2020-2021学年九年级数学人教版全册综合试题

九年级数学全册综合题

选择题(每小题3分，共36分)

1"a1

1.把二次函数y=22的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两

次平移后的图象的解析式是()

A.y--^-(x-I)2+7B.y=-^(x+7)2+7

C.y=-^-(x+3)2+4D.y=--^-(x-1)2+1

2.下列各点中是抛物线y=g(x—4尸一3图像与x轴交点的是()

A.(5,0)B.(6,0)C.(7,0)D.(8,0)

3.在同一直角坐标系中，一次函数产ox+c和二次函数严加+c的图象大致为()

4.如下图，△£)£户是由△A6C经过位似变换得到的，点。是位似中心，D,E,F分

别是。4,OB,OC的中点，则△。£户与△ABC的面积比是()

5.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△4C3绕着点A逆时针旋转得到

△AC'B',则tan9的值为()

111

A.-B.-C.—D.1

432

6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()

(A)8;(B)14;(C)8或14;(D)-8或-14

7,在锐角AABC中，ZBAC=60°,BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF,则结论：

①DF=EF；®AD：AB=AE：AC；③ADEF是等边三角形；⑤当NABC=45。时，BE=0DE中，一定

正确的有()

A1个B2个C3个D4个

8如图所示，在△A8C中，AB=6,AC=4,P是AC的中点，过P点的直线交AB于点。，

若以4、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为(

434

A.3B.3或一C,3或一D.-

343

9.已知抛物线y=ax2+bx+c（aWO）与抛物线y=x2-4x+3关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c

的解析式为（）

A.y=x2+4x+3B.y=x2-4x-3C.y=x2+4x-3D.y=-x2-4x+3

10.如图，在245C。中，E为AO上一点，DE'CE=2：3,连结AE、BE、BD,且AE、

BD交于点F,则SADE/:SAEBF-SZUBF等于（）

11二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，OA=OC,则下列结论：©abc<0；®4ac<b2；③ac-b=-1；

④2a+bV0；@OA*OB=一一；⑥4a-2b+c<0.其中正确的有（）

a

A,2个B,3个C,4个D,5个

E

12、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-；/+3.5

的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离，是（）

、、

A3.5mB4mC>4.5mD^4.6mF

二.填空（每小题3分，共12分）

,,xyzx+y+z

13若一=2=一，nl则一一

1089y+z

14.已知点A（m,0）是抛物线y=f-2x—l与x轴的一个交点，则代数式

川—2〃?+2007的值是—.

15.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于0,其直径CD、EF和x轴垂直，以0为顶点

的两条抛物线分别经过点C、E和D、F,则图中阴影部分面积是：

16如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=6,E、F是BC的三等分点过点C、E、F分别作A的

垂线，垂足分别为D、G、H,连接AE、AF,分别交CD、EG于M、N,记ACME的面积为Si.

△ENF的面积为Sz，AFHB的面积为.，

三.解答题（共72分）

17.计算：C°S^-tan450+sin245°18.计算:V18-2cos45°-(-2010)°

sin30°

19.宽与长之比为避二1：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协

2

调，匀称的美感，如图9,如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金

矩形吗？请证明你的结论.（12分）

20.如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过。作QGLBC于G,分别交CE及

的延长线于F、H,求证：（1）QG2=BG•CG；（2）H

BG•CG=GF♦GH.（12分）

21,恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市

时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场

价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需耍支出各种费用合计340元，而且香菇在冷

库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函

数关系式.

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额一收购成本一

各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

22、州政府投资3个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬31°,教学楼窗户朝南，窗户

度为h米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a,夏至这一天

的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为B.若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计

一个直角形遮阳蓬BCD,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的光，又能最大限度地使冬

天温暖的阳光射入室内（如图11）.根据测量测得N=32.6。，

NB=82.5°,h=2.2米.请你求出直角形遮阳蓬BCD中BC与CD的长各是多少？（结果精

确到0.1米）（12分）

（参考数据：sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60）

23.（12分）如图11,在平面直角坐标系中，二次函数+c的图象与x轴交于

A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3,0）,与y轴交于C（0,-3）点，点

P是直线BC下方的抛物线上一动点.（12分）