去除基线漂移,其实现:(1)结构元素g对上述算法进行仿真,得到滤波时长为t=47.8767s,均方误差为MSE=1.12×104.5滤波算法的均方误差表2为上述算法在合成心电信号信噪比为5.3时的仿真结果,该合成信号中基线漂移噪声上下波动的幅度和心电信号R波峰值相近。在该信噪比条件下,可以得到以下结论:(1)均值滤波算法用时较少,均方误差最大,这说明均值滤波使原信号失真最严重;(2)单次中值滤波用时最少,比均值滤波少了近一半的时间,这不仅是因为快速中值滤波的思路降低了计算的复杂度,而且中值滤波器窗长小于均值滤波器窗长,单次中值滤波的均方误差比均值滤波低了一个数量级,这说明中值滤波算法造成的信号损失比均值滤波降低了较多;(3)两次中值滤波用时大于单次中值滤波的两倍,其均方误差相对于单次中值滤波降低了一半;(4)形态学滤波用时最长,远远大于前三种方法,均方误差相对于单次中值滤波降低了60%,相对于两次中值滤波降低了将近20%,这说明在该信噪比条件下,形态学滤波是这些方法中保真度最高的。表3为四种滤波器在不同信噪比条件下均方误差的变化情况,由该表可以得到以下结论:(1)这些算法的MSE都随着信噪比的降低而增加;(2)当信噪比较高时,形态学滤波算法的MSE最低,但当信噪比降低到一定程度时,形态学滤波算法的MSE逐渐大于中值滤波,这说明形态学滤波算法的保真度在低噪时优于中值滤波,