单元测试图形的变化“黄冈赛”一等奖

单元测试(七)图形的变化一、选择题(每题5分，共40分)1.下面四个手机应用图标中，是轴对称图形的是()

A

B

C

D2.下列尺规作图，能确定AD是△ABC的中线的是()A

B

C

DDA3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是()A.圆锥 B.三棱锥

C.圆柱 D.三棱柱4.如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是()A.150°

B.120°

C.90°

D.60°DA5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“黔”字所在面相对的面上的汉字是()A.山 B.青 C.峰 D.奇6.如图，在平面直角坐标系中有点E(－6，0)，F(－4，－2)，以点O为位似中心，按相似比1∶2把△EFO放大，则点F的对应点F′的坐标为()A.(－2，－1)或(2，1) B.(－8，－4)或(8，4)C.(－2，0) D.(8，－4)BB7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为点O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积为()A.

B.

C.

D.8.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为()A.

B.

C.

D.CB二、填空题(每题4分，共24分)9.如图是由若干个大小相同的棱长为1cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其俯视图的面积为______cm2.10.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种.3311.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为_______cm.12.如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝________°.132013.如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2cm后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________cm.14.如图，在边长为1cm的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移，得到△A′B′D′，分别连接A′C，A′D，B′C，则A′C＋B′C的最小值为__________.12三、解答题(共36分)15.(10分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹)解：如图所示，直线EF即为所求(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数.∵四边形ABCD为菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝2(∠ABC＝75°，∴∠ABC＝150°.∵AD∥BC，∴∠ABC＋∠A＝180°，∴∠A＝30°.∵EF垂直平分AB，∴AF＝BF，∴∠FBE＝∠A＝30°，∴∠DBF＝∠ABD－∠FBE＝75°－30°＝45°.16.(12分)如图，△ABC在正方形网格中.(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，3)，点C的坐标为(6，2)，并写出点B的坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△A′B′C′；(3)求△A′B′C′的面积.解：建立平面直角坐标系略.点B的坐标为(2，1)S△A′B′C′＝2(1)×4×8＝16.17.(14分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E.(1)若点E恰好落在边AC上，如图1，求∠ADE的大小；解：在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴∠BAC＝60°.由旋转性质，得DC＝AC，∠DCE＝∠ACB＝30°，∴∠ADC＝2((180°－∠DCE)＝75°.又∵∠EDC＝∠BAC＝60°，∴∠ADE＝∠ADC－∠EDC＝15°(2)若α＝60°，F为AC的中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形.

证明：在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴AB＝2(AC.∵F是AC的中点，∴BF＝FC＝2(AC，∴∠FBC＝∠ACB＝30°.由旋转性质，得AC＝DC，∠DEC＝∠ABC＝90°