实际问题与二元一次方程组练习题

实际问题与二元一次方程组（1）学习目标1、会借助二元一次方程组解决牛饲料的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易自学探究：1、复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？2、探究：养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？分析：本题的等量关系是：解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得解这个方程组得这就是说,每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员李大叔对大牛的食量估计＿＿＿，每只小牛一天需用7到8千克与计算有＿＿＿.巩固训练1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。2、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?拓展训练已进入汛期，七年一班的同学们到水库去调查了解汛情。水库一共有10个泄洪闸，现在水位已经超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在两小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安全线1.2米。如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该打开几个泄洪闸？实际问题与二元一次方程组（2）学习目标1、会借助二元一次方程组解决开放性的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易自学探究：根据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200m，宽100m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？分析：一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。若设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及_________和_____________的数量关系，列方程组：解这个方程组，得过长方形土地的长边上离一端约________处，把这块土地分为两块长方形土地。较大一块土地种________种作物，较小一块土地种_______种作物。你还有其他方案吗？巩固训练60cMm例160cMm例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?2、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？问题与二元一次方程组（3）学习目标1、会借助二元一次方程组解决较复杂的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易自学探究：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这设问1.如何设未知数？销售款与_________有关，原料费与__________有关，而公路运费和铁路运费与________________都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得毛利润=销售款－原料费－运输费因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多________________元．巩固训练1、某工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到B地,公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1元/（吨·千米），A地到工厂有公路20千米，铁路150千米；从工厂到B地有公路30千米，铁路120千米。若这两次运输共支出公路运费6600元，铁路运费24600元，原料费为每吨1000元，新产品每吨2000元，则该工厂这批产品获得利润多少元？2、第一工程队承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%；第二工程队承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%.实际上两个工程队同时开工，同时完工。两个工程队各工作了多