电工基本知识

郑州华信学院（第9章电工基本知识）主讲：李献胜要求及目录电路的组成及其基本物理量1单相交流电路2三相交流电路33变压器4三相异步电动机35Back常用低压电器6通过对本章学习后的要求：1、了解电路的基本概念、变压器的作用及铭牌和三相交流异步电动机的构造及工1作原理。2、掌握交流电路的分析与计算方法；熟悉常用低电器的种类及用途。9.1电路的组成及其基本物理量

电路就是电流所经过的路径，电路为一闭合回路。电路由电源、中间环节和负载组成，如图9-1（a）所示。1电源电源，即电能的源泉，是推动电路中电流流动的原动力。电源是指电路中供给电能的设备，如图9-1（a）中的电池，它的作用是将非电形式的能量转换为电能。如电池将化学能转换为电能，发电机将机械能转换为电能等。9.1.1电路的组成P129图9-1电路的组成及电路模型(a)电路的组成;（b）电路模型（电路图）2中间环节中间环节主要包括连接导线和一些控制、保护电器等，它们将电源和负载连接成一个闭合回路，在电路中起传输、分配电能以及保护等作用。3负载负载是指用电设备，即电路中消耗电能的设备，它的作用是将电能转换为其他形式的能量。如电灯将电能转换为光能，电炉将电能转换为热能，电动机将电能转换为机械能等。9.1电路的组成及其基本物理量

将实际器件抽象成理想化的模型，用一些规定的图形符号来表示，绘制成电路模型，即电路图。

如图9-1（a）所示的实际电路就可以用图9-1（b）所示的电路模型表示，其中电池用电动势E和内电阻R0表示，灯泡用负载电阻RL表示，开关用无接触电阻的理想开关K表示。由于金属导线的电阻相对于负载电阻来说很小，一般可以忽略不计，即认为它是理想导线。9.1.2电路模型（补充）图9-1电路的组成及电路模型(a)电路的组成;（b）电路模型（电路图）9.1电路的组成及其基本物理量1电流电路中的带电粒子（电子和离子）受到电源电场力的作用，形成有规则的定向运动，称为电流。电流的大小是用单位时间内通过导体某一横截面积的电荷量来度量的，称为电流强度，简称电流。电流的正方向规定为正电荷的移动方向。大小和方向均不随时间变化的电流称为直流电流，电流强度的符号用I表示，即I=Q/t。在国际单位制中，电流强度的单位为安培，简称安（A）。在I=Q/t中（Q－电量，C；t－时间，s；I－电流，A）另外有：1A＝1C/1s工程上常用的单位还有：kA、mA、µA。它们与A的换算关系是：1kA＝103A；1mA＝10-3A；1µA＝10-6A9.1.3电路的基本物理量9.1电路的组成及其基本物理量2电位电位表示电场中某一点所具有的电位能。一般指定电路中一点为参考点（在电力系统中指定大地为参考点），且规定该参考点的电位为零。电场力将单位正电荷从A点沿任意路径移到参考点所做的功称为A点的电位或电势，用VA表示，单位为伏特，简称伏（V）。电位是电场中某点A的电位能与它的电量之比：φ

A=WA/Q式中：φ

A－电场中A点的电位，V；

WA－电荷在A点的电位能，J；

Q－A点上电荷的电量，C。1V＝1J/1C工程上常用的单位还有：kV、mV。它们与A的换算关系是：1kV＝103V；1mV＝10-3V

9.1电路的组成及其基本物理量3电压电场泻力把耽单位疯正电伪荷从巷电场土的A点移瞧到B点所存做的炒功，炉称为AB两点舟间的韵电压轰，用UAB表示驼，即UAB=WAB/Q。显钉然，润电路毫中某宪两点慰间的悔电位蛛差等京于该自两点船间的续电压窄，即φA-φB=UAB。当辅然，执电压择的单俊位也雅为伏坚特。式中精：UAB－电场谣中A、B两点相间的芬电压教，V；φA、φB－电场店中A、B两点僻的电械位，V；WAB－电场温力将扭电荷的从A移到B所做升的功伐，J；Q－被后移动序电荷召的电厘量，C。9.雁1电路掘的组某成及郊其基笔本物后理量○梯○觉○BAφ1Cφ2电荷垮、电谁位、确电压焰图4电动肚势在电浊源内名部，秒非电危场力犁将单茅位正躲电荷犹从电皇源的芹低电晚位端辨（负水极）余移到胞高电演位端肿（正慢极）侵所做僵的功礼，称第为电源欲的电挥动势，用发符号E表示撒，电粗动势耻的单嫩位也叶是伏颂特。电动滔势：E=W外/Q式中抚：E－电动劈燕势，V；W外－外力恼所做违的功牺，J；Q－外力夫所分塘离的电荷涌电量宏，C。5电阻倍（补饭充）导体深阻碍治电流晒通过欺的能轿力，臂称为电阻，用R表示雾，单饭位为塘欧姆冰，简结称欧圣（Ω）。9.同1电路损的组强成及关其基俱本物衰理量6电功反率（补铁充）单位定时间僵内电弱流所丽做的摸功称脱为电功凭率，简辈称功璃率，华用符晚号P表示恢，单痛位为变瓦特蒙，简厘称瓦抵（W）。根据秆电流她、电爪压、波功率誉的定豪义，P=恢W/争t=眼U胖I式中象：P－电俘功率甲；W－电轰流所巾做的茶功；t－时嘱间；U－电脏压；I－电控流。9.省1电路纽奉的组盛成及引其基质本物晶理量1、扁电路获的工透作状役态（欧姆纸定律笛）P1起32在闭座合电脉路中姓，当点电阻禁两端第加上樱电压哄时，戴电阻且中就完会有抱电流犹通过犁。实痒验证括明：惨在一忠段没弄有电凡动势庆而只宜有电捏阻的乡丰电路象中，弯电流爸的大银小与锦电阻字两端喉的电蚁压高信低成龄正比井，与枪电阻牛的大止小成嗓反比倦。这倒一规膛律称楼为欧扫姆定娘律，心用公店式表耐示如电下：I=缸U/未R式中籍：I－电吗流，A；UAB－电阻途两端的电则压，V；R－电阻晃，Ω。9.1.4电路的基本定律9.像1电路叫的组迫成及挺其基禽本物打理量电路债图1）通言路（伪闭路沙）将内温外电假路接移通，纪构成萌闭合苗电路妥（开盈关闭昆合状训态）钉，电傻路中取就有否电流兔通过以。2）短婚路短路仇是闭枕合电郊路的斗一种钱特殊老形式倦，它江是指查闭合糕电路韵中外映电路贪的总宁电阻射接近应于零堡的状喝态，效此时撑称为蛇整个逗电路上（或洽某分毛电路哨）为从短路哲。3）断瓶路（洽开路郑）整个偏电路巡寿中的遇某一宫部分砖断开弟（开喜关打含开状郊态）泻电阻身无限员大，处托于无妻电流萝通过雾。①支路电路帅中通耽过同阀一电拐流的白每个乱分支霸称为舒支路背。图9-劳2中的ab、cd、ef均是宾支路穴。②节点电路声中三物条或洁三条眠以上辉支路迎的联价结点膜称为球节点济。图9-雪2中a、b两点列为节淘点。③回路电路室中任恳一闭纺合路角径称灶为回秆路。图9-乘2中的ab残dc悠a、ae弯fb篮a、ae机fb塔dc劲a均是柳回路铁，其中次回路ab贴dc套a和ae挺fb番a内部俗不包补含支逮路，要称为网孔。任何脉复杂尝电路主都有然三条泼以上决的支晚路、仪两个血以上司的节吧点和踩两个聪以上盘的回愚路。9.昏1电路罗的组势成及拔其基泄本物妨理量图9-绵2复杂条电路2、克希献荷夫肯（Ki明rc粒hh占of杠f）定衬律（撞节点则电流飘定律枕）P1协32（1）症克希匠荷夫分电流夏定律榆（KC效L）克希搭荷夫谣电流牢定律秒是用笛来确撤定联辫结在笨同一帜节点号上各梨支路掀电流顾间的塘关系绩。克希虾荷夫凤电流扛定律忍指出靠：在任浸一瞬咬时，偷流入晕电路定中任姐一节郊点的小电流坛之和册等于靠流出疫该节督点的海电流精之和闯，即∑I入=∑燃I出(9锅-2做)如果耀规定径流入疯节点房诚的电传流为学正号脂，流蒸出节客点的阅电流胸为负壮号，旬则上扛式可跑改写复为∑I=企0(9松-3棋)9.喂1电路绵的组语成及惠其基小本物罪理量因此婚，克螺希荷洞夫电歪流定块律也安可表令述为全：在傍任一皱瞬时链，电躲路中碎任一膊个节魔点上葡电流雅的代爆数和潮等于仿零。克希陆荷夫珠电流倒定律发通常躬应用疮于节怖点，锅但也拜可以县把它唯推广司应用眉于包厉围部凭分电圈路的仪任一平假设似的闭事合面寺，如垦图9-惯3所示，IA+IB+IC=0。9.撞1电路协的组兔成及察其基每本物洋理量图9-生3爆K每CL的扩抄展应黑用【例9-肌1】图9-现4表示牧某复搏杂电惯路中防的一桨个节奋点a。已叮知I1=-锁6A，I2=3铅A，I3=8变A，假这设通究过R的电残流I4的参尝考方针向如障图所德示，央试求记通过R的电管流I4。【解】根据哥克希锹荷夫者电流鉴定律负列出猛电流悦方程悄为：∑I入=I1+I4=∑垫I出=I2+I3I4=I2+I3-I1=3船+8雅-(悲-6秆)=畜17峡(A白)I4为正纯值，植表明点与假宫设的名参考葬方向秩相同尸，通荒过R的电均流I4的实牵际方厘向是轻流入a点的请。9.袄1电路络的组西成及峡其基典本物竞理量图9-歼4例9-奋1图（2）禾克希播荷夫级电压沟定律泳（KV秤L）克希音荷夫托电压楚定律叹指出蓝：在饿任一矛瞬时茄，沿钱电路妹任一苗回路陷顺时荐针或袖逆时派针绕星行一此周，讲回路节中各隶段电躬压的廉代数斑和恒益等于炭零（邻一般艳取电虑位升串为正建，电阁位降奶为负壮），妙或电吊位升好等于眼电位华降。屈即∑U=叮0或御∑U升=∑锐U降9.邪1电路席的组涨成及扛其基哭本物狠理量【例9-锡2】在图9-饰5中，E1=5慕0V，E2=1馆00壶V，E3=2旺5V，R1=1缴5Ω，R2=1收5Ω，R3=1幼0Ω，R4=1纺0Ω，求姑回路茎中的缓电流斥。【解】假设叉回路译绕行词方向萄为顺顽时针紧，回羞路电欠流为I，回信路电码流的数参考烛方向拦也为裳顺时瓣针。田根据KV答L列出崭方程骄如下壮：∑U升=∑迫U降E1+E2=R1I+律R2I+健E3+R4I+西R3I解得阻：I=故(E1+E2-E3)/慢(R1+R2+R3+R4)=册(5母0+传10炉0-骑25替)/漂(1狂5+致15世+1塘0+尊10凝)=兄2.婆5(畜A)9.趟1电路污的组睁成及烦其基抹本物刊理量图9-削5例9-巾2图1电阻检的串谦联(图9-孩6)如果陆多个演电阻躁顺序门相联纸，并闯且在翠这些即电阻签中通药过同停一电柔流，宝这样复的联件结方哄式称忘为电此阻的蛛串联荷。串甜联等勤效电否阻的来计算逃公式影为：R=罚R1+R2+…仰+Rn9.1.5电路的分析计算方法（补充）电阻跑的串必并联9.茎1电路围的组蛙成及锈其基射本物漠理量图9-使6电阻详的串遮联2电阻物的并圾联(图9-贩7)如果达多个逮电阻撇联结少在两啄个公迷共的裁节点卧之间同，每舞个电聪阻上贼施加药同一扰电压霞，这菌样的步联结诊方式语称为乱电阻耍的并累联。并联雨等效凡电阻妹的计督算公历式为河：1/省R=嗓1/纸R1+1疏/R2+…孔+1狗/Rn9.则1电路仔的组坊成及费其基演本物令理量图9-栗7电阻豪的并慎联支路佳电流替法计较算电筑路的跳步骤维为：（1）盯标出辫各支曲路电稀流的番方向慈。如研果不即能确蹲定电关流的页实际牢方向论，可昼先任牵意假供设一离个方束向。仔最后鞋根据个计算仿得到尘的电仁流值端是正叫还是艺负，克判别他实际冲方向屯与假针设方决向一亏致或趁相反姥。（2）碑根据继克希殖荷夫蛮电流患定律区，对n个节只点列虫出（n-酱1）个译独立婆的电挪流方释程式软。所骑谓独社立的骑电流漠方程宴，一钓般是违指在剥方程自中至刮少包盆含一绸个在弓其他致方程拳中没暴有出根现过修的新搬支路梳电流雅。支路叠电流班法9.脂1电路毅的组拳成及侦其基疑本物顺理量（3）远根据酬克希久荷夫文电压松定律抚，对皂各回设路列纤出b-（n-乳1）个计独立录的电讨压方酬程式由。独讲立的劣电压挣方程泪数等症于电注路的驴网孔培数。浙网孔常是指合内部锤不包览含其妙他支盐路的吹回路朱。具证有b个支权路、n个节夜点的投电路杏中，斑网孔凡数为b-（n-拨1）个起。（4）旁解联丸立方化程组献，求例出各级未知堆的支瘦路电尽流。上面差根据篮克希畏荷夫迹电流牛定律伪和电送压定稳律一往共可册列出党（n-败1）+［b-（n-淹1）］烧＝b个独秧立方炼程，福所以肚能解荐出b个支斜路电恒流。9.洋1电路想的组绕成及业其基捡本物条理量【例9-惧3】试求图9-屈8所示电路屈的各膊支路磨电流震。【解】在电至路图愉中标究出电咽流和性回路干绕行料方向贩，根筐据KC米L与KV搅L列出苍方程志为：对节乔点A:阀I1+I2=I3对回酿路1:紫E1=R1I1+R3I3对回丘路2:糕E2=R2I2+R3I3将已管知数攻据代喘入上卵面的酿方程胞，得：I1+I2-I3=0I1+4扩I3=1毒2I2+4蜓I3=6解联湾立方师程组焦得：I1=4猴AI2=-圈2AI3=2泰A9.屯1电路缩慧的组副成及董其基战本物静理量图9-黑8例9-如3图9.事2单相干交流巧电路大小钟和方园向均育随时杜间作来周期龟性变笑化且氏平均菊值为蔬零的鸡电动而势、膊电压祝和电购流统悄称为交流傲电。交夜流电好的波过形可驴以为洲正弦筑、三模角形辞或矩灶形等选。其值中随绑时间劲作正潮弦规狡律变桐化的进电动良势、绵电压叨和电借流，冈称为正弦旨交流牙电，正幼弦交含流电本流的仍波形如图9-凶9所示。正弦检交流掀电的信瞬时塌值可忍用正凡弦函拢数表圣示，捡如前图12优-9所示混正弦廉交流叔电流昨可表抛示为垦：i=庄Imsi袜n(只ωt帮+φ膛)角频蛋率、载幅值近和初鞠相位挤称为正弦给电量店的三慕要素。9.2.1正弦交流电的基本概念P133图9-豪9正弦陶交流咱电流晕的波叙形交流妻发电汇机原惹理模既型图1频率扔、周跃期与吐角频黑率P1兆35正弦键交流弱电作铲周期砌性变胁化一银次所元需的涝时间愧称为周期T，单帝位是需秒(s泼)。每此秒内乎变化辟的次培数称屋为频率f，其惕单位办是赫柔兹（Hz）。正弦柴交流棒电每钱秒内萍变化样的电陵角度从称为角频该率ω，其狼单位猜是弧营度／吨秒（ra佛d／s）。方显然律，频番率、河周期毅与角翁频率到的关海系为ω=肿2π脱f=涌2π裁/T9.溜2单相坡交流贯电路9.胸2单相春交流赌电路2交流盘电的蠢有效镜值P1跨37正弦平交流逝电在犯任一值瞬间要的值脾称为对瞬时晕值，闯用小遮写字钞母来阴表示乏，如i、u、e分别漏表示续电流思、电沿压、缸电动桂势的联瞬时每值。江瞬时讨值中浊最大井的值伯称为兄幅值写或最缠大值猎，用油带下温标m的大龄写字耗母来电表示菌，如Im、Um和Em分别为表示冰电流倍、电现压和狭电动涨势的族幅值蹄。交流段电的绞有效显值。当一夸个直胡流电驾流和贤一个杠交流榜电流螺在该嫌交流烂电的油一个案周期弓内通甩过相余同的炕电阻仁产生即的热黎量相排等时补的该谋直流泄电流晒值称矿为该父交流即电流群的有爹效值额。3相位攀、初挺相位尼与相值位差P1房诚36交流她电的忍频率歇、周尖期与级角频脊率要欠素表当示交渠流电猜变化蝇的快留慢，弄交流尿电的省幅值约与有浮效值致要素冒表示电交流份电的讨大小短，表浸示交增流电结变化苍的起担点的无要素普就是碰相位嘱、初址相位汽。以交胖流电后流i=净Imsi挠n(前ωt塔+φ垫)为例辫，我忆们把(ω捞t+国φ)称为氏正弦合交流窜电的古相位病角或爆相位悼，t=学0时的治相位吸角即φ，称爽为初相坚角或束初相现位，简禾称初相。初川相位说的取生值范束围一犁般规挤定为-π奋≤φ衡≤π。9.凶2单相目交流恨电路对于倒两个鹊同频辱率正雀弦交目流电瞧的相倒位角吗之差叔，称透为相位古差。设膏两个糕同频贵率正朋弦交皂流电凑流分露别为险：i1=Im1si密n(驳ωt乐+φ1),舅i2=Im2si棉n(捷ωt浙+φ2)则i1、i2的相伶位差φ=君(ω桃t+淹φ1)-餐(ω社t+舌φ2)=颈φ1-φ2，即处两个艰同频绒率正诉弦交馒流电乒的相港位差饥就是阵它们旺的初妈相位剖之差缎。在相最位差揭满足-π见≤φ丑≤π时，半若φ＞0，称乏电流i1超前撞电流i2φ角；雄若φ＜0，称眨电流i1滞后顽电流i2φ角；后若φ=弓0，称帜电流i1和电乒流i2同相远位，富简称珍同相危；若φ=松±π，称朽电流i1和电着流i2反相胸位，术简称问反相逝。9.右2单相嚷交流墓电路在图9-杂10（a）中，轻电流i1超前叮电流i2φ角，叶或称累电流i2滞后猫电流i1φ角；定在图9-禾10（b）中，唤电流i1和电甜流i2同相高位，独电流i1和电夏流i3反相挎位，善电流i2和电淋流i3反相坝位。9.倍2单相仅交流猛电路图9-灵10用波形形图梳表示块的相岁位差设正议弦交翁流电嫁压u=逃Umsi迷n(伟ωt贱+φ取)，其现波形如图9-俯11所示。在厦直角敲坐标纺系中斥，以尘坐标骗原点O为中延心，汪作逆辉时针妻方向复旋转板的向宅量。架向量留的长裹度为福电压澡的最狠大值Um，旋即转的暑角速昂度为ω，t＝0时向先量与收横轴富的夹妖角φ为正凝弦交脱流电餐压的安初始谦角。无这个滩向量姻在纵根轴上巷的投逃影即灯为该县电压潮的瞬戒时值车。t＝0时，u0=Umsi搬nφ；t＝t1时，9.刺2单相浅交流闷电路9.2.2正弦交流电的相量表示（补充）u1挣=U捆ms津in内(ω果t1舅+φ吓)，向交量与棚横轴美的夹歼角为(ω佛t1涝+φ里)。这惊样，萍用旋烘转向饼量既点能表肠示正川弦交仔变量溪的三辱要素轮（幅堡值、磁角频柜率、烦初相次位）派，又惕能表锣达出缩慧正弦似交变很量的探瞬时陷值。饰所以月用旋锅转向贝量可绘以完请善地撕表示船正弦观交流昏电。图9-肝11用相连量表安示正更弦交关流电1纯电驰阻电抓路P1显39在交选流电绒路中皆常常矿遇到辣照明雁白炽踢灯、图电阻梦炉、批电烙临铁等蕉电阻党性负委载，擦它们刃的电俱阻在娃电路拾中起旱主要膀作用犁，电成感、焦电容伙的影预响很默小，仓可以暗忽略招，这选种电抱路称剃为纯电净阻电敞路，如图9-声13所示。9.产2单相竖交流狱电路9.2.3单一参数的交流电路图9-卸13纯电陕阻电示路（a）永电路跪图；混（b）催电压乱电流踏波形绢图;（c）念相量连图;（d）挂功率挨曲线（1）洽电压畜与电乘流的城关系在交革流电齿路中蓝电压扔和电会流的封方向化是不障断变塘化的裳，为撑了分溜析方价便起单见，氏假定恭电压贸和电炉流的喘正方锻向如图9-递13貌(a陷)所示，并善且假止定电攀压的影初相荷角为0，即耽以电湿压作沃为参冈考矢中量，贫则设耕加在垂负载梁电阻R两端陡的正巴弦交土流电邮压为u=博√2筒Us艇in则ωt式中U为电杆压有威效值开，由裳欧姆鸭定律先可得罚电路落的电里流瞬决时值匆为i=香u/角R=睬√2冻U/霉Rs绘in水ωt某=2惨Is活in睁ω9.拐2单相夺交流态电路图9-较13纯电叙阻电美路（a）滋电路棚图；吊（b）与电压引电流络波形马图;（c）触相量伤图;（d）转功率级曲线9.摩2单相首交流骗电路上式即表明汤，通勇过电隶阻的痰电流骆和加锁在电亲阻两带端的累电压吉具有酱相同撞的频跑率和位相位算，且桑电流容与电高压的傅有效渔值满扰足欧便姆定淘律，张即有效消值：I=做U/格R相位董：同票相位暂（相肉位差φ=祥0）将电衰压、炒电流震用相述量表炒示为电阻训电路播中电极压、膝电流苗的波勒形图烤和相蹄量图如图9-任13执(b役)、（c）所芳示。图9-掠13纯电镇阻电灿路（a）虹电路中图；迈（b）划电压紧电流趋波形赵图;（c）漫相量卫图;（d）远功率鹅曲线（2）捞功率擦关系在交幕流电白阻电雁路中抓，由裁于电墨压和育电流旦随时扭间按袄正弦端规律蚀变化头，电通阻R上每晴一瞬支间所担消耗宵的功侍率P称为恼瞬时鬼功率昨。它旗等于愿瞬时越电压u和瞬逝时电葵流i的乘陡积，命可表盖示为唤：p=材ui漆=2扁UI稳si菊n2管ωt录=U叉I(省1-葛co止s2蛾ωt混)由上著式可栽见，p是由辰两部据分组辱成的猛，第咏一部指分是过常数UI；第方二部饭分是友幅值UI，并踩以2ω的角泥频率灵随时貌间而航变化掩的交茄变量UI貌co臂s2跳ωt，瞬凉时功机率变孔化曲瞧线如图9-第13（d）所沉示。瞬时瞎功率徐在一店个周凑期内砍的平税均值吐，称绘为平佣均功梁率或册有功宾功率P，即P=堂UI落=I2R式中,U、I均为脉正弦还电压付、电语流的槐有效乘值，袋平均等功率耗的单渗位为慎瓦（W）或颜千瓦别（kW）。电阻后电路补中消郑耗的替电能惧量为W=玻Pt嫂=U义It铁=I2Rt9.圆2单相德交流暮电路图9-旅13纯电桂阻电颗路（a）伞电路协图；遣（b）搞电压丙电流大波形击图;（c）冬相量付图;（d）涛功率课曲线【例9-报4】一单医相22巾0V、10垮00娃W的电归炉，队接在50术Hz、22氏0V的交情流电均源上绢，试主求电艺炉的河电阻鼻、电但流和豆使用8h消耗缘瑞的电掀能是境多少坦度?【解】电炉算的电耳阻R=篇U2/P查=2倒202/1晒00杂0=秧48跃.4扇(Ω依)电炉看的电躁流I=祝P/他U=佳10柳00品/2慰20皆=4陵.5锁5(孟A)消耗蒸的电厕能W=捷Pt捐=1序00功0×醉8=么8(磁kW牙·h桶)9.军2单相姓交流晌电路2纯电枣感电罗路P1猎41（1）碧电压螺与电殖流的崇关系将电瓣感线纯圈接诱入正免弦交躺流电意路中你，因扛为电菜流是贵交变序的，暴所以难线圈纠中会励产生遍自感抬电动储势eL。交绍流电距压u、电诸流i和自睡感电广动势eL的正催方向如图9-碧14鄙(a虫)所示。设通施过电攻感线源圈L的电猾流为监：i=沉√2却Is辣in咸ωt根据捷电磁穷感应真定律铁，线对圈上代产生唤的自锁感电晓动势订为：eL=-列Ld茄i/消dt9.飘2单相辰交流指电路图9-漠14纯电蜘感电精路（a）爱电路杜图；耀（b）号电压仪、电型流波浆形图京；（c）相失量图晨；（d）功猎率曲警线当电扁感线吊圈的妖电阻滑忽略遭不计爬时，录自感魔电动别势eL必与犁外加嗓电压u相平虽衡，厅因此焰电压者、电因流的葬瞬时粉值关哭系为u=魔-e瓣L=剩Ld俭i/柿dt构=2角ωL还Is午in董(ω践t+侵90加°)=2偏Us零in堪(ω令t+饱90挨°)上式郊表明斤，通屯过线纪圈的劳电流侄与电选源电料压、菊自感赵电动延势具垃有相锐同的沫频率殖。但遭是它建们的千相位腰不同船，电季流滞肤后电款压90之°（即1/竹4周期米），洒自感裕电动培势与抛外加捐电压禁是相纪平衡叨的，豆任何概时刻张都是推大小傅相等泽，方势向相蚕反，招其波洗形图玩和相费量图如图9-锻14（b）、筒（c）所铃示。它佣们的岭关系焰式为有效箩值:U=恳ωL零I=厉2π县fL务I=言XL切I相位:电压杜超前启电流90聋°（相葵位差φ=危90五°）9.毯2单相矮交流为电路图9-皂14纯电病感电零路（a）板电路丧图；搜（b）孙电压细、电播流波偶形图息；（c）相庭量图擦；（d）功洲率曲挎线9.毙2单相挎交流括电路（2）霸功率悉关系电感依电路康的瞬政时功去率等昨于电爪压、颈电流也瞬时敬值的目乘积玩，即p=府ui亡=2读UI诊si忆n（ωt纹+9峰0°）si显nω匪t=务UI夹si幅n2驳ωt由上裂式可至见，烟瞬时朱功率壁的幅闯值为UI，而扩角频卧率为仰电压索、电织流角斧频率等的两更倍。危瞬时贩功率检的变普化曲排线如图9-燥14（d）所伶示。在一划个周颤期内孟的平欣均功专率（斧或称柱有功剑功率俱）为图9-也14纯电遣感电毯路（a）案电路蹄图；耻（b）睡电压练、电蔑流波值形图辆；（c）相胳量图支；（d）功泡率曲珍线【例9-闻5】正弦杆交流漠电源企电压U=次22套0V，f=互50释Hz，接抗上电皇感线孤圈的吹电感L=撑0.滤05工H，电吴阻可修忽略徒不计支。试亚求通所过线扁圈中挡的电旺流I、有辫功功锻率P和无奔功功该率QL为多吼少？【解】XL=ω捐L=杜2π伐fL均=2折π×债50误×0屈.0水5≈帮15暮.7市1(翼Ω)I=装U/弊XL=2单20移/1符5.及71摇≈1编4.腿0(螺A)P=宇0QL=U带I=桐22谊0×借14停=3稀08赢0(疮va剂r)9.益2单相族交流赛电路3纯电凑容电涛路P1码43（1）芹电压奇与电走流的兼关系将电详容接弹入正雅弦交够流电手路中泼，因砌为电页源电庭压u是交鸭变的勇，所讽以电蓝容器仪极板负上的括电荷预也是巡寿交变阶的（Q=曾CU），我即电杜容器洗作周黎期性铃的充础放电汽，因忽而在祸电路孕中就恩形成头了电箩流i，它糖们的扔正方撤向如图9-潜15（a）所揉示。设电有源电疗压u=√2U洲si访nω评t，则窃电流纯为i=辽Cd叶u/缝t=岔Cd俘(√仰2U裂si认nω室t)踪蝶/d饿t=√鸭2UωCs肯in杏(ωt+庭90锣°)=√2I牧si希n(文ωt辩+9痕0°俗)9.种2单相驶交流失电路图9-灿15纯电稼容电船路（a）电妥路图冻；（b）电垮压、勺电流殿波形剥图；（c）相数量图域；（d）功俯率曲逐线上式滔表明怒，在盟电容损电路异中，麦电流i和电牢压u具有蜻相同边的频爸率，竞在相灰位关示系上宣，电拒流超浮前电引压90女°（即1/运4周期估），珠其波片形图爱和相颈量图如图9-借15（b）、昆（c）所贩示。它俘们的束关系简式为有效彩值:老I解=U泉ωC医=U访2π辱fC乡丰=U失/XC相位:电压思滞后泰电流90姜°（相盼位差φ=吉-9诊0°）9.腔2单相睡交流痰电路图9-聚15纯电翠容电留路（a）电引路图英；（b）电君压、毛电流壶波形肤图；（c）相蛮量图撇；（d）功艺率曲追线9.盘2单相据交流执电路2）矮功率绩关系电容进电路日的瞬拳时功帝率为p=镜ui之=2买UI吐si冒n(驰ωt陆+9粉0°功)=纷UI贴si峰n2启ωt由上王式可拾见，征瞬时艰功率株幅值轨为UI，而塌角频寸率为耐电压至、电丙流角烈频率蓄的两初倍，孔瞬时稼功率帽的变脚化曲趋线如图9-艘15（d）所脑示在一侍个周水期内叨的平仇均功锈率（妹有功血功率键）为欣：这种逃交换陶能量雄的规普模可殃以用怕无功删功率QC表示门，其崖关系籍为：QC=U硬I=旦U2/X皮C=孔I2XC图9-助15纯电织容电绒路（a）电量路图弊；（b）电妨压、婆电流症波形蕉图；（c）相绣量图肯；（d）功驰率曲道线【例9-腾6】将一摔个2μ赤F的电侵容器鸟接在22约0V、50廊Hz的正遣弦交闭流电宵源上苍，试胃求通启过电狗容器右的电势流I、有狱功功招率P和无淋功功携率QC为多饺少？【解】XC=1非/(盛ωC窄)=重1/靠(2注πf沫C)怠=1牵/(劫2π液×5臣0×友2×10冰-6)≈玻15吊91很.5垂5(肯Ω)I=芦U/雅XC=2锁20答/1帽59调1.抽55宫≈0滤.1茂4(王A)P=储0QC=U挑I=谷22快0×拳0.成14渗=3陕0.倍8(康va驶r)9.舍2单相刊交流楼电路RLC+_+_+_+_9.宁2电阻切、电析感和苹电容撒串联耐交流本电路P1泉469.释2.哈4艳RL医C串联野电路1、R、L、C串联消电路祥电流运和电粮压的孙关系R、L、C串联绸电路泻如图2-烦15所示守。设念在电旨路的吊两端丛加正瓜弦交葡流电弓压u，电纯路中强的电烛流为i，电损路中锣各元肿件的舅电压骄和电循流的层参考揭方向来如图2-够15所示讯，下兆面来丛讨论崭该电刻路的发电流俩和电水压之沟间的骨关系诵。在直乖流电费路中宫，串启联电紧路电鞋流和狭电压傅之间饮的关晴系是宇代数蝴关系层。为肺：在交否流电面路中案，这长种关共系的逮形式蛾不变诵，只辜不过逗是以驴相量其或复勾数的窜形式赢出现职，即催：RL娘C串联慨电路纽奉图（1）（2）（3）利用（1）和（2）两式底可画勺出R、L、C串联挥电路述的相企量图链。由苍于L、C元件藏上电动流和改电压秘不同风相，贱在画第相量肤图时辣，必桂需先添选择嫁一个阁基准衰相量该，再菜根据系这个云基准详相量岁确定姨超前瓜和滞飞后的锋关系疼。被悠选作脊基准埋的相琴量，级必须拖是电值路公味共的扔相量职。因串完联电饺路的捉电流夜处处宝相等栋，所字以电络流是策电路窃的公暑共相童量。约在画身电路关的相侵量图贴时，吐可选歉择电怪流为扬基准暑相量情，根动据（2）式和悲旋转短算符幸的概节念可龟画出如图2-衬16所示的电逃压相糟量图趟。图2-锄16中总揪电压肿相量抹和分法电压萌相量赏之间西组成渣一个载三角记形，馆该三师角形型称为仇电压着三角柜形。灭电压萝三角质形是件一张邮反映躬总电惨压和圾分电杯压之图间关拳系的船相量杏图。2、R、L、C串联全电路贞阻抗吹的关增系将（3）式中晶的总与相量回改写桥成的形拼式，贵并将（1）式的丑结论炭代入盘（3）中墨，同化时消梨去相教量锋可得警：（4）9.贴2电阻讲、电饰感和蔑电容燥串联度交流由电路式（4）与脱直流托电路孤电阻革相串奏联的毯形式郑相当殊，式肉中的Z称为锯电路尽的阻远抗，X=（XL-XC）称稍为电摇路的喝电抗哲。式虾（4）说宅明：无阻抗刘是复段数，摇它的熔实部肯是电像阻R，虚纱部是模电抗X。（4）式闲复阻脏抗、驼实部匠、虚灾部之父间的输关系鼓也构纵成如图2-否17所示的三匠角形血，该棍三角灾形称怨为阻钞抗三珠角形照。阻席抗三毕角形上是复粥数的息几何胀表示艳法，喘它反偶映了灿复数作的模霞、实锯部、疑虚部倾之间烘的关覆系。违因阻竿抗三汽角形剧描述截的是怨一个笼复数斜关系土，而伯不是紫相量械的关倒系，准所以周阻抗粘三角汪形与陈电压冬三角浸形不希同的孤地方蚀是：志图中皱没有讲了代狐表相低量的罪箭头杨和字欢母上神的黑夹点。9.棍2电阻较、电秧感和饺电容浆串联所交流正电路利用拣阻抗锻三角嘴形和努复数始的运蔑算法登则，台可以姜求出邀电路音的总臂阻抗Z的模库和复探角φ为：（5）（6）从阻研抗三咬角形骑可见湿，RL速C串联涂电路汉在交轰流电铜路中础的负缎载特泊性有嘴三种吃类型忌。第宾一种许是XL林-X恩C=座0，即淹电抗约等于0，RL岂C串联摄电路倒等效子于一参个纯袖电阻详的负牛载；证第二挣种是XL透-X玻C>逢0，即牲感抗斑大于滑容抗侧，弯阻抗Z与电胶阻R的夹那角φ>妙0，RL青C串联命电路哗等效鞠于一相个电兴感与扁电阻怀相串掉联的忽负载丑，称立为感跌性负蜂载；水第三敌种是XL粱-X拖C<玩0，即题容抗赵大于雀感抗峰，阻编抗Z与电瓦阻R的夹葡角φ<堵0，RL浙C串联送电路券等效递于一暮个电奋容与崭电阻给相串巾联的查负载欺，称泛为容题性负秒载。3、R、L、C串联底电路溜功率季的关狸系在上漏一节拾中已堤知，勇纯电筋阻元选件在泳电路倾中是切负载定，它宏将消伤耗电幼路的信能量粮，将怨电能懂转换平成其蹦他形位式的猜能量赠并对陡外做莲功，笛所做多的功斯称为谨有功歉功率才；纯爷电感铜和纯船电容堡在电应路中隶是储雅能元滋件，部他们苍不消纷耗电蓬路的绿能量错，仅术仅在帝电路砌上往稍复的扁与电元源进笛行能竹量的收交换念，所叼交换膝能量腾的最许大值慨称为竞无功笨功率很，利堵用有巨功功困率P=说I2凭R和无结功功努率Q=炎I2练X的关庆系式沃，可迷以讨库论这宅些功窄率之派间的贫关系征。在缘瑞式（4）的爷两端驶同乘I2得：（7）根据美功率演是标篇量的娱特征奴和上剥式，亡可以浑作出爷如图2-沿18所示贫的总李功率侮，有坐功功踏率和反无功匙功率作的关盐系图而。图中烦的P=错I2赔R为电坏路所秆消耗页的有谷功功暴率，Q=础I2越X为电雹路的势总无东功功守率，S=驰UI称为鹿电路矛的视减在功劈燕率。俭图2-留18说明S、P、O数值兴之间述的关幻玉系也染构成杰一个奥三角虏形，昏该三嘉角形负称为解功率聋三角央形。膀由图2-吉18可见惯，视局在功巴率S，有长功功银率P，无迷功功矿率Q三者玻数值配之间锻的关玩系满稳足勾轻股定方理，巴即：（8）9.拌2电阻络、电婚感和刃电容缸串联损交流烘电路有功钓功率P与视株在功咬率S之间荐夹角并的余榆弦称绸为电浴路的告功率确因数援，即：（9）功率径因数仓是描班述电失源设葵备利废用率德的物惹理量乌，式谁中的φ称为宰功率夕因数瓜角。由上稍面的收讨论炒可知票，功点率三坝角形宅是一浩张反糊映视删在功支率、宋有功棍功率镇、无登功功小率数隐值之奥间关旱系的宿三角悦形。庸它描厚述的岗是一妖个标旬量关便系，瘦而不岗是相号量和拼复数拿的关遵系。魂所以山功率万三角低形与玩电压徒三角粒形和次阻抗零三角当形不贿同的绵地方执是：杰图中剪没有泪了代轨表相逮量的既箭头微、字肿母上调的黑占点和痒代表肉复数享的字词符j。在纯距电阻概电路巴中，好因电充流和菠电压缓同相常，φ=馋0，co宇sφ惩=1，P=更S=劝IU；在渣纯电丑感或赵纯电秩容电吊路中耍，因股电流令和电扶压的讽相量铸正交捎，φ=戚90饮°，co口sφ色=0，P=容0；在模一般攻的情宋况下井，电纵路中夹同时袭存在催有R、L、C元件腥，电柿流和孔电压践之间紫的夹底角在-9码0°讽<φ贺<9棒0°之间掘，电例路的遇功率砖因数爽在0<絮c右os挪φ<夕1之间牙，电折路消惧耗的肝有功嚼功率蹲为0<喂P<糟S。由上袭面的满讨论丹可知驳，视喘在功派率S并不狭表示嫁交流雨电路摄实际恶消耗钟的功宅率，息它只峰是表案示电篇源可京能提弓供的优最大状功率秋或电兴路可肿能消卫耗的俱最大奏有功役功率抹。为只了与夜实际腰的有级功功厨率相尘区别嫂，视灵在功值率的娃单位丧用伏狐安（VA）或咐千伏课安（kV同A）来责计量笋。9.快2电阻孟、电庸感和鹿电容接串联爽交流补电路交流迟电源跳设备姓如交科流发喇电机绝，变巩压器赏，交愈流稳蜻压电卡源等鲜，其爆额定搜电压UN和额腥定电剥流IN的乘偶积，岂指的垄就是江这些汁设备序的额烤定视偷在功捏率SN。SN=UN×IN（10）额定介视在梨功率SN又称吐额定迟容量蚂，简毯称容接量。展它表扎明电携源设雷备允谅许提防供的外最大故有功阿功率有，但茄不是铃实际撞输出续的有届功功现率。照这也吼是交掠流发中电机扭，变权压器气，交少流稳厘压电倦源等转电源烂设备顾容量田的计被量单班位用慎伏安征，而货不用恶瓦的锤原因拥。一个顿电源允实际摔输出荷的有炕功功羊率与视电源返所接仁负载扶的特违性有遥关。佛当电雾源接宴的是铲纯电姐阻负岩载时香，实疮际输溪出的荒有功款功率塘等于催电源迁的容渗量；咐当电沿源不强是接颤纯电恐阻负烫载时架，实足际输版出的离有功仅功率匹将小汁于电炼源的迫容量段。电源览接负疯载的陆目的恋是为患了实见现能盒量的拦转换费。即历通过链负载目将电吨场能浅量转沫化成兴其他迫形式宫的能布量对逆外做恋功，觉输出陡有功津功率胶。但黄电源薪所接史的负阀载有拒许多矩象电中动机险那样停的设帝备，山这些涂设备灿主要铸是由株各种耀线圈趴组成潜的，这对电登源来叙说是检一个塘感性志的负摔载。辆电源仍带这应样的针设备内，因魄电流遵和电替压不下同相井，功击率因剖数将喝下降画，电恒源设煮备的前利用美率将锦下降废。要洗提高乎电源庸设备缸的利洪用率延，必捎须提狂高电据路的亚功率攀因数孕。提高鼻功率播因数六的方烛法是尤：采尺用适刃当的渣办法注减小许负载闸的电啊抗值上，由师图2-饶17所示革的阻滚抗三昏角形行可知录，采察用性朋质相冻反的究负载慕进行杯补偿犁就可味实现亦减小界负载鲁的电仿抗值障，增倾大功氧率因步数的谣目的牲，这康种过桨程称唐为功散率因秒数的肝补偿负。对语于感评性负羊载，阔可用老容性速负载甜实现倍功率船因数们的补瓦偿；宪而对错于容驾性负画载，富可用泄感性烛负载牛来实乏现功穿率因主数的峡补偿梯。9.仓2电阻啊、电挠感和自电容羽串联小交流外电路例1：已知:求:(暗1)电流旦的有摸效值I与瞬馆时值i;(狱2)各部乎分电棒压的袄有效盟值与攀瞬时礼值；(3凉)作相赖量图惜；(4驳)有功旬功率P、无举功功端率Q和视膛在功概率S。在RL败C串联塑交流蝴电路召中，解：9.社2电阻害、电娘感和孝电容仙串联收交流傍电路(1何)(2拆)方法1：9.蒸2电阻蜘、电扬感和蔽电容跟串联嘴交流被电路通过咱计算焦可看拜出：而是(3铜)相量清图(4何)或9.穗2电阻磁、电劳感和焦电容摆串联岔交流占电路(4)或呈容魔性方法2：复括数运殿算解：9.弊2电阻悬、电湾感和终电容量串联乏交流抛电路例2：已知:在RC串联哭交流飞电路敢中，解：输入与电压(1洋)求输燥出电扔压U2，并讨蒙论输灵入和启输出密电压桌之间劳的大键小和英相位态关系(2跌)当将货电容C改为漏时,求(1泛)中各嫂项；(3仔)当将毫频率幕改为40罪00埋Hz时,再求(1荡)中各献项。RC+_+_方法1：(1请)9.麦2电阻狸、电市感和条电容牧串联摔交流胆电路大小和相位关系比超前方法2：复将数运热算解：设9.杀2电阻溜、电咏感和某电容申串联起交流滥电路方法3：相叛量图解：设9.兵2电阻参、电辜感和认电容嚼串联滨交流昼电路（3）大小和相位关系比超前从本自例中众可了识解两鸟个实圾际问炭题：(1)串联游电容C可起禽到隔哈直通暂交的显作用(只要对选择合适走的C，使)(2)RC串联姥电路炊也是践一种误移相幸电路心，改变C、R或f都可棒达到太移相粗的目赵的。9.批2电阻要、电渣感和饺电容构串联柳交流趟电路一般个正弦姓交流夏电路急的解调题步伍骤1、根揉据原允电路雕图画束出相痕量模锹型图(电路肠结构斩不变)2、根旱据相百量模翅型列市出相切量方约程式减或画最相量瓣图3、用赏相量饱法或津相量扎图求代解4、将贴结果问变换敬成要封求的宏形式9.洽3三相旱交流务电路现代劈燕电力毅工程据上几密乎都殊采用插三相习四线般制。掘三相被交流供雾电系蚂统在逃发电保、输隙电和撕配电昏方面辨具有罚很多粉优点抬，因此音在生垦产和隆生活集中得守到了桥极其译广泛援的应抽用。•×ו

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的角铁速度堤旋转掠时，蜂定子呼三相陈绕组啊中便辆分别钞感应版电动害势。三相锋交流酷发电妙机示消意图尾端吸：XYZ首端下：ABC↓↓↓三相糕交流付电的毕产主P1钓50电路援分析唇中很建少用抖电动捉势，构通常粪用电刑压来齿表示捡。以A相绕蛮组的搭感应泳电压保为参炼考正杂弦量杜，则犁发电忠机的摊三相感席应电爱压分外别为荡：三相挨感应会电压题用波筐形图乱和相斧量图疯可分底别表奋示为掀：u0TuAuBuCωt120°120°120°UBUAUC显然卖三个纵电压填大小邀相等艰，频挠率相渔同，虽相位团互差12阔0º。9.丙3三相订交流唱电路我们蒸把三内个最大威值相漫等，角频呀率相蠢同，彼赠此相位互差12衣0º电角夏度的酿单相卖正弦唉量称灵为对称叫三相绒交流挖电。发电稳机感厉应的齿对称槽三相汁交流法电压磁用相庙量可尿表示做为由对晋称三叮相电皂压的仪波形狸图和石相量门图可运看出复：对称虾三相指交流碑电在白相位易上的踩先后斧顺序做称为相序。我判们把为相序AB甚C称为正序或顺着序；智把CB铃A称为负序或逆患序。射电力盐系统舅中通欣常采未用正殃序。9.惩3三相院交流妹电路三相主电源丑的连皮接兽（补泡充）学习汁目标帜：了解傅三相葛电源辽两种雕连接寄方式边的特滥点，裂熟悉宣两种番连接曲方式职下线应、相吼电压被的关并系及贷三相闸四线彩制。1）膜三相圈电源只的Y形连盾接下图拘所示船电源汪的连去接方尊式称膨为星烘形连艇接，永或记毁为“Y”接。XZYNBCA其中劣由电宽源绕洞组尾牛端公共连掘接点许引出倡的导积线称反为中线(零线)，由相电源戴绕组母首端引出揭的导钥线称购为相线(火线)图中貌电源助绕组尚首端经指向尾端穗的电府压称纳为相电拌压(即火线与银零线允之间耽的电债压)。火线抚与火麦线之镰间的尸电压蜓称为线电方压。电源斑绕组这样架连接抖后向携外电粮路供禁电的聪方式拴称为三相弹四线途制。9.乒3三相攀交流妥电路XZYNBCA从连宝接图与中可膏以看胞出，味电源作Y型三劝相四保线制寸向外馒供电技时，可以嘱向负斑载提来供两源种电禁压：火线与漫零线膝之间鉴的电字压—相电煮压和火怒线与难火线益之间虫的电则压—线电压。那么座这两里种电别压存宣在着什么霞样的训关系吹呢？-UBUABUC-UBCUA-UCA我们贺以相猜量图浊进行常分析牌：三个释电源壳相电防压总触是对吊称的懂，而穴三线电盲压与械相电盲压之矮间的沈关系恼为：显然翼三个观线电萄压也茫是对称的。9.疤3三相油交流秋电路-UBUABUC-UBCUA-UCA由相垒量图症可以病定量烦地分粮析出饰相、线电京压之悬间的仅关系涉为：显然拴，线叹电压鼓在数育量上蚂是与暮其相桂对应指的相凳电压使的1.排73加2倍；责在相浸位上桐超前窃相电聚压30期°电角灿。线电村压与代相电走压的币通用恨关系呜表达劣式：工农版业生洗产和而日常扛生活霜中，爪多数肾用户