点估计的基本思想及评价标准_第1页
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文档简介

点估计的基本思想及评价标准第1页，课件共10页，创作于2023年2月参数点估计的本质和方法参数估计的本质：根据样本(x1,x2,…,xn),猜测总体X分布f(x,θ1,θ2,…,θk)中未知参数θ1,θ2,…,θk的值。常用的两种参数估计方法：矩估计法最大似然估计法第2页，课件共10页，创作于2023年2月矩估计法原理：若总体X的r阶原点矩存在，样本的r阶原点矩依概率收敛于由方程解得第3页，课件共10页，创作于2023年2月常见分布参数的矩估计量

第4页，课件共10页，创作于2023年2月最大似然估计原理：似然函数：似然函数是把联合分布中的样本观察值看成的函数。似然的意思就是“好像是”，即“好像是”这样一组使得结果发生了。第5页，课件共10页，创作于2023年2月似然函数求解方法：列出似然函数写出对数自然函数（如果可以）求导，令导数为0

求出最大似然估计量第6页，课件共10页，创作于2023年2月评选估计量的标准无偏性：若的数学期望存在且

则称为无偏估计量。无偏估计的含义是估计参数与真实参数的误差的平均值为0，即只有随机误差，没有系统误差。第7页，课件共10页，创作于2023年2月评选估计量的标准有效性：若则我们称比有效。只有无偏估计量才可以比较有效。第8页，课件共10页，创作于2023年2月评选估计量的标准相合性：相合性是综合考虑无偏性和有效性的评价标准。即判断公式:

第

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