人教版数学七年级下册期末考试试题及答案

人教版数学七年级下册期末考试试题及答案人教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（共14小题，每题3分，共42分）1.7的平方根等于（）A.±7B.4C.√49D.无解2.点（0，-2）所在的位置是（）A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴3.如图，AB∥CD，BE交AD于点E，若∠B=18°，∠D=32°，则∠BED的度数为（）A.18°B.32°C.50°D.60°4.在平面直角坐标系中，点(-18，2)所在的象限是（）A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.无法判断5.若m>n，则下列各式中一定成立的是（）A.m^2>n^2B.m^5<n^5C.-2m>-2nD.4m<4n6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.下列实数中，是无理数的是（）A.√2B.-1C.1/2D.278.下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根：9=√81B.±6是36的平方根：±6=√36C.5是（-5）^2的算术平方根：5=|-5|D.-2是4的负的平方根：-2=-√49.已知y=-2x-4，∠A与x轴正方向的夹角为60°，则∠A与直线y的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°10.已知方程组3x-y=5，2x+y=-4，其解为（）A.3x+2x+4=5B.3x+2x-4=5C.3x-2x+4=5D.3x-2x-4=511.对于√5，有下列说法：A.它是一个无理数；B.它是数轴上离原点√5个单位长度的点所表示的数；C.若√5=a，则整数a为2；D.它表示面积为5的正方形的对角线长度。其中正确说法的个数为（）A.1B.2C.3D.412.如图，ABCD是一个平行四边形，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°13.如图，在△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC，若AB=6cm，BC=8cm，则BD的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm14.如图，在正方形ABCD中，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA上的点，若AP=3cm，AQ=4cm，则PS的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.7cm二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）15.在△ABC中，∠B=45°，AB=3cm，BC=4cm，则AC的长度为______cm。16.如图，已知ABCD是一个平行四边形，AD=6cm，∠C=60°，则BC的长度为______cm。17.已知函数y=3x-2，则y=0时，对应的x的值为______。18.若a:b=3:4，b:c=5:6，则a:b:c的比值为______:______:______。19.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，则矩形EFGH的面积为______cm^2。20.如图，已知ABCD为正方形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，若AB=4cm，则EF的长度为______cm。三、解答题（共4小题，每题10分，共40分）21.如图，在平面直角坐标系中，点A(4，-3)、B(2，5)，连接AB，求AB的斜率和中点坐标。22.如图，已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6cm，BC=4cm，E是BC的中点，连接AE、BD，交于点F，求BF的长度。23.如图，在△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC，点E在BD上，且DE=3cm，BE=4cm，求AE的长度。24.如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，AE=2cm，BE=4cm，连接CE，交BD于点F，求CF的长度。答案：一、选择题1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.A8.A9.B10.B11.B12.C13.B14.D二、填空题15.5√216.317.2/318.3:4:519.1220.4√2三、解答题21.斜率k=(5-(-3))/(2-4)=-4/2=-2，中点坐标为((4+2)/2,(-3+5)/2)=(3,1)。22.连接AD，由平行四边形性质可知，BF=AD=BC=4cm。23.连接AC，由勾股定理可知，AB=5cm，由相似三角形性质可得AE/EB=AC/BC，即AE/4=5/4，AE=5cm，由勾股定理可得CE=√7cm。24.连接AF，由勾股定理可得AF=√20cm，由相似三角形性质可得CF/BD=AE/AB，即CF/4=2/3，CF=8/3cm。12.D13.B14.C15.2x+3≤516.因为三角板可以画出等腰直角三角形，从而得到直角边的长度，利用这个长度可以作出平行线。17.1.518.219.20分邮票买了7枚，50分邮票买了9枚。二元一次方程组：20x+50y=109x+y=16邮票花费方程组：0.2x+0.5y=5.9x+y=1620.(1)-2/3(2)x=-1,y=421.x+2y≤4x-y>222.选项人数A20B10C5D15E101.这次被调查的学生人数为10人。2.根据表中数据，m=0.2，n=5，p=5。补全条形统计图如下：23.(1)点P的横坐标为0，纵坐标为m+1，即P的坐标为(−6,m+1)。(2)点P的纵坐标为0，横坐标为3m-6，即P的坐标为(3,-1)。(3)点P的横坐标为m-1，纵坐标为m+1+5=m+6，即P的坐标为(m-1,m+6)。(4)点P在过点A（−1，2），且与x轴平行的直线上，即P的纵坐标为2，横坐标为3m-6，解得m=4，即P的坐标为(6,4)。24.(1)设甲、乙两种君子兰每株成本分别为x元、y元，则根据题意可列出如下方程组：2x+3y=17003x+y=1500解得x=400，y=500，即甲、乙两种君子兰每株成本分别为400元、500元。(2)设购进甲种君子兰x株，则购进乙种君子兰的株数为3x+10。总成本不超过30000元，可列出不等式：2x*400+(3x+10)*500≤30000解得x≤40，即最多购进甲种君子兰40株。25.(1)取任意x的值，求出对应的y：y=2x-2，得到一组解为(x,y)=(0,-2)。(2)根据(1)中的三组解可得三个点的坐标分别为(0,-2)，(1,0)，(-1,-4)，描在平面直角坐标系中如下图所示：(3)三个点共线，即这个方程表示的是一条直线。26.(1)∠APE=∠PAB-∠EAB=140°-90°=50°，∠CPE=∠PCD-∠EDC=135°-90°=45°，因此∠APC=∠APE+∠CPE=85°。(2)根据相邻内角和等于180°可得∠CPD=180°-∠ADP-∠BCP=180°-∠α-∠β。(3)当点P在A、B两点外侧运动时，∠CPD=∠α+∠β。619.x+y=16,x+y=5.9三、解答题（共7小题，共63分）20.(1)计算：解：(1)原式=-2+3-=1；(2)解二元一次方程组：20x+50y=590xy+2.5(x+y)=40化简得：2x+5y=59,xy+2.5x+2.5y=40用消元法，将(2)式中的y消去，得到2x+5(16-x)=59-5y化简得：7x=14解得：x=2将x=2代入(2)式，得到y=7则方程组的解为x=2，y=721.解不等式组：x+y>2,x-y≥3，并将其解集表示在数轴上。解：由x+y>2，得y>-x+2由x-y≥3，得y≤x-3故不等式组的解集为：y>-x+2，y≤x-3在数轴上表示为：22.随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分。为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．玩游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下表：选项频数百分比A10mBn0.2C500.1Dp0.4E500.1根据以上信息解答下列问题：(1)这次被调查的学生有多少人？解：从C可看出50÷0.1=500人答：这次被调查的学生有500人；(2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计图。解：由频数百分比可得：m+0.2n+0.4p=40n+2p=1000.1m+0.2n+0.1p=10解得：m=60，n=10，p=20补全条形统计图如下：23.已知点P(3m-6,m+1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标。(1)点P在y轴上；解：(1)若点P在y轴上，则x=0代入P的坐标得：3m-6=0，解得m=2故点P的坐标为(0,3)；(2)点P在x轴上；解：(2)若点P在x轴上，则y=0代入P的坐标得：m+1=0，解得m=-1故点P的坐标为(-9,0)；(3)点P的纵坐标比横坐标大5；解：(3)若点P的纵坐标比横坐标大5，则m+1=3m-6+5解得m=1故点P的坐标为(-3,2)；(4)点P在过点A(-1,2)，且与x轴平行的直线上。解：(4)若点P在过点A(-1,2)，且与x轴平行的直线上，则点P的纵坐标为2代入P的坐标得：m+1=2，解得m=1故点P的坐标为(-3,2)。文章已经没有格式错误，但是第一段和第二段内容有重复，可以删减其中一段。另外，文章中的符号不太规范，应该使用正确的数学符号。当点P在三角形ABC内部时，过P作AP、BP、CP的垂线分别交边BC、CA、AB于D、E、F，连接DE、EF、FD。根据正弦定理，我们可以得到以下三个等式：$\frac{AD}{\sin\angleDAP}=\frac{AP}{\sin\angleADP}$$\frac{BE}{\sin\angleEBP}=\frac{BP}{\sin\angleBEP}$$\frac{CF}{\sin\angleCFP}=\frac{CP}{\sin\angleCEP}$将这三个等式相加，得到：$\frac{AD}{\sin\angleDAP}+\frac{BE}{\sin\angleEBP}+\frac{CF}{\sin\angleCFP}=\frac{AP+BP+CP}{\sin\angleADP+\sin\angleBEP+\sin\angleCEP}$由于$\angleADP+\angleBEP+\angleCEP=180^\circ$，所以上式右边的分母等于2sin$\angleBPC$。因此，我们可以得到：$\frac{AD}{\sin\angleDAP}+\frac{BE}{\sin\angleEBP}+\frac{CF}{\sin\angleCFP}=2R$其中R为三角形ABC的外接圆半径。当点P在边BC上时，如图3所示：过P作AP的垂线交BC于D，同理可得：$\frac{BD}{\sin\angleBDP}=\frac{BP}{\sin\angleBAP}$$\frac{CD}{\sin\angleCDP}=\frac{CP}{\sin\angleCAP}$将这两个等式相加，得到：$\frac{BD}{\sin\angleBDP}+\frac{CD}{\sin\angleCDP}=\frac{BP+CP}{\sin\angleBAP+\sin\angleCAP}$由于$\angleBAP+\angleCAP=180^\circ$，所以上式右边的分母等于2sin$\angleBAC$。因此，我们可以得到：$\frac{BD}{\sin\angleBDP}+\frac{CD}{\sin\angleCDP}=2R\sin\angleA$其中R为三角形ABC的外接圆半径，$\angleA$为角A的大小。当点P在边AC上时，如图4所示：过P作PE∠AD交CD于E，根据正弦定理，我们可以得到：$\frac{CE}{\sin\angleCEP}=\frac{CP}{\sin\angleCPE}$$\frac{DE}{\sin\angleDPE}=\frac{DP}{\sin\angleDPE}$将这两个等式相加，得到：$\frac{CE}{\sin\angleCEP}+\frac{DE}{\sin\angleDPE}=\frac{CP+DP}{\sin\angleCPE+\sin\angleDPE}$由于$\angleCPE+\angleDPE=180^\circ$，所以上式右边的分母等于2sin$\angleCPD$。因此，我们可以得到：$\frac{CE}{\sin\angleCEP}+\frac{DE}{\sin\angleDPE}=2R\sin\angleB$其中R为三角形ABC的外接圆半径，$\angleB$为角B的大小。当点P在边AB上时，如图5所示：根据正弦定理，我们可以得到：$\frac{BD}{\sin\angleBDP}=\frac{BP}{\sin\angleBAP}$$\frac{ED}{\sin\angleEDP}=\frac{EP}{\sin\angleE