江西省九江市塘山中学高一数学文联考试卷含解析

江西省九江市塘山中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数的大小关系为

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略2.已知，则下列不等关系一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知sin（﹣α）=，则cos（2α+）=（）A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．【分析】利用诱导公式以及二倍角的余弦函数求解即可．【解答】解：∵sin（﹣α）=，∴cos（2α+）=﹣cos（π﹣﹣2α）=﹣cos（﹣2α）=﹣1+2sin2（﹣α）=﹣1+2×（）2=﹣．故选：A．【点评】本题考查诱导公式以及二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．4.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：由得或而

即或5.集合与都是集合的子集，则图中阴影部分所表示的集合为(

) A.

B.C. D.参考答案：D略6.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为 ()A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略7.的值为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.已知向量，且点P分有向线段的比为，则的坐标是A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.设，，若3是与的等比中项，则的最小值为（

）A. B.3 C. D.4参考答案：A【分析】由题得，再利用基本不等式求最值得解.【详解】因为是与的等比中项，所以.所以当且仅当时取等故选：A【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，考查等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10.不等式的解集为,则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，且，则向量与的夹角为

参考答案：120°依题意，故.12.设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________．参考答案：413.已知，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则_________.参考答案：14.把6本不同的书平均分给三个人，每人两本，共有

种不同分法。参考答案：54略15.已知直线l通过直线3x+5y﹣4=0和直线6x﹣y+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为．参考答案：6x+9y﹣7=0【考点】两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】先求交点坐标，再假设方程，将交点坐标代入，即可得到直线l的方程．【解答】解：联立方程，可得解方程组可得∵直线l与直线2x+3y+5=0平行，∴可设方程为：2x+3y+c=0将代入，可得∴方程为：2x+3y=0即6x+9y﹣7=0故答案为：6x+9y﹣7=016.设函数的最小值是，则实数的取值范围是__________．参考答案：当时，，∵的最小值是，∴，解得：，故实数的取值范围是．17.在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_______（用分数表示）．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等比数列{an}的各项均为正数，且．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和．参考答案：（1）设数列的公比为因为所以得（2）由（1）19.解下列不等式：（1）（2）参考答案：（1）解：先将最高次项系数变为正数：方程的根为不等式的解集为

……………5分（2）不等式等价于解得：

不等式的解集为

……………10分20.已知函数.（1）求的值域；（2）设函数,，若对于任意,总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)任取x1、x2?[－2,－1)，x1<x2Tx1－x2<1，1－>0，

Tf(x1)－f(x2)=x1+－(x2+)=(x1－x2)(1－)<0

Tf(x1)<f(x2)Tf(x)在[－2,－1)为增函数。同理可证f(x)在[,2]也为增函数。∴

x?[－2,－1)时，f(x)?[－,－2)

……2分

x?[,2]时，f(x)?[－,]

……4分∴

f(x)的值域A=[－,－2]∪[－,]…6分(2)

解法一：设g(x)的值域为B，则B=[－2|a|－2,2|a|－2]…8分依题意，AíBT…………ks5u……10分T

T|a|≥……………12分∴

a的取值范围是(－￥,－]∪[,+￥).…14分

解法二：①若，对于任意，，不存在

使得

成立

……7分②若当

时，在[-2，2]是增函数，

任给，，ks5u

若存在，使得成立，

则

……10分

③若，在[-2，2]是减函数，

……13分

综上，实数的取值范围是

……14分

21.（12分）已知函数，（1）当时，求的值域;（2）若函数具有单调性，求实数的取值范围.参考答案：

略22.（12分）解关于x的不等式＞0（a∈R）参考答案：【考点】其他不等式的解法．【分析】将不等式等价于（ax﹣1）（x+1）＞0，对a分类讨论后，分别由一元二次不等式的解法求出不等式的解集．【解答】解：＞0等价于（ax﹣1）（x+1）＞0，（1）当a=0时，﹣（x+1）＞0，解得x∈（﹣∞，﹣1）（2）当a＞0时，解得，（3）当a＜0时，①=﹣1，即a=﹣1时，解得x∈?②＞﹣1，即a＜﹣1时，解得，③＜﹣1，即﹣1＜a＜0时，