【课件】全称量词与存在量词 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.5全称量词与存在量词

深度探索能判断真假的陈述句是命题。不是不是是是(3)和(4)分别在(1)和(2)的基础上，加入了限定词，变为了能判断真假的陈述句，所以(3),(4)是命题。所有的、任意一个全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等。全称量词命题：含有全称量词的命题。数学语言：对M中任意一个x,P(x)成立符号语言：深度探索

深度探索能判断真假的陈述句是命题。不是不是是是(3)和(4)分别在(1)和(2)的基础上，加入了限定词，变为了能判断真假的陈述句，所以(3),(4)是命题。存在一个、至少有一个存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等。存在量词命题：含有存在量词的命题。数学语言：存在M中任意一个x,P(x)成立符号语言：深度探索

典例分析真假假假假真素数（质数）：如果一个大于1的整数，除1和自身外无其他正因数，则称这个正整数为素数。举反例写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）它们与原命题在形式上有什么变化？深度探究（1）存在一个矩形不是平行四边形（2）存在一个素数不是奇数（3）全称量词命题：它的否定：写出下列命题的否定：（1）存在一个实数的绝对值是正数；（2）有些平行四边形是菱形；（3）它们与原命题在形式上有什么变化？深度探究（1）所有实数的绝对值都不是正数（2）每一个平行四边形都不是菱形（3）存在量词命题：它的否定：

典例分析（1）存在一个能被3整除的整数不是奇数（2）存在一个四边形的四个顶点不在同一个圆上（3）

的个位数字等于3例4写出下列存在命题的否定：（1）

（2）有的三角形是等边三角形；（3）有一个偶数是素数；典例分析（1）（2）所有的三角形都不是等边三角形（3）任意一个偶数都不是素数

能力提升

能力提升本节课你学到了哪些知识，哪些数学思想方法？课堂练习：课本28页练习1,2

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