【课件】用空间向量研究距离、夹角问题第一课时 2023-2024学年高二数学（人教A版2019选择性必修第一册）_第1页
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文档简介

1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第一课时)复习导入用空间向量研究直线、平面的位置关系线面位置关系的向量表示点线面的向量表示

点线

面OP=xa+yb

复习导入线线平行线面平行面面平行

复习导入线线垂直线面垂直面面垂直

新知探究思考：空间中除了平行、垂直问题外还有什么问题呢？这些问题是否也可以用空间向量解决？距离夹角点到线点到面线线线面线线角线面角面面角让我们一起走近，研究一下吧？两点间面面新知探究思考1：“距离”在生活中处处可见，那么在数学中距离的定义是什么？到目前为止，你学过哪些平面内的距离吗？这些“距离”的定义有什么共同点呢？思考2：空间中两点间距离是？空间中两点之间的距离是指任意两个点连线的线段长度。问题1：空间中两点间的距离公式？

新知探究问题2：空间中点到直线的距离公式？

新知探究问题3：类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行直线之间的距离？

问题4：空间中点到平面的距离公式？

①平面𝛼外一点𝑃到平面𝛼的距离是？

新知探究问题5：类似地，请同学们研究如何求平行于平面的直线𝑙到平面𝛼的距离？两个平行平面之间的距离呢？

例题讲解

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例题讲解

例题讲解

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小结用空间向量研究直线、平面的位置关系点面距点线距线线

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