制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子【区一等奖】

课题学习做一个尽可能大的无盖长方体一、教材分析课题学习对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各部分内容之间的联系。对本课题的研究需要学生综合图形的展开与折叠、字母表示数以及利用列表和画统计图去推断代数式所反映的规律等方面的知识和方法。同时，他的另一个目的在于让学生经历试验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等过程。课题从学生熟悉的折纸活动开始进而通过操作、抽象和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，推断“容积变化与边长变化之间的联系”。最终通过交流与验证等活动获得问题的解，并对求解的过程做出反思。说教材课题学习做一个尽可能大的无盖长方体知识与技能目标

１、在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感。２、通过借助已有的信息去推断事物变化趋势的活动，发展学生的推理能力。３、体验数学知识之间的内在联系，初步体会数学是一个整体。过程与方法目标１、经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合运用已有的知识解决问题的过程。２、获得一些研究问题的方法和经验。情感与态度目标通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心并在评价中提高审美能力。二、教学目标三、教学重点，难点：

怎样引导学生感受课题学习这种全新的数学学习方式;引导学生综合运用数学知识来解决实际问题。教学设备和教辅工具

多媒体，投影仪，正方形纸片四、课时安排：

本节课共两课时（本次说课內容为第二课时）五、学生课前准备：

长方体纸盒，剪刀，胶水或透明胶做一个尽可能大的无盖长方体课题学习

说教法

数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要让学生经历运用数学知识解决实际问题的过程。本节课以学生的数学活动为主体，老师创设好既有启发性又有挑战性的问题情景，让学生通过观察、操作实验、猜测、合作交流、归纳得出结论。教师在整个活动中处于次要地位，主要是对学生的活动给予引导和帮助，让学生有发挥的余地和空间，充分调动学生的积极性、参与性，在一个相对宽松的氛围中，不仅能达到让学生掌握基础知识和技能的目的，更能让学生在享受自己探索成果的同时，学到一种探究学习的方法，也能激起学生在生活中综合应用数学知识的欲望。

课题学习做一个尽可能大的无盖长方体课题学习做一个尽可能大的无盖长方体说学法

本课希望学生在富有兴趣的活动中进行综合运用数学知识解决实际问题的学习。学生的数学活动以小组合作的形式进行，各组成员既有明确分工又互相协作，在尝试、探索、自己研究、猜测的学习过程中感悟数学。通过课题学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解，发展自己的思维能力。说教学过程<一>．复习，引入新课１．下面是我们上节课一起探索出的成果：

边长／ｃｍ１２３４５６体积／ｃｍ３１００１２８１０８６４２００

２．引入新课通过上节课的分组讨论，动手实践，我们已经探索出怎样用一张正方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒，并且以边长为１２ｃｍ的正方形为例，用列表和画统计图的方法比较得出：当截去小正方形的边长为２ｃｍ时，所折长方体的体积最大。临下课前，我们请各小组课后将边长间隔缩小，比如０．５ｃｍ或０．２５ｃｍ继续探索。现在就请各小组派代表汇报探究结果。结果交流（１）．请学生上台展示本组的成果，老师引导学生完善各组的交流结果（一组没想到的地方，其他组补充）。（２）．学生展示交流的结果可能会出现不同类型的统计图表，所取数据间隔也会出现不同的情况，教师均加以肯定，并适当的评价统计图的清晰和明确程度。（３）．分析和总结刚才的结果，看有什么规律可循。教师用多媒体更清晰的表示学生的研究结果。统计图121.52.531001101201300课题学习：做一个尽可能大的长方体立方厘米厘米

＜二＞．思考：是否可以断言当截去的正方形边长是2ｃｍ时，长方体的体积最大？如果不能，想进一步寻找何时最大的话，怎么办？

＜三＞．猜想：如果用间距不断缩小的方法，计算起来工作量会太大，不妨采取先试着猜想问题的结果，再进行验证的办法。（逐步引导学生猜想出截去的小正方形边长是总长度的１／６时体积最大）。＜四＞．用实际操作来验证猜想的正确性用边长为2０厘米的正方形纸片对猜想的结论进行验证。（１）学生分组进行（计算，比较）（２）学生展示结果（可能会采取取不同间隔值的方法，也可能会直接取总长度的1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8作比较的方法，还可以更精确的取2０厘米的1/6即10/3厘米附近的数值来比较）。（３）教师用多媒体更直观的展示变化过程，引导学生观察数字的变化，并引导学生找出最为符合条件的小正方形边长。（４）肯定猜想的正确性（由于证明猜想结果的方法现在还没有掌握，所以先不证明）。变化展示＜五＞．应用于实践制作用验证后得到的规律再次的实践（１）．学生小组用未知边长的正方形纸片做无盖长方体纸盒，要求容积最大。（２）．教师引导学生展示成果，要求说明制作的过程和自己认为有特色的地方。（３）．教师充分肯定同学的合理回答，并引导学生谈谈要评价哪一组的工作做得好应该从哪些方面来评价。（４）．结合学生回答，老师小结：节省时间，节省材料，成果要美观并且有比较好的牢固性。１．整个课题研究的过程中你学到或用到了哪些数学知识？２．你从同学身上学到了哪些东西？（学生分组讨论回答：数学运算，统计表（图），展开和折叠等知识；创新精神，团结合作精神）。教师小结：肯定学生的回答并鼓励创造精神，以及引出数学来源于生活实践，实际生活离不开数学的道理。＜六＞．总结课题研究做一个尽可能大的无盖长