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文档简介

2023年湖南省郴州市单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

2.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

3.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()

A.0B.5C.-5D.无法判断

4.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

5.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()

A.3/5B.-3/5C.1D.2

6.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

7.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

8.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

9.-240°是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

10.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()

A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R

11.不等式|x²-2|<2的解集是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)

12.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于()

A.√6B.1C.5D.5√2/2

13.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

14.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

15.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

16.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()

A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}

17.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

18.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

19.若a=1/2,b=5^(-1/2),则()

A.a

bC.a=bD.不能确定

20.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

参考答案

1.B

2.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

3.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.

4.B

5.A

6.D

7.B

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

9.B

10.CM是∪N={0,1,2,3,4}

11.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²

12.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0,易得圆心为(2,-2),半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质,则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点:和圆有关的弦长问题.感悟提高:计算直线被圆截得弦长常用几何法,利用圆心到直线的距离,弦长的一半,及半径构成直角三角形计算,即公式d²+(AB/2)²=r²,d是圆到直线的距离,r是圆半径,AB是弦长.

13.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B

14.C考点:均值不等式.

15.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6

16.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A

17.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2

18.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

19.B指数函数的运算.

20.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²

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