二元一次方程组 全市一等奖

8.1二元一次方程组义龙新区德卧中学初中部授课教师：李明登

学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、通过理解二元一次方程的概念，求出相应字母的值和代数式的值；3、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。

含有一个未知数，并且未知数的次数是1

系数不等于0的方程叫做一元一次方程。

方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式，也称为一般形式。

使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。复习：

你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？引言

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?这个问题能否设两个未知数来解呢？用学过的一元一次方程能解决此问题吗？自学指导：认真看课本P88~89的内容完成：

1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念

2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习课堂练习：

请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数积分用方程表示为：依题意有：两个耶！议一议

<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？《中华人民共和国计量法》

鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得

著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：两个方程！二元一次方程35=+yx9442=+yx观察上面四个方程，有何共同特征？相同点1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式（即分母不含有未知数）含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次二元一次方程9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式二元一次方程9442=+yx35=+yx

像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组把两个方程写在一起：①③②④①②③④在上面的方程①与②、③与④中,，的含义分别相同吗?牛刀小试哪些是二元一次方程？为什么？你猜（5）我们该称什么？三元一次方程牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？

其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组这是同学们比较熟悉的环境，我们的美丽、干净、整洁的校园。在我们的校园内有很多的植物，其中有两种植物桂花树和银杉树，已知桂花树和银杉树共有30棵，且桂花树比银杉树多14棵，求校园内桂花树和银杉树各有几棵？在我们的校园内有很多的植物，其中有两种植物桂花树和银杉树，已知桂花树和银杉树共有30棵，且桂花树比银杉树多14棵，求校园内桂花树和银杉树各有几棵？解：设桂花树有x棵，银杉树有y棵，依题意得：课堂练习：1、已知是关于的二元一次方程，则。2、已知关于的方程是二元一次方程，则的值为

。一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结：二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。三、使一个方程是二元一次方程，必须要